x^2-2x-3>0 jaka będzie parabola ? chodzi mi o przedzial Torresowa: x²−2x−3>0 jaka bedzie parabola ? w sensie chodzi mi bardziej o przedział, czyli x nalezy do..

jakubs: https://matematykaszkolna.pl/strona/93.html

Torresowa: no tyle to wiem, tylko jaki przedzial ?

jakubs: Ja już uciekam spać. Może znajdzie się ktoś chętny do pomocy. Dobranoc

Torresowa: dobranoc!

Torresowa: to bedzie tak ? x nalezy do (− nieskonczonosci; −1 ) U (3; + nieskonczonosci)

Marcin:

Marcin: tak

Torresowa: Marcin , a mam jeszcze jedni pytanko

Torresowa: a gdy mamy −4x² + 4x − 1 <0 to jaki bedzie przedział ?

Marcin: Tak?

Torresowa: bo malowac parabole to umie, tylko gorzej z przedziałami!

Marcin: Widzisz już?

Torresowa: wiem, tez mam tak narysowane, ale przedział ? x nalezy do { 1/2 }

Nieuchwytny: jeżeli masz funkcję −4x²+4x−1<0 Liczysz miejsca zerowe, rysujesz wykres. W powyższym przypadku ramiona są skierowane w dół i odczytujesz poniżej osi OX.

Marcin: Narysowałem Ci przedział. Nie widzisz, że z dziedziny odpada tylko jedna liczba?

Torresowa: x nalezy do { 1/2 }

Torresowa: ?

Marcin:

	1
x ∊R \ {		}
	2

Torresowa: okej, a jak bedzie 4x² + 2x + 1/4 < badz równe 0 ?

Torresowa: to juz ostatnie i nie zawracam głowy

Marcin:

	1
x∊R, bo wpada Ci jeszcze		do dziedziny. Rozumiesz?
	2

Torresowa: mowisz o tym 4x2 + 2x + 1/4 < badz równe 0 ?

Marcin: Widzisz to?

Marcin: Przepraszam bardzo, wcześniej myślałem że pytasz o wcześniejszy przykład tylko z ≤..

Torresowa: ja nic nie widzę, jestem tępa ;x mam tak narysowane i nic nie widze.xd tylko nie krzycz! xd

Marcin: Jeżeli masz ≤0, to szukasz wszystkich x−ów które znajdują się pod osią OX lub na niej. Jeżeli masz <0, to szukasz tylko pod osią OX. Tak samo w drugą stronę. Łapiesz?

Torresowa: noo łapię, kumam xd czyli jak mam to zapisac ?

Torresowa: x = − 1/4 ?

Marcin: No tak. Możesz i tak

Torresowa: a jak bedzie 6x² *5x + 8 > 0 i wyjdzie delta ujemna to bedzie zbior pusty?

Torresowa: 6x² − 5x + 8> 0 *

Marcin: Szukasz >0 Mówiłaś że kumasz

Torresowa: kumam to rysować xD

Torresowa: mysle, ze to bedzie zbior pusty a raczej na pewno!

Marcin: No właśnie że nie. Bo szukasz >0, a parabola jest zawsze nad osią OX. Co to oznacza?

Torresowa: serio.. ja tego nie czaję

Torresowa: dlaczego nie zbior pusty ?

Marcin: Bo zbiór pusty byłby wtedy, jakby każda możliwa liczba ze zbioru liczb rzeczywistych, wstawiona za x, prowadziłaby do sprzeczności. A u Ciebie cokolwiek nie wstawisz za x, to to zawsze będzie prawdziwe, czyli >0.

Torresowa: to czyli jaki przedział czy cos ?

Torresowa: x nalezy do wszystkich liczb rzeczywistych ?

Marcin: x∊R. Tylko Ty musisz to zrozumieć Piszesz za kilka dni maturę?

Marcin: No dokładnie, brawo

Torresowa: Nooo załamka!

Marcin: Zależy Ci na dobrym wyniku czy tylko na zdaniu tej matury?

Torresowa: to wtedy jak bedzie −3x² +2x −8 ≥ 0

Torresowa: to i to

Marcin: Co proponujesz?

Torresowa: zbiór pusty xd

Marcin: Tylko wypadałoby to jakoś zapisać

Torresowa: x nalezy do ∅

Marcin: No i brawo

Torresowa: czyli jak parabola ponad Osią x to zawsze bedzie x nalezy do R ?

Marcin: Nie. Tak będzie tylko wtedy, jeżeli cała parabola będzie ponad OX i warunkiem będzie to, że nierówność ma być ≥0

Torresowa: a jak bedzie tyllo >

Torresowa: tylko*

Marcin: No to parabola nie może mieć styczności z osią OX i musi być nad nią (żeby dziedzina x∊R)

Torresowa: okej, dzięki wielkie ! Należy się piwo! Jeszcze raz, dziękuję za poświęcony czas! Miłej nocy, dobranoc

Marcin: Dobranoc