Logarytmy Eleutheria: Wykaż, że dla a>1 i x>1 zachodzi nierówność log_ax+log_xa≥log100

sushi_ gg6397228: zamien na taką samą podstawa log 100=....

Eleutheria: zamieniłam ale nie wiem co dalej

sushi_ gg6397228: zapisz tutaj, co wyszło

Eleutheria: log_ax+(1/log_ax)≥2 niech log_ax=t t+1/t=2 t²−2t+1=0 Δ=1 t=1 log_ax=1 a=x Co teraz?

sushi_ gg6397228: przeciez tak była nierownosc, a nie rownanie

	1
t+		≥ 2
	t

Eleutheria: nie wiem jak to dokończyć

sushi_ gg6397228: jak sei rozwiazuje nierownosc ?

Eleutheria: nie wiem

sushi_ gg6397228: do poczytania https://matematykaszkolna.pl/strona/1696.html

PW: Istotnym krokiem w dowodzie jest pokazanie (np. przez przypomnienie wykresu funkcji logarytmicznej o podstawie większej od 1) że przy podanych założeniach t = log_ax > 0 − tylko dla takich t prawdziwa jest nierówność

	1
t +		≥ 2.
	t