ciągi Sara: Wyznacz wzór ogólny ciągu, w którym Sn +2 − Sn=6n −1

Miś: Szukamy S_n w posatci S_n = an² + bn S_n+2 − S_n = 6n − 1 4a*(n + 1) + 2b = 6n − 1 4a*n + 4a + 2b = 6n − 1 Ponieważ dla każdego n musi to zachodzić, to współczynniki przy n muszą być równe:

	3
4a = 6 ⇒ a =
	2

	7
4a +2b = −1 ⇒ 6 + 2b = −1 ⇒ b= −
	2

Czyli

	n(3n − 7)
Sn =
	2