ciagi martaa: Wykaz ze ciag a_n= 5 * 2ⁿ⁺¹ jest geometryczny

Basia: a_n+1 = 5*2ⁿ⁺¹⁺¹ = 5*2*{n+1}*2 = 10*2ⁿ⁺¹

an+1		102n+1
	=		= 2
an		5*2n+1

	an+1
czyli iloraz		jest stały (nie zależy od n) ⇒
	an

ciąg jest geometryczny

ostr: Marta chodzisz na Hute ?

ostr: 5*2*{n+1}*2 skad sie wzięło te dugie razy 2

ostr: 5*2*{n+1}*2 nie ma tu błędu ? nie rozumiem tego

Eta: wytłumaczę : a^n+m= aⁿ *a^m więc a_n+15* 2ⁿ⁺²= 5*2^{n+1 +1}=5* 2ⁿ⁺¹*2¹=5* 2ⁿ⁺¹*2= 10*2ⁿ⁺¹ czyli nie ma żadnego błędu

	an+1		10*2n+1		10
zatem q=		=		=		= 2
	an		5*2n+1		5

zatem q= 2 czyli ciąg a_n jest geometryczny Rozumiesz już teraz ?

Krycho: Kurcze nie łapie tego Dlaczego nie moglo zostac 5*2ⁿ⁺²

Julek: a_n−1 = 5 * 2ⁿ a_n = 5 * 2ⁿ⁺¹ a_n+1 = 5 * 2ⁿ⁺² własność ciągu geometrycznego : a_n² = a_n−1*a_n+1 25 * 2²ⁿ⁺² = 5 * 2ⁿ * 5 * 2ⁿ⁺² 25 * 2²ⁿ⁺² = 25 * 2²ⁿ⁺² Tożsamość ! Ciąg ten jest geometryczny