Obliczyć granice ola: Prosze o pomoc w rozwiązaniu poniższych granic:

	3*22n+2 − 10
1.lim→∞ =
	5*4n−1 + 3n

2.lim→∞= arctg (1−√⁴ⁿ⁺¹_n−1) 3.lim→∞=n[√n²+√n − √n² − √n]

student:

	π
2. limn→∞ arctg (1−√4−1/n 1−1/n ) = arctg(1−√4)= arctg(−1)=−
	4

pierwszego i trzeciego nie umiem zrobić − dołączam się do proźby o pomoc w rozwiązaniu

ra1di: dłuzej trwa pisanie tego, niż rozwiązywanie 1) U{3 * 2²n * 2² − 10 }{5*4ⁿ*4−1 + 3ⁿ) dzielimy przez najwyzsza potege mianownika ( 4ⁿ) 3 * 2²n / 4ⁿ * 2² − 10/4ⁿ −−> 2²n/4ⁿ zmierza do 0 więc 3*0*4 = 0, z mianownika mamy −10 5*4ⁿ/4ⁿ * 4⁻1 + 3ⁿ/4ⁿ −−> 4ⁿ/4ⁿ to jest 1, więc 5*1 * 1/4 + 0 = 5/4 wychodzi nam −10 / 5/4 = −10 * 4/5 = 40/5 = 8

ra1di: nie! to jest źle, ale nie wiem jak edytować

ola: tzn gdzie jest błąd ?

AS: Pod każdym lim proszę dopisać n → ∞

	3*22*n*4 − 10		4*(12*4n − 10)
1) lim		= lim		=
	4n   5* + 3n   4		5*4n + 4*3n

Dzielę licznik i mianownik przez 4ⁿ

	4*(12 − 10/4n)		4*12		48
lim		=		=
	5 + 4*(3/4)n		5		5

ola: wielkie dzięki

AS: Przrd każdym ułamkiem proszę dopisać lim n→∞ lim n*(√n² + √n − √n² − √n) = rozszerzam licznik i mianownik przez √n² + √n + √n² − √n U{n*(√n²+√n−√n²−√n)*(√n²+√n+√n²−√n){√n²+√n+√n²−√n} =

n*(n2 + √n − n2 + √n)
	=
√n2+√n+√n2−√n

2*n*√n
√n2+√n+√n2−√n

Dzielę licznik i mianownik przez n*√n,wstawiając w mianowniku pod pierwiastek n*√n otrzymam n³

2
	=
n2 + √n   n2 − √n   √ + √   n3   n3

2		2		2
	=		=		= ∞
1   1   1   1   √( + √ ) + √( − √ )   n   n5   n   n5		0 + 0		0

Proszę się jednak upewnić czy jest dobrze,czy się gdzieś nie pomyliłem w pisaninie.