Prawdopodobieństwo Agre: Spośród wszystkich liczb pięciocyfrowych o cyfrach ze zbioru {1,2,3,4} losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wszystkich cyfr wylosowanej liczby jest równa 8. Szczerze, nawet nie wiem, jak się za to zabrać. Mam powypisywać ciąg 5 liczb dających 8, strzelać, czy jest na to sposób?

Draghan: Najpierw określ moc zbioru tzw. omegi To będą wszystkie ciągi 5−elementowe, o elementach ze zbioru {1,2,3,4}

Agre: Omega wynosi 4⁵. Ale co dalej?

Draghan: Teraz musisz się zastanowić, jakie 5 cyfr, spośród 1−4, zsumowane, da nam 8 A ja muszę spadać, więc niestety Ci już nie pomogę... Ale jest tu więcej miłych ludzi Dobranoc!

Agre: Dziękuję! Policzyłam zadanie, ale jak napiszę tutaj, to potem jakoś wszystko udaje mi się ułożyć. Sposobów jest: 1) 3,1,1,1,2 2)4,1,1,1,1 3)2,2,2,1,1 Zatem.

	5 3
1) dla 1		=10

dla 3 = 2 miejsca dla 2 = 1 miejsce Czyli 2*1*10=20

	5 4
2) dla 1		=5

dla 4 = 1 miejsce 5*1=5

	5 3
3) Dla 2		= 10

	2 2
dla 1		= 1

Czyli 10*1=10 Suma liczb= 35 Zatem: P(A)= ³⁵_4⁵= ³⁵₁₀₂₄ Podaje rozwiązanie

PW: Mamy do dyspozycji pięć liczb ze zbioru {1, 2, 3, 4} (liczby mogą się powtarzać), których suma ma być równa 8. Szukamy zatem liczby rozwiązań równania x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ = 8, w których każda z liczb x_j spełnia warunek 1≤x_j≤5. Można to zapisać inaczej: (1+u₁) + (1+u₂) + (1+u₃) + (1+u₄) + (1+u₅) = 8, przy czym 0≤u_k≤3 dla k=1,2,...,5. Możliwości jest niewiele, wśród liczb u_k mogą być: − cztery zera i jedna 3 − trzy zera, 1 i 2, − dwa zera i trzy 1. Zadanie sprowadza się zatem do policzenia na ile sposobów można w pięciowyrazowym ciągu wskazać: − jedno miejsce na "3" − dwa miejsca i obsadzić je "1" i "2" − trzy miejsca na "1".

PW: Widzę że się grzebię, a tu autorka postu sama policzyła .

Agre: Ale zastanawiałam się, jak ułożyć to z ciągu Dlatego dzięki, przyda mi się Twoje rozwiązanie