prawdopodobieństwo madzik: rybak ma trzy miejsca do połowu ryb, które odwiedza jednakowo często.Prawdopodobieństwo, że złowi rybę w każdym z nich wynosi odpowiednio 0,5, 0,75, 2/3 a)Jakie jest prawdopodobieństwo, że rybak złowi rybę, jeśli miejsce połowu wybrał przypadkowo b)Rybak złowił rybę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że byłl na drugim łowisku?

PW: a) Niech B₁, B₂, B₃ oznaczają miejsca połowu, zaś A − zdarzenie "rybak złowił rybę". W treści zadania mamy informacje:

	1
P(B1) = P(B2) = P(B3) =
	3

	2
P(A|B1) = 0,5, P(A|B2) = 0,75, P(A|B3) =		.
	3

Zgodnie z twierdzeniem o prawdopodobieństwie całkowitym (założenia są spełnione) P(A) = P(A|B₁)P(B₁) + P(A|B₂)P(B₂) + P(A|B₃)P(B₃) = (podstawić dane). Spróbuj w tych samych oznaczeniach wyrazić prawdopodobieństwo warunkowe P(B₂|A) − .. (będzie to rozwiazanie zadania b).

madzik: Nie, nie wiem, próbuję to rozwinąć.. jedyne co mi przychodzi do glowy to po prostu

	P(B2∩A)
P(B2|A)=
	P(A)

Całkiem nie wiem, jak do tego podejść...

madzik: up up

madzik: może ktoś?

PW: Dobrze myślisz Teraz w liczniku jest niewiadoma liczba (1) P(B₂∩A) = P(A∩B₂), a ponieważ

	P(A∩B2)
(2) P(A|B2) =		,
	P(B2)

widzimy że (3) P(A∩B₂) = P(A|B₂)·P(B₂) Mamy licznik Twojego wzoru z 16:12 (3 stycznia), a więc odpowiedź gotowa. To taka głupia sztuczka pokazana w (1)−(3) − kto raz to zobaczy, będzie już wiedział co robić w takich zadaniach.