aa Hugo: Wyznacz wartości ciągu a,b,c − geometryczny a,b+8,c − arytmetyczny a,b+8,c+64 − geometryczny a,b+8,c − arytmetyczny −> a, a+r+8, a+2r −> a+r+8−a= a+2r −(a+r+8) a,b+8,c+64 − geometryczny −> a, aq+8, aq²+64 −> aq+8 / a = aq²+64 / aq+8 aq+=a+r

Janek191: a, b, c − c. geometryczny, więc b = aq , c = a q² a, b + 8, c − c. arytmetyczny, więc aq + 8 − a = a q² − ( aq + 8) a, b + 8, c + 64 − c. geometryczny, więc ( aq + 8)² = a*(aq² + 64) Mamy zatem aq² −2aq + a − 16 = 0 a²q² + 16aq + 64 = a²q² + 64a ⇒ 16aq − 64a + 64 = 0 / : 16 ⇒ aq − 4a + 4 = 0 −−−−−−−−−−− a*(q² − 2q + 1) = 16

	− 4
a*(q − 4 ) = − 4 ⇒ a =
	q − 4

−−−−−−−−−−−−− dzielimy stronami

q2 − 2q + 1
	= − 4
q − 4

q² − 2q + 1 = − 4q + 16 q² + 2q − 15 = 0 Δ = 4 − 4*1*(−15) = 64 ⇒ √Δ = 8

	− 2 − 8		− 2 + 8
q =		= − 5 lub q =		= 3
	2		2

więc

	− 4		4		− 4
a =		=		lub a =		= 4
	− 5 − 4		9		3 − 4

Mamy zatem:

	4		20		100
1) a =		, b = aq = −		, c = aq2 =
	9		9		9

2) a= 4 b = aq = 12 c = aq² = 36

Hugo: aq+=a+r ⇒⇒ r=aq−a Podstawiamy to do równaia: a+r +8−a= a+2r −(a+r+8) a+(aq−a)+8−a = a+2(aq−a) −(a+aq−a+8) aq+8 / a = aq2+64 / aq+8 +aq−a+8 = a+2aq−a −a+−aq+a−8 aq+8 / a = aq2+64 / aq+8 +aq−a+8 = +2aq +−aq+−8 aq+8 / a = aq2+64 / aq+8 ide spać xd

Hugo: Janku dziękuje za trud aczkolwiek do zadanie maturalne mam odp i bardziej chodzi o wyłapanie moich błegów Ale z chęcią lookne na sposób

Janek191: Dobranoc

Hugo: fajny sposób dz