Czas kobieta: Proste zadanie−proszę o pomoc. Wskazówki zegara tworzyły kąt 55 stopni. Po pewnym czasie kąt między nimi znów miał miarę 55 stopni. Ile co najmniej czasu minęło?

kobieta: Ratujcie matematycy

kobieta: Ratujcie!

kobieta: Eto, Bogdanie, Tim! Jesteście?

kobieta: Plissss

Basia: Nie jestem pewna czy dobrze myślę, ale wychodzi mi tak: mała wskazówka 360 st. ⇔ 12h ⇔ 720 min.⇒ 1min. ⇔ ¹₂ st. duża wskazówka 360 st. ⇔ 1h ⇔ 60 min. ⇒ 1min. ⇔ 6 st. o 12:00 wskazówki tworzą kąt 0 st. t czas w minutach t*6 st − t*¹₂st = 55 st. ¹¹₂t = 55 st. t = ^55*2₁₁ = 10 czyli o godzinie 12:10 wskazówki tworzą kąt 55 st. czy istnieje jeszcze jakaś możliwość ? teraz pozycja wskazówek to mała: 5 st. duża: 60 st. |5+¹₂t − (60+6t)|=55 |5+¹₂t − 60−6t|=55 |−¹¹₂t−55|=55 −¹¹₂t−55=55 lub −u{11}[2}t−55 = −55 −¹¹₂t = 110 lub −u{11}[2}t = 0 t = −20 lub t=0 czyli byłaby to godzina 12:10−20 = 11:50 = 23:50 23:50−12:10 = 11:40 czyli po 11 godzinach i 40 minutach albo jeżeli pierwsze położenie to 11:50 a drugie 12:10 po 20 minutach trochę to naciągane, ale innego pomysłu nie mam

Miś: Prędkości kątowe wskazówek, wynoszą odpowiednio:

	360o		360o
ωm =		ωh =
	1h		12h

Położenie kątowe wskzówek: Przypadek 1 φ_m = ω_mt φ_h = ω_ht + 55^o φ_m − φ_h = 55^o

	360o		360o
(		−		)t − 55o = 55o
	1h		12h

	360o*11
		t =110o
	12h

	330o		1
		t =110o ⇒ t =		h
	1h		3

Przypadek 2 φ_m = ω_mt φ_h = ω_ht − 55^o φ_m − φ_h =360^o − 55^o

	360o		360o
(		−		)t + 55o = 305o
	1h		12h

	360o*11
		t = 250o
	12h

	330o		25
		t = 250o ⇒ t =		h
	1h		33