matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 3.1.2015
Zadania
Odp.
2
wyznacz liczbę x: wyznacz liczbę x spełniającą podany warunek : a)log0,25x=−12
2
Patryk: a) 2log√327+6log√10 b) log2(log24√2)
4
bartosz:
 x + 3 
Określ dziedzinę i miejsce zerowe funkcji y =
 |x+3| − 5 
Proszę o wyjaśnienie!
5
paweł: kserokopiarka powiela średnio 12 stron w pół minuty . Ile czasu będzie trwało uzyskanie 50 kserokopi ?
4
olusia: rozwiąż rownanie x3 + 2x2 − 4x − 8 = 0
5
Arcyksiążę: Tak.
11
Archy:
lim x 
=
x→∞ √2x+1−√3x+1 
1
Anna: Rozłóż na czynniki liniowe wielomian: W(x) = 8x3 − 2x2 − 20x + 5.
1
Kinga: Oblicz wartość wielomianu W(x)=−2x3+5x2−6x−4 dla
3
macierz: Oblicz całkę przez podstawienie:
46
Arcyksiążę: Matematyka jest alfabetem, za pomocą którego Bóg opisał wszechświat
3
Martyna: Znalezione w internecie : a) x3−2x2−9x+18=0 a) Przepisujemy równanie w postaci:
0
lovematma: spuszczenie wody z basenu zajmuje 80 minut. ilość wody w basenie w metrach po t minutach od rozpoczęcia spuszczania wody opisuje funkcja V(t)= 250 * (80−t)2 gdzie t należy <0,80>
5
Michał: Funkcja f dana jest f(x) = I x − 1I + I x − 3 I − I3x − 9 I oblicz sumę najmniejszej i największej wartości funkcji f w przedziale ( 2, 8 >
5
lopez: lim x−−−>−4
3√x−4 
√x−8 
8
kuba: Dla jakich wartości a,liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)= ax3 − 3ax2 − 6x −2a ?
21
nici: Suma dwóch liczb wynosi 11 a suma ich kwadratów 65. Jakie to liczby
1
Stysio414: potrzebna mi jest pochodna y" do zbadania przebiegu monotoniczności funkcji i utknąłem w martwym punkcie, proszę o pomoc. (8x2−11)/(x2−5) pochodna z tego będzie (−58x)/(x2−5)2
6
nici: :::rysunek:::
 1 1 
Uprość wyrażenia a następnie oblicz jego wartość liczbową dla x= −
, y=
 2 4 
(x−y)2−2(x−y)(x+y)+(x+y)2
5
Michał:
 9−x2 
wykaż ze nie istnieje limx→3
 Ix−3I 
 (3−x)(3+x) 
limx→3−
=limx→3− − (3+ x) = +∞
 x−3 
13
mateusz: Pierwszy kran napełnia basen wodą w ciągu 10 godzin. Każdy z dwóch pozostałych napełnia ten basen w ciągu 5 godzin. W ciągu ilu godzin napełni się basen wodą, jeżeli otworzymy wszystkie
5
wielomian: Wyznacz, dla jakich wartości m równanie (m−2)x4−2(m+3)x2+m+1=0 ma 4 różne pierwiastki rzeczywiste?
2
monika: Wyznacz zbiór. Jak zadania na zbiorach rozumiem z tym chciałabym się upewnić. {0,1}X(−1,1]
3
Kuba: 1.Na paraboli y=3x2−5x+6 znajdź punkt leżący najbliżej punktu (3,2)
11
krzysiek : (2x2−3x)2−(4x−3)(2x−x3)= (2x−3)2=(2x)2−2*2x*3x+3x2=4x2−12x+4x= 48x−16x+48x−16x
1
Rafa: Dobrze obliczyłem kąt
0
xyz: Witam. Rozwiązuję właśnie zadanie z wyliczenia pasma przepustowości filtru.
8
zadanie:
 1 
Oblicz calke ∫∫∫(
x2+y2) dxdydz , gdzie D jest bryla ograniczona powierzchniami
 4 
 1 
x2+y2=1, z=0, z=x+2y+5.
 4 
Czy taki obszar calkowania jest poprawny?
2
Nika: Hej!
88
bartosz:
 x + 3 
Określ dziedzinę i miejsce zerowe funkcji y =
 |x+3| − 5 
3
całka: Oblicz całkę przez podstawienie:
1
abs: jakie zrobic przesuniecie błagam o pomoc f(1−|x|)
7
mateusz: Oblicz ile litrów wody zmieści się w basenie którego wymiary podano na rysunku, wiedząc, że tafla wody znajduje się 0,5 m poniżej brzegów basenu.
7
olaa: Ile liczb całkowitych x spełnia podany warunek ?
0
andzia: 1. Liczba monet w urnie jest zmienną losową o rozkładzie Poissona z parametrem 2. Losujemy kolejno monety z urny i każdą z nich wykonujemy rzut. Niech X oznacza liczbę wyrzuconych orłów.
10
abs: jak zrobic przeształcenie funkcji f( 1−|x| )
2
Krzysiek : jak obliczyć , jakie wzory ? (2x2−3x)2−(4x−3)(2x−x3)=
2
KAśka: ile wynosi pochodna z (ctgπx)'
2
Asia: narysuj wykres funkcji cosx√|cosx|−1
4
całka: Oblicz całkę przez podstawienie:
3
Dawid:
 x2−4 
lim x→2
 x−2 
11
majkel: jak obliczyć z tego wynik ?
 −3−√25 
x1=
=
 2*1 
0
Paweł: Jeśli gaz w zbiorniku, który może swobodnie zmieniać objętość, powoli podgrzejemy to: A. ciśnienie i objętość gazu wzrośnie
3
tyu: :::rysunek:::
3
Asia: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=√2(sinx+cosx)
15
gdziejestmojawyplata: Krótkie wyjaśnienie co do granic.
3
wzory: jaki wzór do : 52+log54 ?
3
Maciuś: Wyznaczyć równanie stycznej do krzywej y = f(x) wiedząc, że: a. f(x) = x−6/x+3 oraz styczna tworzy z osią Ox kąt o mierze π/4
1
majlo93: Napisać równanie stycznej oraz równanie normalnej do wykresu funkcji y=lnx/x w punkcie xo=e3/2
2
Asia:
 1 1 
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=(sin
x+cos
x)2
 4 4 
Jak to narysować? Totalny kosmos
5
Robert:
log2x 
3√x 
3
szu: oblicz pole trokata rownobocznego opisanego na okregu o promieniu 4 cmoblicz pole tujkata
3
kuba: log1642−log167=log1642=log1672=
4
szu: krotszy bok rownolegloboku ma dlugosc4cm krotsza wysokosc ma 4cm a dluzsza 6 cm ile ma dluzszy
0
ona: Zadanie 1. Niech X = P({a, b, c}). Niech: a0 =∅, a1 ={a}, a2 = {b}, a3 = {c}, a4 = {b, c}, a5 = {a, c}
7
Michał: Rzucamy dwz razy kostką Oblicz prawdopodobieństwo wypadnięcia w drugim rzucie czterech oczek jeżeli wiadomo że iloczyn oczek w obu rzutach jest większy od 12 Podaj wynik z
6
sambi: x3 + x − 2 = 0
0
kajtek: :::rysunek::: Dany jest sześciokąt foremny ABCDEF. Niech u→ =AB→ oraz w→ =BC→.
2
Daemonti: Witam, dlaczego przy zadaniu oblicz pochodną z −1/3x2 w odpowiedziach jest −2x/3. mnie za każdym razem wychodzi −6x... co robię źle?
3
10010101: Wyznacz przedziały wklęsłości, wypukłości i punkty przegięcia funkcji: f(x)= (lnx)2−2lnx
0
matura 2015: Liczba n jest najwieksza liczba naturalna dla ktorej wartosci funkcji f(x) = x2 − 430x −1 oraz g(x) = x2−2x−433 sa liczbami rownymi lub liczbami przeciwnymi. Wyznacz n.
2
pfff : (5x−10)(12)=x−2
 −3 
x(
)=18
 4 
 4 
x(
)=2√2
 3 
3
Dżepetto 18: Dany jest punkt C = ( −1, 3 ). Wyznacz takie punkty A i B symetryczne względem początku układu współrzędnych i należące do hiperboli xy = 1, aby pole trójkąta ABC było najmniejsze.
3
mil: Witam, Czy ktoś może rozwiązać na szybko mi całkę? Nie wiem w którym miejscu robię błąd, z góry dziękuję... (całka od −1 do x)
0
yyy:
 1 
f(x)=xn gdzie n=2k,Ke+ n=2k−1 ke({o}c) n=
 k 
10
Pola: Chodzi o całki nieoznaczone. Dokładniej, kiedy istnieją. Najlepiej na przykładzie, mam całkę:
1
XYZ: Czy w trapezie równoramiennym wpisanym w okrąg środek tego okręgu dzieli wysokość trapezu w jakimś stosunku?
1
patkiii: Pomocy! Czy ktoś by mógł mi wytłumaczyć skalę logarytmiczną?
8
Kaśśka: Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak się wyznacza n− tą pochodną?
3
Eve: wychodzi, (sin(π/2x)'=π/2cos(π/2x)
4
QWERT: Proszę o pomoc:
7
Michał: w pudełku są 3 kule białe i 6 kul czarnych. oblicz ile co najmniej kul bialych należy dołożyć do pudełka,aby przy losowaniu dwóch kul prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych było
3
matmaaa!: obj walca jest równa 432π. wyznacz dł prominia podstawy takiego walca, którego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze. oblicz to pole.
2
matmaaa!: sposród wszystkich prostokątów symetrycznych względem osi y, których dwa wierzchołki należą do wykresu funkcji f(x)= −x2+4, a dwa do osi x, wyznacz wierzchołki prostokata o najwiekszym
3
madzik: rybak ma trzy miejsca do połowu ryb, które odwiedza jednakowo często.Prawdopodobieństwo, że złowi rybę w każdym z nich wynosi odpowiednio 0,5, 0,75, 2/3
5
lovematma:
|x|3−5x2 
jak to skrócić?
|x|2 
3
tyu: :::rysunek:::
5
===:
 b 
(−
)2
 2 
8
Natalia: Hej, czy ktoś mógłby mnie wesprzeć w tym zadaniu?
2
Asia: Mam kilka zadan i kompletnie nie wiem jak sie za nie zabracemotka
4
Michał:
 x 
y=
 lnx 
dziedzina x>0
 lnx−1 
y'=
 (lnx)2 
i teraz wystarczy
1
gorg18: 1000*s4+1622*s3+257,41*s2+10,422*s+0,0801=0
3
Dżepetto 18: Dany jest punkt A=(−3, 2) oraz prosta l: ax − 2y − 5 = 0 Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru a, dla których odległość punktu A od prostej l jest
11
Natalia: Hej, czy mógłby mi ktoś pomóc z tymi zadaniami? Znam do nich odpowiedzi, jednak nie mam pojęcia jak je rozwiązać.
8
anita111: √1− vc2 = 12 jak przekształcić aby wyliczyć v ? do kwadratu jest podniesione (v/c)2
9
Michał: Zbadaj monotoniczność i ekstrema: y=xlnx
14
Dawid: Całkowanie przez podstawianie ∫xe1−x2dx
7
Robert:
1 
4√x 
2
Patrycja: 2log√3z27 + 6log2z √10= ?
0
angelika : narysuj wykres funkcji :g(x)=log2(x−2)2, y(x)=x+sinx, y(x)=cos2x
6
Olivier: wyznacz zbior argumentów dla których a)
13
patkiii: Dana jest funkcja f(x)=|log1/2x| a)Podaj dziedzinę funkcji f.
5
Kiki: Korzystając z interpretacji geometrycznej przekształceń liniowych znaleźć ich jądra, obrazy i rzędy:
1
leń:
 √cos(2x)−√1+x*sinx 
limx→0
 
 x 
tg(
)2
 2 
 
robię to dwa razy z de 'L Hospitala i wychodzi mi −5 mogłby ktoś sprawdzić czy tak ma wyjść
4
Jacek: W jednym naczyniu mam mieszaninę zawierającą 60% substancji A i 40% substancji B. W drugim naczyniu mam mieszaninę zawierającą dwukrotnie mniej substancji A niż w naczyniu pierwszym.
1
Rozczarowana: w kulę o promieniu R wpisano stożek. Znajdź największą możliwą objętość stożka. Czy istnieje najmniejsza możliwa objętość?
4
Fizyk:
  x2  
∫
 (x2 + 1)2  
5
Dżepetto 18: Zbadaj czy istnieją takie wartości parametru m, dla których okręgi o równaniach x2+y2 +2mx −1 +m2 =0 i x2 + y2 −4x −8y = m2 +2m −19 są wewnętrznie styczne.
1
DropDead: Boki prostokąta mają długość 10 i 24. W każdy trójkąt, na który przekątna dzieli ten prostokąt, wpisano okrąg. Oblicz odległość środków tych okręgów.
1
Karano: W jednym naczyniu mam mieszaninę zawierającą 60% substancji A i 40% substancji B. W drugim naczyniu mam mieszaninę zawierającą dwukrotnie mniej substancji A niż w naczyniu pierwszym.
5
pikolo: Bardzo proszę o pomoc w tych dwóch zadaniach:
 2+4+6+...+2n 
1.Dany jest ciąg an o wyrazie ogólnym an=
 
 
nawias
n+2
nawias
nawias
2
nawias
 
  
 
−wykaż z definicji że ciąg jest rosnący
26
Eve: 3. ok
5
Robert:
1 
√x 
11
Matt: Jak obliczyć takie granice, proszę o pomoc a) lim(√2n+1+1 − √2n−1)
2
cntl:
 x(x+2) 
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x) =
 x√(x−1)2 
nie wiem jak obliczyć pochodną emotka
8
tyu: i możliwość cytowania
5
Robert: x2√x
1
Spartakus: Dla której z wymienionych wartości parametru a funkcja f(x)= −x3 − 3ax +5 jest malejąca? A.a= −3
5
Keity: Witam mógłby mi ktoś pomóc policzyć całkę przez części:
3
Dawid: cześć, proszę przy pomoc w rozwiązaniu zadania:
3
domi: Jak obliczać zadania typu: Oblicz błąd względny (a*2−b*2)/4a , gdy nie ma podanych danych?
15
Michał:
 x 
Jaka jestdziedzina funkcji 5sin
 12 
3
całka: Oblicz całkę:
2
Tina: Jak obliczyc miejsce zerowe funkcji gdy Δ=0? A funkcja ma postac f(x)= −x2 − 6x −9.
2
HelpMe: Belka startowa skoczni narciarskiej jest położona na wys 865 m n.p.m., a próg tej skoczni na wys831m n.p.m. Długość najazdu wyn92m. Oblicz z dokładnością do 1stopnia kąt nachylenia
2
Mam: Matura
2
całka: 2*2x=?
4
madzik: Zdarzenia A B C są niezależne o prawdopodobieństwach P(A)=0,7 P(B)=0,6P(c)=0,4 Prawdopodobienstwo, że zajdzie tylko zdarzenie C wynosi......?
10
ghe: kyrtap, luknij wykres y=lnx.
20
Dziadek Mróz: Jestem, ale do 1:30 bodajże.