Wielomian W(x)=x^4-ax^3+bx^2+12x+9 jest kwadratem wielomianu P(x)=x^2+px+q. Obli aS :): Wielomian W(x)=x⁴−ax³+bx²+12x+9 jest kwadratem wielomianu P(x)=x²+px+q. Oblicz a oraz b.

aS :): up up up

ZKS: Gdzie jest problem?

aS :): No wlasnie nie wiem gdzie Wielomian W(x)=mam jakos zwinąć ?

jakubs: Wczoraj miałem problem z tym zadankiem W(x)=(P(x))²

ZKS: Zastosuj się teraz do wskazówki którą podał jakubs.

aS :): Też tak myslalem ale jak to wymnożyć jak są 3 elementy w P(x) ?

zombi: Tak jak w gimnazjum uczyli, każdy z każdym.

jakubs: http://pl.wikipedia.org/wiki/Wzory_skr%C3%B3conego_mno%C5%BCenia

ZKS: Nie znasz wzoru (a + b + c)²? Jeżeli nie to mnożysz przez siebie obydwa nawiasy (a + b + c)(a + b + c) albo rozbijasz na [(a + b) + c]² = teraz znany wzór (x + y)².

aS :): kurde ale down nie ogarnąłem

aS :): Po wymnożeniu otrzymałem x⁴+2px³+(p²+2q)x²+2pqx+q² i wziąłem sobie, że : 2p=−a b=p²+2q a=−2p Dobrze ?

ZKS: Dobrze. Teraz oblicz q bo chyba jest najłatwiej porównać na początku wyrazy wolne.

aS :): Czyli q= 3 lub q=−3 i co dalej ?

	a2
po podstawieniu mam np. b=		+6
	4

	a2
b=		−6
	4

ZKS: Myśl jak policzyć p. Wtedy obliczysz a.

aS :): p=2 lub p=−2 ?

ZKS: .

aS :): a=−4 lub a=4 b=−2 lub b=−10 ?

ZKS: To są pary więc je trzeba zapisać razem.