Przekształcenie funkcji - wartość bezwględna Adrianna: f(x)=x² − 6|x| Narysuj wykres funkcji określonej wzorem f(x) i na jego podstawie wyznacz liczbę rozwiązań równania f(x) = p w zależności od wartości parametru p. Mam problem z tą funkcją. Nie wiem, czy mam ją przesunąć w dół, potem odbić na drugą stronę względem OX? Czy może zrobić dla x≥0 i x<0 (co tutaj nic mi nie wychodzi)? Nigdzie nie mogłam znaleźć przykładu takiej funkcji. Podam wyniki jakie powinny być: 0 rozwiązań dla p∊ (−∞;−9) 2 rozwiązania dla p∊ {−9} ∪ (0;∞) 3 rozwiązania dla p=0 4 rozwiązania dla p∊(−9;0) Poproszę o wytłumaczenie mi jak to narysować

J: Dla x ≥ 0 .. rysujesz f(x) = x² − 6x Dla x < 0 .. rysujesz f(x) = x² + 6x

razor: x² − 6|x| = |x|² − 6|x| rysujesz x² − 6x i odbijasz względem OY prawą stronę na lewą

Adrianna: No tak, bo po rozłożeniu na x≥0 i x<0 w obydwóch przypadkach wychodzi to samo. Tylko dlaczego mam odbić względem OY z prawej na lewą?

J: Bo wartość bezwzględna powoduje, że f(−x) = f(x) , a to jest odbicie wzgledem osi OY

Adrianna: Dziękuję za pomoc