planimetria cs: Stosunek obwodów dwóch trapezów podobnych wynosi 3:4. Oblicz pola tych trapezów, jeżeli pole jednego z nich jest o 42 cm² mniejsze od pola drugiego.

adr: L1L2 = 34 P1P2 = 3242 16 P1 = 9 P2 P2 − 42 = P1 P2 − 42 = 916 P2 16 P2 − 672 = 9 P2 7 P2 = 672 P2 = 96 P1 = 54

cs: Dziękuję!

pigor: ..., z warunków zadania k=³₄ − skala podobieństwa i (*) P'= P−42, ale z tw. o polach figur podobnych P'=k²P, więc (**) P'= ⁹₁₆P, stąd i z (*) ⁹₁₆P= P−42 ⇔ 7P= 42*16 ⇔ ⇔ P= 6*16= 96 ⇒ z (**) P'= ⁹₁₆* 6*16= 54 . ...