Rozwiąż równania(logarytmy): Piotrek: Jeżeli komuś te zadania by nie sprawiły problemu i miałby chwilkę, aby pomóc bardzo byłbym wdzięczny Rozwiąż równania: 1. log₁₃|x³−27|−log₁₃|x−3|=1 2. 2(log₃x)²−log₃x−1=0

pigor: ..., no to np. tak 1. log₁₃|x³−27|−log₁₃|x−3|=1 i x−3≠0 ⇔

	|(x−3)(x2+3x+9)|
⇔ log13		= 1 ix≠3 ⇔
	|x−3|

⇔ log₁₃|x²+3x+9|= 1 i x≠3 ⇒ log₁₃(x²+3x+9)= 1 ⇔ ⇔ x²+3x+9=13¹ ⇔ x²+3x−4=0 ⇔ x= −4 v x=1 ⇔ x∊{−4,1} . −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2. 2(log₃x)²−log₃x−1= 0 i x>0 ⇒ 2(log₃x)²−2log₃x+log₃x−1= 0 ⇔ ⇔ 2log₃x(log₃x−1)+ 1(log₃x−1)= 0 ⇔ (log₃x−1) (2log₃x+1)= 0 ⇔ ⇔ log₃x−1=0 v 2log₃x+1=0 ⇔ log₃x=1 v 2log₃x= −1 ⇔ ⇔ x=3¹ v x= 3^−1₂ ⇔ x=3 v ¹₃√3 ⇔ x∊{3, ¹₃√3} .