matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 29.4.2014
Zadania
Odp.
1
kot: Wykaż, że P(A’)=1−P(A) dla A∊B(Ω)
2
kasia: jaki bedzie wynik sumy 3 wektorow? AB + BC + CA=?
5
Biały:
  l − 18 l  
Jeżeli mam
to jak to rozbić to najprostrzej postaci
  √34  
1
Piotrek: Jeżeli komuś te zadania by nie sprawiły problemu i miałby chwilkę, aby pomóc bardzo byłbym wdzięczny emotka
2
mat: Jaki mam błąd? Wychodzi mi za dużo tych liczb
0
damian: Dany jest trójkąt różnoboczny ABC. Punkt P dzieli bok AB w stosunku 1 : 2 licząc od wierzchołka A; punkt Q dzieli bok BC w stosunku 1 : 2 licząc od wierzchołkaB, a punkt R dzieli bok CA w
3
Tufuuuus : AB jest średnicą okręgu, gdzie A (3,2) i B (5,−6), napisz równanie okręgu. Pomóżcie
2
Tufuuuus : AB jest średnicą okręgu, gdzie A (3,2) i B (5,−6), napisz równanie okręgu. Pomóżcie
3
czarli i fabryka czekolady: witam oblicz granice ciągu:
5
Radek: Witam, mam problem Mam wielomian w(x)=x4−x3−4x2+4x i mam podać pierwiastki wielomianu G(x) gdzie G(x)=(x+1)?
0
aet: Znajdz wszystkie m takie że równanie
4
hehe:
 5 4 
wykaż, że jeżeli A, B są podziorami Ω oraz P(B) <
, P(A∩B) >
, to P(A' ∩ B) <
 8 7 
 1 
 14 
13
Hugo: Błagam znajdzcie mi błąd
3
piotreks: 1) rozwiąż równanie
2
Mistrz: Witam Mam pytanie dotyczące wzoru an − bn ktory jest w tablicach. Jest tam fragment an−k. I mam
13
Loka: najpierw policz Δ emotka
0
Kamila: Naszkicuj w tym samym układzie współrzędnych wykresy funkcji f i g.Podaj wzór funkcji g jej dziedzinie,zbiór wartośći i jej przedziały monotonicznośći
16
needhelp: (1−2)(1−5) = ? Wiem, że banalne ale wole sie upewnić
0
damian: Dany jest trójkąt różnoboczny ABC. Punkt P dzieli bok AB w stosunku 1 : 2 licząc od wierzchołka A; punkt Q dzieli bok BC w stosunku 1 : 2 licząc od wierzchołkaB, a punkt R dzieli bok CA w
2
Debs: w zależności od parametru a. (2−a)x = 3 + x
2
Uri: Mam pytanie.
0
Agata: POMOCY! Zmienna losowa X ma postać f(x)={3/4x(2−x), dla 0≤x≤c; 0, dla p.p. Dla zmiennej losowej X obliczyć: 1. wyznaczyć m1, m2, m4, 2. obliczyć EX, D2X, DX, 3. modę i medianę (2
3
JJ: :::rysunek:::
  3√2 
Cos α=
  5√5  
34
kamciol28: Oblicz równanie symetralnej odcinka AB gdzie A(1;4)) B(−3;−4) Wytłumaczcie mi to krok po kroku bo jakoś załapać tego nie moge emotka
1
Aga: W trójkącie prostokatnym przeciwprostokątna ma długość 4 √5, a stosunek długosci przyprostokątnych tego trójkąta wynosi 2:1. Oblicz pole tego trójkąta oraz długość okręgu
12
J: Napisz treść zadania ... bo to są jakieś bzdury
2
Aga: W trójkącie ABC dane są : Ab=8 cm, AC=7 cm i kąt BAC zawarty między tymi bokami o mierze 60. Oblicz obwód.
2
Aga: Wyznacz dystrybuanty zmiennej losowej o równaniu X(w)= 1 dla wszystkich w∊Ω
3
asoiaf: Zbiór Z jest zbiorem wartości funkcji f(x) {4 dla x < 1 {2 dla x ≥ 1
5
Monika : Czy zdarzenia A={a,b} i B={c} są niezależne?
0
Cisowski : Oblicz całkę
1
arianne: Jaka liczba jest miejscem zerowym funkcji f(x) = (x−4)(x−2)(x−1)(x+2) / (x2 − 4)(x2 − 1)?
8
maja: na boku BC równobocznego trójkąta ABC wybrano taki punkt D, że stosunek pola trójkąta ADB do pola trójkąta ADC wynosi 1:2. Wyznacz tangens kąta DAB.
4
emeryta: Promien okregu wpisanego w trojkat ma dlugosc 2√3cm. Oblicz obwod tego trojkata
22
lola: Błagam o wytłumaczenie jednej rzeczy!
 a 
Pierwsze dam przykład zadania; Wykres funkcji f(x)=
, gdzie a≠0, o wektor u=[p.q].
 x 
Wyznacz a,p oraz q
6
xpp: zapisz ułamki w postaci ilorazu liczb całkowitych
1
xxx: Prostokątna działka ma powierzchnię 420m2. Jeśli zwiększono by każdy wymiar tej działki o 2 m, to jej powierzchnia wzrosłaby o 92m2. Oblicz wymiary tej działki.
1
Eugen: Jak policzyć P(AnB')? Gdy przykładowo mamy P(a)=0,4 i p(b)=0.6
27
zawodus: A umiesz wyprowadzić ten wzór?
0
lol: LUUUDZIE! POMOCY!
7
Debs: Jak rozwiązać to równanie? 2x + √3 x = 2
6
gedis:
2 4x 
−
=0
x+2 x2−4 
Czy równanie to nie ma rozwiązań ?
1
kybi: Liczba 510*2550 jest równa... wyszlo mi 5110 ale nie ma takiej odp
7
Ewela: a) 27log34 = b) 41−log23 =
1
gedis: Hej czy poprawną odpowiedzią do tego jest,że równanie nie ma rozwiązań. Jeśli nie proszę o rozwiązanie i odpowiedź. Z góry dziękuję
2
piłkarz:
 sin √x−sin √7 
Limx→7
 2x−14 
 2sin2x+sinx+1 
Limx→π6
 2sin2x−3sinx+1 
7
aet: Ix2−3x−3I<3
1
matma: narysuj wykres funkcji y= (IxI−2)(x+4)
62
Matejko: Wykaż że jeżeli x+y+z=0 to x3+y3+z3=3xyz proszę o wskazówkę
4
Natalia: Prosze pomóżcie
0
nisis96: Budując blok z podziemnymi garażami, jedna koparka w ciągu 10 dni wykonała połowę potrzebnego wykopu. Resztę wykopu wykonała druga koparka w ciągu 6 dni. Ile dni zajęłoby wykonanie wykopu,
4
qwe: proszę o dokładne wyjaśnienie nierówności:
3
J: Tak.
7
heelp ;( : :::rysunek::: W ostrosłup prawidłowy czworokątny wpisano sześcian tak, że jego cztery wierzchołki należą do
6
Matejko: wykaż że dla każdej liczby rzeczywistej x,y,z zachodzi nierówność x2+y2+z2>=xy+yz+zx
18
J:
 4a −2 
Mam pytanie ... dlaczego funkcja :
jest liniowa ?
 x − 2 
4
nanana:
  I x−2 I 
ja będzie wyglądał wykres funkcji
?
 x2−4 
78
kyrtap: Marcin masz być bo to co dali z PWN to jakaś żenada
5
Tymon: Obliczyć medianę dla lambda razy e do minus lambda x. Jak to okiełznać? emotka
1
Przemo: Funkcja liniowa określona jest wzorem f(x) = −√2x + 4. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba Jest to zadanie zamknięte. Mogę po prostu podstawiać pod X odpowiedzi dopóki wynik nie wyjdzie
1
aS :): Dany jest ostrosłup ABCS, w którym podstawą jest trójkąt równoramienny ABC i |AB|=48, |BC|=|AC|=30, a spodek wysokości ostrosłupa należy do jego podstawy. Każda wysokość ściany
2
ola: podaj wzor funkcji g,ktorej wykres otrzymany przez przesuniecie wykresu funkcji f(x)=2/x o wektor u =[−1,3].naszkicuj wykres funkcji g.
1
arianne: Dlaczego dziedziną funkcji g(x) = I x − 4 I jest zbiór R?
5
Fernani: Znajdź wszystkie zespolone rozwiązania równania:
3
Blue:
 4π 
oblicz cos(−
)
 3 
Wyszło mi 1/2, a w odp mam −1/2... Nie wiem dlaczego tak jest liczyłam ze wzoru na cosinus sumy kątów ...
4
Natalia: Chciałabym wiedzieć czy dobrze rozwiązałam zadania, jeśli ktoś mógłby podać odpowiedzi to byłabym wdzięczna emotka
5
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr: Rozwiąż równanie x2+x−12<0 i
8
kyrtap: Zachęcam kto ma facebooka do dołączenia do rozpracowania nocnych matur z poziomu rozszerzonego. Macie czas na dołączenie do godz 19. Polega to na tym że Wydawnictwo PWN przysyła wam maturę i
0
ola: prosze o cale zadanie pilne
4
Rafał28: Mnożąc przez cos x też dobrze będzie. Wykorzystując wzory
8
ania: Jak sprawdzic czy trojkat jest prostokatny na podstawie wektorow? Czy jest jakis wzor na to?
9
zawodus: Ale wtedy trzeba uważać jak szukamy rozwiązań w przedziale.
4
as: jak rozwiązuje się tego typu zadania?
1
as: przez jaką najmniejszą liczbę dzieli się liczba 241?
1
ania: Dla jakiego parametru "a" wektory sa A) prostopadle
0
Mutiny: Hej mam problem z zadankiem z rzutów. Mam wyznaczyć rzut prostopadly prostej na podprzestrzen. O ile rzut punktu jest łatwy zawsze to będzie punkt to nie wiem jak postąpić z prostą. Nie
1
Proximite: Cześć, chciałbym się zapytać czy jeżeli mamy trapez równoramienny którego wysokość to 4√5 a
 √5 
sinα kąta ostrego to
to znaczy że ramie jest równe √5 a podstawa tego trójkąta 3?
 3 
Czy to jest tylko wynik w jakiejś skali i np. ramie możę równać się 2√5 a podstawa trójkąta
1
małpka: Rozwiąż nierówność x4+x3−7x2+ax+b>0 wiedząc ,że liczby 1 i −1 są pierwiastkami wielomianu po
30
aS :): Pytanko
12
Janek: Oblicz: a) sin5x+sin3x=0
0
Na wczoraj : Średnia arytmetyczna stóp zwrotu wynosi 3%, a odchylenie standardowe a) 1%, b) 5%. Wyznacz poziomy bezpieczeństwa dla błędu alfa 1% oraz 10%.
0
dla orłów: Dany jest rozkład normalny o średniej arytmetycznej 15 i odchyleniu standardowym 3. Jaka część zbiorowości statystycznej należącej do tego rozkładu jest zawarta w następujących
0
zagubiona: Jakie jest prawdopodobieństwo że, losując po 1 karcie z talii liczącej 24 karty pierwszy as pojawi się w pierwszym (odpowiednio drugim, trzecim, czwartym lub piątym) losowaniu. Po każdym
5
Pearlita: Witajcie! emotka Jestem tegoroczną maturzystką i mam kilka wątpliwości związanych z techniczną stroną matury z matematyki. Od początku:
6
Eugen: Siemano, powiedzcie mi kiedy piszemy przykładowo x=π2 +2kπ a kiedy samo x=π2 Pozdro.
1
kamil:
 2 4 
Może ktoś pomóc oblczyć mi odległość punkty A(−3,2) od prostej y=
x+
?
 3 3 
Moje obliczenia:
1
Kład: Witajcie, mam pewien problem z wyznaczeniem wyniku dla nierówności kwadratowej z wartością bezwzględną.
2
ALA: Czy mi się zdaje czy pojawily sie rozwiązania do matury rozszerzonej z sierpnia 2013 r
18
aS :): Wielomian W(x)=x4−ax3+bx2+12x+9 jest kwadratem wielomianu P(x)=x2+px+q. Oblicz a oraz b.
6
arianne: Do dziedziny funkcji g(x) = √ 2 − x nie należy liczba A. √2 B. √−1 C. √4 D. √5
6
Debs: Dla jakich wartości współczynnika b funkcja liniowa f(x) = 2x +b ma miejsce zerowe mniejsze od 2?
0
mat:
 4x+4 
Mam wzór y=
który powstał w wyniku przesunięcia o wektor u=[p,q] wykresu funkcji
 8x+1 
 a 
f(x)=
.Mam wyznaczyć a,p,q.
 x 
Proszę o pomoc. Ogólnie to doszłam do pewnej postaci. Sprawdziłam w odpowiedziach. P i Q zgadzało mi sie, ale kompletnie nie wiem czemu A źle obliczyłam... Na innych przykladach
2
arianne: Funkcje g(x) = x10 + x5 + 2x + 3 i h(x) = x10 + x5 −2x−7 dla argumentu a przyjmują tę samą wartość. Zatem...
6
xxx: :::rysunek::: Jak mam to obliczyć?
2
xxx: udowodnij ze wyrazenie (4n+1)2 −(4m+1)2 jest podzielna przez 8 jezeli m i n naleza do liczb naturalnych
42
kyrtap: cześć cześć
5
Paweu: Cześć, mam dla Was jedno banalne pytanie: Czy jeżeli mam takie równanie 15=5*2*a to czy mogę obustronnie odjąć np. 5 i wtedy będzie 2a=10, czy w takich przypadkach mogę tylko podzielić?
0
nisis96: Wioślarz płynął łódką po rzece z miejscowości A do miejscowości B i z powrotem w ciągu 3 godzin. Odległość od A do B wynosi 12 km. Ten sam wioślarz, na stojącej wodzie, płynąłby łódką
2
forbbi:
 2 4x 
Oblicz równanie :
−
 x+2 x2−4 
Wyszło mi że żadna liczba nie spełnia równania czy zrobiłam dobrze?
0
matemax: dla jakich wartości parametru m równanie (x−m)log5 (2x−7)= 0 ma tylko jedno rozwiązanie?
15
Wanda_: Oblicz: a) 16 + 8 + 4 + ...
2
sw910kkk: :::rysunek::: Czy jak mamy trapez równoramienny to przekątna z ramieniem zawsze tworzy kąt prosty?
0
nisis96:
 1 
Samochód na skutek defektu silnika opóźnił odjazd o 3
min. Kierowca chcąc punktualnie
 3 
przybyć do miejscowości docelowej odległej o 30km musiał zwiększyć prędkość o 8km/h. Oblicz średnią prędkość, z jaką samochód przebywał dany odcinek trasy.
2
qwerty:
 qn 
czy qn−1 mozna zapisac jako
?
 q 
1
nisis96: Kajakarz, przygotowując się do zawodów, pływał kajakiem na rzece na odcinku 15 km. Trasę w tę i z powrotem przepływał w ciągu 3,75h. Jaka była prędkość nurtu rzeki, jeśli wiadomo, że na
7
xxx: pomoże ktoś mi obliczyć promień?
0
Rafał: POMOCY ! Wyznaczyć ekstremum funkcji: f(x,y)=1/2+1/4y przy warunku x2+y2=1
5
nanana: Jak narysować wykres y= sinx + I sinx I
6
Jancio: Przekątna trapezu jest równa d i jest nachylona do dłuższej podstawy pod kątem α. Wykaż że : a)pole tego trapezu jest równe 1/2d2 sin2α
2
matfiz: Niech Sn oznacza sume n poczatkowych wyrazow ciagu (an):Sn=a1+a2+...+an
 (n+1)(n+2)(2n+3) 
wiadomo, że Sn=
 6 
Oblicz a1, a3, S2, S6, Sn+1, an
7
pytająca: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu oto takiego zadania:
 3√48 
Liczba log2
jest równa :
 6√36 
A. 2 + log2 3√9
5
Robak: Cześć! Macie jakieś fajne zadanka ze stereometrii? Jak tak robię poprzednie matury to raz mi wychodzą zadania, a raz w ogóle nie wiem z której strony mam się za to zabrać. Przerobiłem z
14
H.Szost: Oblicz szybkość średnią statku, który płynie z miasta A do B tam i z powrotem, jeżeli szybkość własna tego statku wynosi 5m/s, a szybkość wody w rzece 4m/s.
7
Jancio: Miara jednego z kątów pewnego trójkąta jest równa 30 stopni. Pole tego trójkąta wynosi √3, a promień okręgu opisanego na nim jest równy 2. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
5
arianne: Punkt A=(p,3) należy do wykresu funkcji f(x) = x2 + 2x + 4. Ile wynosi p?
9
KUBAXX: rozwiąż układ równań x +y +z = 21
6
Pati: Niech A i B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω. Wiadomo, że P(A∩B')=3/10 , P(A∩B)= 1/5 , P(AUB)= 9/10. Oblicz P(A) i P(B). W odpowiedziach jest P(A)=1/2 i P(B)= 3/5. Mi wyszło P(A)=
3
Pati: Jest takie twierdzenie. 'Jeżeli w dowolnym trójkącie połączymy środki dowolnych dwóch boków, to powstały odcinek jest równoległy do trzeciego boku i jego długość jest równa połowie długości
3
Debs: Jak uprościć wzór takiej funkcji?
3
Anonim:
 sin22α 1+cos2α 
1−
=
 2 2 
Jak przekształcić lewą stronę, żeby dojść do tego co ma po prawej stronie?
7
zawodus: ile wynosi reszta z dzielenia P(x) przez Q(x) ile wynosi reszta z dzielenia Q(x) przez P(x)
2
WimpPgK: :::rysunek::: Podstawa tego trapezu wpisanego w okrąg oparta jest na średnicy okręgu o długości 6. Oblicz
2
czarnoksiężnik.OZ: jak się określa zbiór wartości funkcji trygonometrycznych? mam np. f(x)=sinx * cosx
5
Łukasz: Witam, troszkę się pogubiłem. Mianowicie posługując się tym wzorem:
0
zdesperowana: Określ prawdopodobieństwa nieosiągnięci poziomu aspiracji dla stóp zwrotu a) −3%, b) 0%, jeśli średnia arytmetyczna stóp zwrotu wyniosła 1% a odchylenie standardowe 2% (policz także
0
Statystyka: Średnia arytmetyczna stóp zwrotu wynosi 3%, a odchylenie standardowe a) 1%, b) 5%. Wyznacz poziomy bezpieczeństwa dla błędu alfa 1% oraz 10%.
0
co robić: Dany jest rozkład normalny o średniej arytmetycznej 15 i odchyleniu standardowym 3. Jaka część zbiorowości statystycznej należącej do tego rozkładu jest zawarta w następujących
0
Prawdopodobieństwo: Jakie jest prawdopodobieństwo że, losując po 1 karcie z talii liczącej 24 karty pierwszy as pojawi się w pierwszym (odpowiednio drugim, trzecim, czwartym lub piątym) losowaniu. Po każdym
4
Bernadette: Hej, pokażecie mi jak wyznaczyć dziedzinę tej funkcji?
9
zbyszek: W urnie znajduje się 20 kul: 8 białych, 7 czarnych oraz 5 niebieskich. Losujemy
1
Radek: Witam Mam pytanie czy znacie jakieś metody na szybkie mnożenie, dzielenie, potęgowanie bez użycia
2
Statystyka: Wśród 60 ankietowanych osób 30 wybrało produkt A, 10 – B, 12 – C, 6 – D, 2 – E. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w wybranej grupie:
0
EKONOMIA: Gospodarka rozwijała się o 3% rocznie w ciągu 30 lat. Zasób siły roboczej rósł o 1% rocznie, kapitał fizyczny 4% rocznie. Średni poziom wykształcenia nie zmienił się.
7
kyrtap: Tak patrzę w internecie to najprawdopodobniej możliwa jest Dżuma Alberta Camusa na maturze
7
heelp ;( : Ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, których zapis dziesiętny składa się z trzech różnych cyfr?
3
dsdsad: 1cos − cos = sinα * tgα
0
Damian: ktoś się wybiera?jak myślicie,będą wysokie progi? na agh 860 pkt xd pozdros!
5
Adrianna: f(x)=x2 − 6|x| Narysuj wykres funkcji określonej wzorem f(x) i na jego podstawie wyznacz liczbę rozwiązań
5
Adrianna: Liczby 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ustawiamy losowo w szeregu. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A takiego, że w tym ustawieniu suma każdych dwóch sąsiednich liczb będzie nieparzysta.
36
gfd: Ile bym dostał pkt za taką pracę ? Chodzi o zadanie z maja 2012 roku z angielskiego podstawowego. Pisanie listu:
4
J: Jeśli podana jest odpowiedź D , to musi być: x ∊ (−∞,−10> u <10,+∞)
16
Oleńka: Narysuje wykres funckji f(m), która jest liczbą rozwiązań układu równań z parametrem m
3
Maciek: muszę obliczyć nierówność: 13/(x−3) − 3/(x+1)<−4
6
Robak: Czy kiedykolwiek na maturze były bryły obrotowe?
58
Torresowa: x2−2x−3>0 jaka bedzie parabola ? w sensie chodzi mi bardziej o przedział, czyli x nalezy do..
4
kamil: Witam. Jeśli sin2α = 0,64, to sinα = 0,8 ? emotka
5
Hugo: Wyznacz wartości ciągu a,b,c − geometryczny
90
kyrtap: Marcin a jeżeli coś się z tego trafi ?