BARDZO TRUDNE PROSZE O POMOC Jancio: Przekątna trapezu jest równa d i jest nachylona do dłuższej podstawy pod kątem α. Wykaż że : a)pole tego trapezu jest równe 1/2d² sin2α b) jeżeli w ten trapez mozna wpisać okrąg to obwód trapezu jest równy 4dcosα

Mila: Czy trapez jest równoramienny czy dowolny?

Jancio: przepraszam że nie napisałem jest to trapez równoramienny

Mila: Za pół godziny, będę miała czas, to napiszę rozwiązanie. Taka treść? Przekątna trapezu równoramiennego jest równa d i jest nachylona do dłuższej podstawy pod kątem α. Wykaż że :

	1
a)pole tego trapezu jest równe		d2* sin2α
	2

b) jeżeli w ten trapez mozna wpisać okrąg to obwód trapezu jest równy 4d*cosα

Eta:

	a+b
a) P=		*h
	2

h		a+b   2		a+b
	=sinα ⇒h=d*sinα i		=cosα ⇒		=d*cosα
d		d		2

	1		1
to: P=d*cosα*d*sinα=		*d2*2*sinα*cosα=		d2sin(2α)
	2		2

Eta: b)

a+b
	=d*cosα
2

	b		a		a+b
Ob(tr)=4*		+4*		= 2b+2a = 4*		= 4dcosα
	2		2		2

Mila: I jest.