Największa i najmniejsza wartość w przedziale Agre: W układzie współrzędnych rozważmy wszystkie punkty A w postaci: A= (m−1; 2m), gdzie m∊<0;5>. Oblicz najmniejszą i największą wartość |AB|², gdzie B(1;3). Zaczynam od podniesienia |BA|². |BA|²= (m−1−1)² + (2m−3)²= 5m² − 16m + 13 f(m) = 5m² − 16m + 13 Z tego wyliczam p. p=⁸₅ punkt p należy do przedziału <0;5>, a ramiona paraboli skierowana są ku górze, zatem punkt p osiąga najmniejszą wartość. Liczę f(⁸₅) i to wynosi ¹₅. To jest najmniejsza wartość. Teraz, czy mogę po prostu podstawić 0 i 5 z przedziału <0;5>, tak robimy na podstawie i nie wiem, czy w ten sposób mogę zrobić również na rozszerzeniu? Poproszę o odpowiedź czy moje rozumowanie jest w porządku.

razor: Możesz podstawić, ale pomyśl czy jesteś w stanie przewidzieć która z wartości − f(0) czy f(5) będzie największa i dlaczego

Agre: Hm, może tak: Skoro dla punktu p wartość jest najmniejsza, a środek pomiędzy 0 a 5 wynosi 2,5 i 0 jest bliżej punktu p, to dla 5 funkcja przyjmie wartość większa niźli dla 0? Ogólnie nie wiem, nikt nie uczył mnie rozszerzenia, więc uczę się z neta, przykładów i tak dalej. Powiedzmy, że to wydaje mi się prawdą