matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 29.11.2009
Zadania
Odp.
6
gonia:
witam mam prośbę czy mógłby mi ktoś pomóc z równaniem bo wychodzi mi wynik 1/2 a innym razem −1/2 albo 0
2
leniwiec:
Nie jest to zadanie,ale pytanko odnośnie tych próbnych matur,które ostatnio pisali trzecioklasiści.
5
Pol:
wyrażenia
proszę spojrzeć czy to w taki sposób
oblicz średnią arytmetyczną kwadratów liczb: a −3, a , a+3
7
Judyta:
wymyśl 4−cyfrową liczbę ABCD która po pomnożeniu przez 4 będą takie same tylko że w odwrotnej kolejności DCBA. !
1
zaq1:
Pomóżcie
Pan Oszczędny ulokował 10000 zł na rok, na lokaty półroczne przy R=20%, zamiast na lokatę o kapitalizacji rocznej przy R=20,5%. Uzasadnij dlaczego.
1
veronica:
Boki trójkąta prostokątnego mają długości 5,12,13. Jaką wartość przyjmuje wyrażenie |sinα − cosα|, jeżeli α jest najmniejszym kątem w tym trójkącie?
1
Kopi:
Kopi: Potrzebna mi Wasza pomoc: W zjeździe koleżeńskim uczestniczyło n osób. Na powitanie każdy z każdym wymienił uścisk
1
Zosia :):
Krawędź podstawy prawidłowego ostrosłupa czworokątnego ma długość 10. Kąt pomiędzy sąsiednimi ścianami bocznymi ma miarę 120 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.
1
martulek:
:::rysunek::: Narysowane okręgi są styczne. Oblicz jaka jest odległość między środkami tych okręgów.
1
veronica:
W trójkącie prostokątnym sinus jednego z kątów ostrych ma wartość
4
5
. Oblicz długości przyprostokątnych tego trójkąta wiedząc, że przeciwprostokątna ma długość 10 cm.
1
Zosia :):
Rozbicie namiotu na jedna dobę kosztuje 20 zł, a za każda nastepną dobę płaci się o 50 gr mniej niż za poprzednią.
1
Kaśka:
w trójkacie równoramiennym kat przy podstawie jest α a przy wierzcholku β majac dane ze sin α=15/17.oblicz sin β i cos β z gory dzięki
0
iris:
Długość boku równoległoboku jest o 3 większa od wysokości opuszczonej na ten bok. Wyznacz
3
długości boków równoległoboku wiedząc, że jego pole jest równe 10 i sin α =
, gdzie α
4
jest kątem ostrym równoległoboku.
0
Wojtas:
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych wynosi 60*. Znajdź kąt zawarty między wysokością i środkową poprowadzonymi z wierzchołka kąta prostego.
0
Wojtas:
Dany jest trójkąt ABC, w którym /AB/ = /AC/ oraz /<ABC/ = 3/<BAC/. Uzasadnij, że jeżeli półproste BK i BL dzielą kąt <ABC na trzy równe części ( /<LBC/ = 1/3 /<ABC/ ) , to trójkąt
3
iris:
1
Wiedząc, że α jest kątem ostrym i sin α − cos α =
oblicz sin α * cos α
4
1
iris:
Uzasadnij, że nie istnieje taki kąt ostry α taki, że:
1
Kopi:
Potrzebna mi Wasza pomoc: W zjeździe koleżeńskim uczestniczyło n osób. Na powitanie każdy z każdym wymienił uścisk dłoni.
1
kasiek:
sposrod liczb 1,2,3,.. 2010 wylosowana jedna. prawdopodobienstwo ze jest to liczba podzielna przez 5 lub 11 jest rowne a)548/2010 b)36?2010 c)620/2010 d)547/2010
1
kasiek:
rzucono dwa razy kostka szczescienna do gry. prawdopodobienstwo ze dwa razy wypadlo najmniej piec oczek jest rowne a)1/6 b)1/9 c)1/`18 d)1/16
2
mm4:
prosze o pomoc należy zbadać zbieżność szeregu
1
kasiek:
wszystkich licz dwucyfrowych ktorych obie cyfry sa mniejsze od 6 jes a)30 b)36 c)42 d)49
3
martuśka:
Określ jaka jest długość między środkami okręgów o promieniach 5cm. i 8cm, gdy: a) okręgi te są styczne zewnętrznie,
0
kasiek:
dwa razy rzucono szcześcienna kostka do gry. prawdopodopieństwo ze dwa razy wypadlo conajmniej piec oczek jest rowne a)1/6 b)1/9 c)1/18 d)1/36
0
zaq1:
Pomóżcie
W kolejnych kwartałach nominalna stopa procentowa wynosiła odpowiednio 12%, 13%, 12,5% i 11,5%. wyznacz efektywną stopę procentową przy kapitalizacji kwartalnej.
0
Wojtek:
Dany jest trójkąt ABC, w którym /AB/ = /AC/ oraz /<ABC/ = 3/<BAC/. Uzasadnij, że jeżeli półproste BK i BL dzielą kąt <ABC na trzy równe części ( /<LBC/ = 1/3 /<ABC/ ) , to trójkąt
0
lu:
zad.2 Wyrażenie (1−2x)2 − 3 (x+√2) ( x−√2 ) dla x= 0 przyjmuje wartość:
1
lu:
Różnica ciągu arytmetycznego określonego wzorem an = 3−2n wynosi : a 3
1
Qma:
Wyznacz wzór funkcji wykładniczej, której wykres przechodzi przez pkt. (−2, 1/9). Bardzo tego potrzebuję. Z góry dziękuje za pomoc.
2
paula:
Posługując się wzorem
0
Mariusz:
Witam, mam problem z 3 zadaniami. 1. Z kartonu w kształcie półkola o promieniu r=4 należy wyciąć prostokąt o maksymalnie
0
barosz:
Wzynacz rownania stycznych do okregu x do kwadratu − 4x + y do kwadratu − 2y − 4=0
4
barosz:
Punkty A=( −2,4 B=(−2,−2) C=(5,−3) D=(1,4) sa wierzcholkami czworakata. Oblicz wspolrzedne teo czwaroakata,przekatne.
3
proszę o pomoc:
Z pojemnika, w którym są dwa losy wygrywające i trzy losy puste, losujemy dwa razy po jednym losie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy co najmniej jeden los
6
Edek:
7 z 90 ile to procent ? Z Góry dzieki !
5
proszę o pomoc:
Z miejscowości A i B oddalonych od siebie o 182 km, wyjeżdżają naprzeciw siebie dwaj rowerzyści. Rowerzysta jadący z miejscowości B do miejscowości A jedzie ze średnią prędkością
0
proszę o pomoc:
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD. Pole trójkąta równoramiennego ACS jest równe 120 oraz |AC| : |AS| = 10 : 13. Oblicz pole powierzchni bocznej
2
Don Kichot :):
Mam nadzieję. że ktoś pomoże...
2
zaq1:
Proszę o rozwiązanie takiego zadanka : w banku A obowiązuje kapitalizacja kwartalna przy rocznej stopie procentowej 10% , a w banku B kapitalizacja miesięczna przy rocznej stopie
0
Dorota:
mamy dany odcinek a i b, wyznacz konstrukcyjnie odcinek
a
2
√
2
b
, (to zadanie bylo na sprawdzianie z tw.Talesa i podobieństwa)
0
wiki:
Za 3000 zł mogę wykupić pewną działkę na własność albo opłacać wieczystą dzierżawę w wysokości 50 zł rocznie. Który wariant wybrać, gdy oprocentowanie lokat wynosi 2 %?
1
wiki:
Za 3000 zł mogę wykupić pewną działkę na własność albo opłacać wieczystą dzierżawę w wysokości 50 zł rocznie. Który wariant wybrać, gdy oprocentowanie lokat wynosi 2%?
0
wiki:
W banku można wykupić bon, którego właściciel otrzyma za rok 5000 zł, za dwa lata 5000 zł i za
3
Porky:
a) tgx * tg7x =1 b) 2sin
5
x = 3sin
3
x − sinx
1
piotrek:
0
Crack:
1. Dana jest funkcja f(x)=x
2
+ 5x − 4 Rozwiąż: f(x+2)≥2x
2
+ 10
5
Marta:
Mógłby mi ktoś sprawdzić gdzie zrobiłam błąd w zadaniu bo nie mam pojęcia.. w książce na końcu pisze że ma wyjść −3 a mi wyszło −1/3
5
Pipi:
Wyznacz współczynnik c funkcji kwadratowej y=x
2
+ 6x + c
2
, jeśli wiadomo, że ma ona dokładnie jedno miejsce zerowe.
4
Don Kichot :):
Witam serdecznie Wiedząc , że pieriwastkami wielomianu W(x)=x
3
+ax
2
+b są liczby 2 i −3 wyznacz liczby a i b
0
Werka:
Jaką długość ma bok sześciokąta foremnego jeśli najdłuższa przekątna wynosi 5 cm?
7
ale_Koleś:
stężenie r−ru kwasu solnego wynosi 5%. Ile kg wody należy dodać do 44kg tego r−ru aby jego stezenie zmniejszyło sie do 2%?
0
pomocyy:
powiedzcie mi czy dobrze rozwiązałem to zadanie
0
omenn:
1.x
2
=|x+1|+|x−1|
6
kobieta:
Proste zadanie−proszę o pomoc. Wskazówki zegara tworzyły kąt 55 stopni. Po pewnym czasie kąt między nimi znów miał miarę 55 stopni. Ile co najmniej czasu minęło?
0
Łukasz:
Ciąg arytmetyczny Zad 1
3
kobieta:
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Przy użyciu trzech trójek oraz znaków działań matematycznych można wyrazić różne liczby naturalne, np. 4=3+3:3, 12=3*3+3. Proszę podać
0
Karol:
Bok w trójkacie równobocznym wynosi 10cm.Ile wynosi promień okręgu wpisanego w ten trójkat?
2
,mis,:
:::rysunek:::
0
blanca:
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD. Pole trójkąta równoramiennego ACS jest równe 120 oraz |AC| : |AS| = 10 : 13. Oblicz pole powierzchni bocznej
0
Pata:
w ostrosłupie prawidlowym czworokątnym pole powierzchni bocznej jest rowne 48. Wysokość ściany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
0
mała:
muszę obliczyć pole i objętość stożka o kącie rozwarcia 120o (stopni) i wysokości 5 Dziękuję
0
mała:
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość; a) graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy równej √3 i wysokości 2
0
blanca:
Z miejscowości A i B oddalonych od siebie o 182 km, wyjeżdżają naprzeciw siebie dwaj rowerzyści. Rowerzysta jadący z miejscowości B do miejscowości A jedzie ze średnią prędkością
0
Pata:
w ostrosłupie prawidlowym czworokątnym pole powierzchni bocznej jest rowne 48. Wysokość ściany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
0
viola:
Z pojemnika, w którym są dwa losy wygrywające i trzy losy puste, losujemy dwa razy po jednym losie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy co najmniej jeden los
0
Pata:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość sciany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni. Krawędź podstawy ma długość 8 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego
0
Judyta:
W prostokatącie ABCD przekatne maja długość 16 cm i przecinaja się pod kątem 50 stopni. Oblicz odległość wierzchołka A od przekątnej BD z dokładnością do 0,01 cm.
0
Judyta:
Jan stoi na stromym brzegu jeziora, 16 m nad jego poziomem. Zauważył, że po jeziorze płynie łódż, której kat depresji ma miarę 21 stopni. W jakiej odległości od brzegu znajduje się łódż?
0
Judyta:
Zbuduj kąt, którego cos wynosi−2/7 (rozpatrz dwa przypadki)
1
onka:
czy półokrąg jest środkowosymetryczny czy osiowosymetryczny
0
Pata:
:::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole podstawy jest rowne 36 cm
2
. Krawędź boczna jest
0
Pata:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość sciany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni. Krawędź podstawy ma długość 8 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego
2
Łukasz:
Zad 1 Miary kątów pewnego wielokąta tworzą ciąg arytmetyczny. Najmniejszy z nich ma miarę 119
o
, a
1
pierwszak:
Po dwóch kolejnych obniżkach cen, za pierwszym razem o 10% i za drugim o 20%, płaszcz kosztuje 360 zł. Ile kosztował płaszcz przed obniżkami?
0
pierwszak:
W Gdańsku kilogram truskawek kosztuje 4 zł, a w Płocku 2,50 zł. O ile procent cena truskawek w Gdańsku jest wyższa od ceny truskawek w Płocku?
0
Pata ;):
Pomoże mni ktoś z geometrią
? Proszee
1
ich:
Wyznacz wszystkie liczby sprzerzone do swojego kwadratu.
0
Pata ;):
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość sciany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni. Krawędź podstawy ma długość 8 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego
5
Kopi:
Pomożecie
Wierzchołkami trójkąta są punkty przecięcia z osiami układu wspórzędnych wykresu funkcji
0
Pata ;):
W ostrosłupie prwaidłowym czworokątnym wysokość sciany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 45
o
. Krawędź podstawy ma długość 8 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego
4
,mis,:
:::rysunek:::
Moze Ktoś Zerknac
2
Pata ;):
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ma dł. 6 cm. Wysokość sciany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 60o. Oblicz objętośc tego ostrosłupa..
0
mc ralph:
Znajdź równania prostych, w których zawierają się boki trójkąta ABC, jeśli dany jest wierzchołek A(−2,1) oraz równania dwóch prostych, w których zawierają się dwie wysokości
1
Sara:
Udowodnij, że jezeli an=n
2
− 3n +2 to ciąg okreslony wzorem bn=an+2−an tez jest ciagiem arytmetycznym
0
Pata ;):
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ma dł. 6 cm. Wysokość sciany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 60
o
. Oblicz objętośc tego ostrosłupa..
0
Wojtas:
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych wynosi 60*. Znajdź kąt zawarty między wysokością i środkową poprowadzonymi z wierzchołka kąta prostego.
1
Sara:
Wyznacz wzór ogólny ciągu, w którym Sn +2 − Sn=6n −1
2
matthew:
Cześć. Może mi ktoś wytłumaczyć dlaczego w:
6
Pata ;):
W ostrosłupie prwaidłowym czworokątnym wysokość sciany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 45
o
. Krawędź podstawy ma długość 8 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego
2
Adam:
z cyfr 0,1,2,3,4 tworzymy liczby 3 cyfrowe, w ktorych cyfry moga sie powtarzac. ile w ten sposob mozemy utworzyc roznych liczb?
2
Wojtas:
W trójkącie ABC przedłużono bok AB poza wierzchołek B i odłożono odcinek BD równy odcinkowi BC. Połączono punkty C i D. Wykaż, że /<CDA / = 1/2 /<CBA/.
0
Pata ;):
Cukierki owocowe kosztują 11 zł za kilogram, a czekoladowe 15 zł za 1 kg. Ile kilogramów cukierków czekoladowych nalezy zmieszać z 5 kg cukierkow owocowych, aby 1 kg mieszanki
12
,mis,:
Mnozenie sum algebraicznych
2
Pata ;):
Średnia wieku trzech osób jest rowna 20 lat. Oblicz, ile osob w wieku 15 lat musialo by dołączyć do tej grupy aby średnia wieku byla rowna 18 lat
1
ola:
Największa odległość pomiędzy dwoma punktami, leżacymi na dwóch róznych okregach wspołśrodkowych wynosi 18cm, a najmniejsza 10cm. Jaką dlugość ma promień każdego z tych
0
martaa:
Liczba dodatnich wyrazow ciagu a
n
=1−1/4n jest rowna....?
0
lu:
zad.1 Różnica ciągu arytmetycznego określonego wzorem an = 3−2n wynosi : a 3 b −3 c 2 d −2 zad.2 Wyrażenie (1−2x)2 − 3 (x+√2) ( x−√2 ) dla x= 0 przyjmuje wartość: a 7 b −5 c 13 d −11
0
Pata ;):
Cukierki owocowe kosztują 11 zł za kilogram, a czekoladowe 15 zł za 1 kg. Ile kilogramów cukierków czekoladowych nalezy zmieszać z 5 kg cukierkow owocowych, aby 1 kg mieszanki
0
martaa:
Dane sa 3 ciagi a=3/
√
2
−1 b=3{2}−1 c=3
√
2
+7. Tworza one rosnacy ciag arytmetyczny w nastepujacej koljenosci:
1
martaa:
Suma 20 poczatkowych kolejnych liczb naturalnych, ktore przy dzieleniu przez 4 daja reszte 1 wynosi?
1
martaa:
Wykaz ze ciag a
n
= 5 * 2
n+1
jest geometryczny
1
martaa:
Dany jest ciag o wyrazie ogolnym: a
n
=7 − 2n/5
0
Edyta:
1/1+
√
2
+ 1/
√
2
+
√
3
=
7
pomocyy:
Samochód jedzie z prędkością x km/h przez 2h, oraz z predkoscia y km/h przez 3 h. Oblicz przedkość średnią z jaką poruszał się ten samochód w ciągu pięciu godzin.
2
pierwszak:
Po dwóch kolejnych obniżkach cen, za pierwszym razem o 10% i za drugim o 20%, płaszcz kosztuje 360 zł. Ile kosztował płaszcz przed obniżkami?
0
maja:
podstawą ostrosłupa jest wielokąt o polu 80cm. objętość tego ostrosłupa jest rowna 240cm. oblicz wysokość.
1
martaa:
Suma dziesieciu wyrazow poczatkowych pewnego ciagu geometrycznego o ilorazie q=2 wynosi 341. Oblicz pierwszy wyraz tego ciagu.
2
misqu:
Albert i Robert mieli tyle samo pieniędzy. Albert grał na giełdzie i zarobił tyle, że łącznie ze środkami, które zainwestował miał o 9000 zł więcej niż Robert, który przegrał w kasynie 50%
3
Marinka:
Ile liczb dwucyfrowych o różnych cyfrach można otrzymać z cyfr : 0,1,4,7,8 ?
4
Pata ;):
Basia jest o 2 lata starsza od Ania i o 5 lat młodsza od Ewy. Srednia wieku dziewczyn jest rowna 15 lat. Oblicz ile lat ma kazda z dziewczyn.
2
pierwszak:
(7
−0,7
:7
2
5
*7
−
0,9)
1
2
0
Pata ;):
Cukierki owocowe kosztują 11 zł za kilogram, a czekoladowe 15 zł za 1 kg. Ile kilogramów cukierków czekoladowych nalezy zmieszać z 5 kg cukierkow owocowych, aby 1 kg mieszanki
4
martaa:
Liczby x−1,2x,x+3 sa kolejnyi wyrazami ciagu arytmetycznego. Oblicz x.
3
Edyta:
1/1+
√
2
+ 1/
√
2
+
√
3
=
0
lu:
zad.1 Różnica ciągu arytmetycznego określonego wzorem an = 3−2n wynosi :
1
lu:
:::rysunek::: kąt α ma miarę
1
elizza:
(3−2
√
2
)
2
=
1
mm4:
mam jedno banalne pytanie
1
Pata ;):
Jeden z boków prostokąta jest dwa razy dłuższy od drugiego boku. Przekątna tego prostokąta ma długość 4
√
5
cm.
0
Pata ;):
Cukierki owocowe kosztują 11 zł za kilogram, a czekoladowe 15 zł za 1 kg. Ile kilogramów cukierków czekoladowych nalezy zmieszać z 5 kg cukierkow owocowych, aby 1 kg mieszanki
2
elizza:
2(
√
2
−5)
2
−3(
√
2
+3)
2
=
2
Pata ;):
Średnia wieku trzech osób jest równa 20 lat. Oblicz, ile osób w wieku 15 lat musiałoby dołączyć do tej grupy, aby średnia wieku była równa 18 lat.
0
sara:
oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, którego podstawą jest kwadrat o polu 49cm, a wysokość sciany bocznej jest o 3cm dluzsza od krawedzi podstawy
1
Agata:
oblicz długość przekątnej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, w którym krawędż podstawy ma 4cm długości, a długość krawędzi bocznej jest równa 6cm
0
ola:
(n
2
+1)
2
(1−n)
3
1.lim x→
∞
n
5
+n−1
1
2.lim x→
∞
√
4n
2
+7n
−2n
1
karoo:
uwolnij mianownik od niewymierności:
1
pierwszak:
W Gdańsku kilogram truskawek kosztuje 4 zł, a w Płocku 2,50 zł. O ile procent cena truskawek w Gdańsku jest wyższa od ceny truskawek w Płocku?
1
martaa:
Dany jest malejacy ciag arytmetyczny o czterech kolejnych wyrazach: 5,5,x,y,−6,5. Wyrazy x iy wynosza?
1
pierwszak:
Jaka jest nierówność z wartością bezwzględną, której rozwiązaniem jest suma przedziałów (−
∞
, −7) ∪ (3,
∞
)?
1
pierwszak:
−12,(11); −
√
49
;
−2
π
; 0;
3
√
8
;
√
10
; P{20
1
4
}
6
AD:
6x
x
2
− 4
1
martaa:
Oblicz sume siedmiu poczatkowych wyrazow ciagu arytetycznego, w ktorym: a3=7 i a13−a9=20
3
martaa:
Pilka odbijajac sie od ziemi osiaga za kazdym razem wysokosc wynoszaca 3/4 poprzedniej. A za trzecim razem wynosi 54 cm. Na jaka wysokosc odbila sie pilka za pierwszym razem?
0
pierwszak:
4,2*10−6
6
Marlena:
Obliczyć promień krzywizny krzywej y
2
=2px, p>0, w jej wierzchołku. Mam takie pytanie jak wyznaczyć ten wierzchołek?
3
pierwszak:
Zapisując wyrażenie
3
√
9
*
6
√
81
w postaci potęgi liczby 3
1
paulina:
oblicz z jaką V oddalą się od siebie dwa pojazdy z których jeden jedzie na północ z v= 3 m/s a drugi na zachód z v= 4 m/s prosze o pomoc .. jeśli komuś bie bd się chiało pisać całego
0
potrzebujaca:
Prosze o pomoc, musze obliczyc granice funkcji, jej monotonicznośc, asymptoty i nie mam pojęcia jak to zrobic
z góry wielkie dzięki
1
lu:
Wyrażenie (1−2x)
2
− 3 (x+
√
2
) ( x−
√
2
) dla x= 0 przyjmuje wartość: a 7
2
Olusia:
Wykaż, że:
0
Ktoś:
Trzy liczby są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Gdy do pierwszej z nich dodamy 8 a drugą i trzecią pozostawimy bez zmiany to otrzymamy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego,
12
lu:
Zbiorem rozwiązań nierówności 3x
2
+ 2x − 1 ≤ 0 jest a ( −
∞
; −1> ∪ < 1/3 ;
∞
)
1
Karolina:
Zdałam wszystkie egzaminy,skończyłam szkołę.Dziękuję za pomoc w zadaniach z rachunku prawdopodobieństwa.
1
lu:
Różnica ciągu arytmetycznego określonego wzorem an = 3−2n wynosi : a 3
3
misqu:
Piotrek i Paweł za 3 lata będą mieć razem 66 lat. 3 lata temu Paweł był 2 razy starszy od Piotra. Ile lat mają chłopcy obecnie?
1
Marian:
2
x
= 7
7
bolo:
mam taką prośbę do tych którzy nie mają z tym problemu. Chodzi mi o wytłumaczenie takie "łopatologiczne"
krok po kroku, jak się rozwiązuje i podaje przedział x∊... Czy mógłby ktoś
3
pierwszak:
(2
6
)
7
:8
13
2
Judyta:
Zapisz w prostszej postaci (cosx + tgxsinx) ctgx.
0
Judyta:
Zbuduj kąt, którego cos wynosi−2/7 (rozpatrz dwa przypadki)
0
Judyta:
Jan stoi na stromym brzegu jeziora, 16 m nad jego poziomem. Zauważył, że po jeziorze płynie łódż, której kat depresji ma miarę 21 stopni. W jakiej odległości od brzegu znajduje się łódż?
2
Judyta:
Drzewo mające 14 m wysokości, rosnące na równinie, rzuca cień o długości 23 m. pod jakim katem padaja promienie słoneczne?
0
Judyta:
W prostokatącie ABCD przekatne maja długość 16 cm i przecinaja się pod kątem 50 stopni. Oblicz odległość wierzchołka A od przekątnej BD z dokładnością do 0,01 cm.
4
fredzio :
nie umiem
8
monika:
jaka jest dziedzina funkcji: y=
x
3
(x−1)
2
0
punkt:
proszę spojrzeć czy to w taki sposób
1
zad:
pol jest rowny 4 Punkt A=(12.−3) jest wierzcholkiem trojkata ABC a)wyznacz wspolrzedne D
0
mała:
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość; a) graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy równej √3 i wysokości 2
0
monika:
Witam
Mam takie zadanie:zbadac przebieg zmienności funkci:
0
monika:
Witam
Mam takie zadanie:zbadac przebieg zmienności funkci:
3
Natalia:
Wyznacza dziedzinę funkcji f(x) =
√
1− 1/3x
Wie ktos jak to zrobić, bardzo tego potrzebuję.
7
udo:
Promień hej. Jaki jest wzór na promien okręgu?
2
pierwszak:
4,2*10
−6
0
KaFka:
Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział<−2, +∞) A. y= −2x
2
+ 2
2
ola:
x
lim x→ −
∞
arcctg
√
x
2
+1
6
zosia:
1.Jeśli 2+4+6+…+2n=420, to liczba n jest równa? 2. trzy liczby x−2, x+2 i 3x−2 sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego , gdy : odp . x=0 lub
1
adam:
A = (−4,1) B=<0,∞)
0
adam:
:::rysunek::: y=f(x)
0
pierwszak:
(7
−0.7
:77
2
5
*7
−0,9
)
1
2
0
pierwszak:
Jaka jest nierówność z wartością bezwzględną, której rozwiązaniem jest suma przedziałów (−
∞
, −7) ∪ (3,
∞
)?
0
mieczyslaw:
W rombie o obwodzie 20 jedna z przekątnych jest 2 razy krótsza od drugiej.Jakie pole ma ten romb?
2
pierwszak:
√
6
+
√
3
Jaką ma wartość wyrażenie
?
√
2
+1
2
adam:
(2x+3)(2x−3)−(3x−4)
2
+5(4x−1)(3x+2)
0
pierwszak:
Co jest wartościa liczbową wyrażenia
3
√
−1
11
16
*
3
√
2
?
0
Oli:
http://i475.photobucket.com/albums/rr111/Moon333_01/pac59.jpg
2
korneliusz:
W pewnej firmie średnia płaca jest równa 2160 zł. Jeśli przy obliczaniu średniej zarobków w firmie nie uwzględnimy zarobków prezesa, które wynoszą 5600 zł, wtedy to średnia zarobków w
0
Adam45648:
Wykaż, że nie istnieje wartość parametru m, dla ktorego miejsca zerowe funkcji f sa liczbami przeciwnymi.
0
Klara1201:
Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 6 i 8cm. oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastiosłupa, jeżeli jego objętość jest równa 240cm
0
wojtekk:
W romb wpisano okrąg, którego promień ma długość 4 cm. Wiedząc, że sinus kąta ostrego rombu jest równy 4/5 oblicz długość boku i długość przekątnych tego rombu
1
sylwia:
z wierzchołka kąta rozwartego rownoległoboku poprowadzono dwie różne wysokości, które utworzyły kąt o mierze 26 stopni
4
pierwszak:
Zapisując wyrażenie
3
√
9
*
6
√
81
w postaci potęgi liczby 3
1
abcd:
Jak długo spadał kamień z wysokości 100m, gdyby nie było oporu powietrza
3
marcin:
:::rysunek::: trapez ABCD na rysunku jest prostokątny dłuższa podstawa ma miare
1
dream:
Na morzu widać z żaglówki światło latarni morskiej pod kątem o mierze 30st. do poziomu. Po przepłynięciu 50m w kierunku latarni światło latarni widać pod kątem 60st. do poziomu. Oblicz
1
dream:
Na morzu widać z żaglówki światło latarni morskiej pod kątem o mierze 30st. do poziomu. Po przepłynięciu 50m w kierunku latarni światło latarni widać pod kątem 60st. do poziomu. Oblicz
6
Marta:
Zamień sumę (różnicę) na kwadrat sumy (różnicy) dwóch wyrazów: 1/2x2 + 4x + 8
0
ala:
bardzo prosze o pomoc okręgi o promieniach 3, 4, 5 są parami styczne zewnętrznie. przez punkt styczności okregów o promieniach 3 i 4 poprowadzono wspólną styczna do tych okręgów. oblicz
4
ralfik:
Z jednego punktu wyruszają jednocześnie w tym samym kierunku trzy ciała z prędkościami odpowiednio równymi 20km/h, 40km/h, 60km/h. Drugie ciało rozpoczyna ruch o 2 godziny później
1
mała:
muszę obliczyć pole i objętość stożka o kącie rozwarcia 120
o
(stopni) i wysokości 5
3
Wydi:
sinα−cosα=1/2 oblicz sinα*cosα
7
Arek:
Kochani moi zamieszczam skan z książki z matmy.
2
agusia :):
W roztworze wodnym soli o masie ,,m'' kg. znajduje się ,,a'' kg. soli a) Jakie jest stężenie procentowe tego roztworu?
0
ada:
bardzo prosze o pomoc
0
Wydi:
Napisz równanie okręgu stycznego do osi OX układu współrzędnych o promieniu równym 5 oraz środku należącym do prostej l: y = −x i do drugiej ćwiartki układu
0
Beata:
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość; a) graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy równej √3 i wysokości 2
2
Ola:
Wykaż, że jeżeli od sumy kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych odejmiemy sumę kwadratów dwóch innych kolejnych liczb naturalnych, to otrzymamy liczbę podzielną przez sumę wszystkich
0
ona;):
(x−√2)(x+2√2)=x
2
+1
0
Beata:
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość: a) graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy równej
√
3
i wysokości 2
2
michał:
Średnia ważona liczba 1; 3; 6 z wagami 1/3 ; 2/3 ; q wynosi 4. Oblicz q
1
Ali:
Dana jest funkcja f(x) = (3m − 1) x −7. Wyznacz parametr m, tak aby miejscem zerowym funkcji była liczba x=−3.
5
Marta:
Pamięta ktoś jak się to zamienia? Zamień sumę (różnicę) na kwadrat sumy (różnicy) dwóch wyrazów:
0
mm4:
witam prosze o pomoc
0
POMOCY:
W kwadracie o boku a połączono środki sąsiednich boków. W powstałym kwadracie ponownie połączono środki sąsiednich boków itd. Oblicz sumę obwodów utworzonego w ten sposób ciągu
2
Ali:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) =
√
x
2
− 6x + 9
. Z góry dzięki
9
ziba:
Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 11 cm i 27 cm, a długości ramion wynoszą 14 cm. Jaką wysokość ma ten trapez ?
7
ola:
Prosze o pomoc w rozwiązaniu poniższych granic:
2
Beata:
Ile jest liczb czterocyfrowych,w których: a) cyfrą setek jest 7
2
ziba:
W równoległoboku dłuższy bok ma 10 cm, a krótsza przekątna ma 6 cm i dzieli równoległobok na dwa trójkąty prostokątne. Oblicz obwód tego równoległoboku.
2
Lizy:
Podstawy trapezu równoramiennego maja długości 4 cm i 20 cm, a jego wysokość ma długość 6 cm. Oblicz obwód tego trapezu.
1
magda:
Krawędź boczna prawidłowego ostrosłupa sześciokątnego ma długość 8 cm, bok podstawy 4 cm. Przez środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy poprowadzono płaszczyznę, prostopadłą do
3
Marta:
Zamień sumę na iloczyn wyłączając wspólny czynnik przed nawias:
2
ziba:
Bok rombu ma długość 13 cm, a jedna z jego przekątnych ma długość 24 cm. oblicz długość drugiej przekątnej. Bardzo przosze o pamoc ^^
1
jala:
Witam wszystkich, mam problem z rozwiązaniem tego zadania: "Samochód jedzie z prędkością x km/h przez 2h, oraz z predkoscia y km/h przez 3 h. Oblicz
2
ziba:
Oblicz pole prostokąta którego przekątna ma długosć 7 cm, a jeden z boków ms długosć 3√2 cm.
1
POmoc:
Cukierki owocowe,tofii,trufle i krowki zmieszano w stosunku 5:2:1:4 . Ile jest cukierków każdego rodzaju,jeśli razem jest ich 144 ?
0
Wojtek.:
Witam`! Liczbę 10 przedstaw w postaci sumy trzech liczb takich , że trzecia z nich jest o 4 większa od
1
IWONA:
oblicz długość boku sześciokąta foremnego, w ktorym rożnica długości dłuższej przekątnej i krótszej przekątnej wynosi pierwiastek z 3 cm wynik przedstaw w postaci a+b pierw.z c gdzie a,
1
marcin:
na czworokącie wypukłym ABCD można opisać okrąg Jeśli kąty wewnętzne tego czworokąta przy wierzchołkach A i B mają odpowiednio miary: ∠A=100, ∠B=90, to miary kątów wewnętrznych przy
1
Kamil:
(x+1)
2
oblicz asymptoty f(x)=
prosze o pomoc w rozwiazaniu najlepiej z
√
x
2
−1
komentarzami.
0
Karola:
Proszę o pomoc. Dana jest parabola y = x
2
+ c. Wyznacz c tak, aby styczne do tej paraboli w punktach przecięcia z OX były prostopadłe.
0
Natka:
2m − 1
Dla jakich m równanie cos 2x =
nie ma rozwiązania?
m + 2
0
Ania:
Dla jakiej wartości parametru m równanie m sin3x – sin3x + 2m = 1 z niewiadomą x nie ma rozwiązania?
1
Rira:
Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji f(x)=4x−5 i przechodzi przez punkt A=(−2,1).
3
katy:
Oblicz wartość wyrażenia
2
katy:
1.Dla pewnego kąta ostrego α prawdziwa jest równość
proszę spojrzeć czy to w taki sposób 
oblicz średnią arytmetyczną kwadratów
liczb: a −3, a , a+3 
Pan Oszczędny ulokował 10000 zł na rok, na lokaty półroczne przy R=20%,
zamiast na lokatę o kapitalizacji rocznej przy R=20,5%. Uzasadnij dlaczego.
W kolejnych kwartałach nominalna stopa procentowa wynosiła odpowiednio 12%, 13%,
12,5% i 11,5%. wyznacz efektywną stopę procentową przy kapitalizacji kwartalnej.
z góry wielkie dzięki 
