matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 28.10.2015
Zadania
Odp.
1
KAsssio: A={x: sinx≥ 12 } B={x: x3 +3x2>x+3}∩(−2,4]
0
ola:
 n 1 
Wykaż, że (
)n≤n!, wiedząc, że (1+
)n≤e. Proszę o pomoc.
 e n 
3
nateraz: A= {(x,y) ∊ R2 : logxy > 0 }
9
Wszechpotrzebujacy: 5log37 − 7log35=
7
Matylda : Pomóżcie proszę wyrazenie1/27*924 jest rowne mam byc jedna z tych odp a) (1/3)24 b) 324 c)2715 d) 924
6
piłeczki: Czesc. Słyszałem o internetowych kursach z matematyki "dla opornych" typu etrapez. Mój mózg stawia mi jednak opór jeśli chodzi o fizykę.. Jestem studentem 1.roku a fizykę miałem ostatni
3
Matylda : Pomóżcie proszę 1/27*924 mam byc jedna z tych odp a) (1/3)23 b) 324 c)2715 d) 924
8
K2: Oblicz granicę:
4
Jokes: Mam problem z takim równaniem: log6 (3x2+1)−log6( 32−x2+9)=log6 2 −1
9
Wiosło: Wykaż, że f:R2 odwzorowane dla R2 f(x,y)=(x+y,xy) nie jest injekcją. Najlepiej to z definicji.
2
NNN: Reszta z dzielenia W(x) przez P1(x) jest równa R1(x) a przy dzieleniu przez P2(x) jest równa R2(x).
3
Zyx: Sprawdź czy wektory sa rownolegle. a→=[1,−1,2] b→=[0,4,−1] c→=[2,2,3]
0
Pomocy: Z punktu A(1,1) wychodzi półprosta pod kątem 45 stopni do osi y, a z punktu B(3,5) wychodzi półprosta pod kątem 30 stopni do osi. Jak obliczyć punkt przecięcia się tych półprostych?
1
Agatkaa: :::rysunek:::
4
raze: Witam emotka znalazłem taki schemat na matematyka.pisz i zastanawia mnie jak nazywa się "ten ułamek" bez
4
Ania:
(x+2)2 (x2−1) 
>0
(x−4)2(x−2) 
Mógłby ktoś powiedzieć jak to zrobić? krok po kroku, z góry dziekuje
5
CzerstwyJacek: Dla jakich wartości współczynników m i n wielomian W(x)= x4+mx3+nx−20 jest podzielny przez x2+3x−4
2
tralala: https://scontent-fra3-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xat1/v/t34.0-12/12179770_973595192679086_1675037762_n.jpg?oh=e8a6d805fb50dac3979dc2377508b403&oe=5633A152
3
Wiosło: Funkcja złożona. Co jesli wartosci funkcji wewnetrznej nie zawieraja sie w argumentach funkcji zewnetrznej?
3
Mati15: tgx * ctgx ≠ −1
6
Zosia: 1≤log przy podstawie 4 z x ≤ 3
6
martaa: Wytłumaczy ktoś jak przekształcić postać ogólną funkcji kwadratowej na kanoniczną nie używając delty? np. f(x)=x2−14x+1
3
ana: Dane są wektory: a = 4ˆi+ 3ˆj + 2ˆk, b = 2ˆi−2ˆj + ˆk i
12
duo: Wacek nalał sobie pełna szklankę wody. wypił 1/3 szklanki i dolał do pełna soku. Czynność tę powtórzył jeszcze pięciokrotnie. Ostatnią szklankę wypił do dna. Ile szklanek wody i ile
23
ambitny18: Określ dziedzinę funkcji f i naszkicuj jej wykres.
2
Wiosło: z=√2x−x2 jak wyznaczyć zbiór wartości ze wzoru?
12
Dziwny człek: wiedząc, że log23=a i log35=b oblicz log27200 to robie to tak
8
Gackt: Funkcja odwrotna.
7
niecwiec: 9x + 5*3(x−0.5) = 2
11
Gandalf: prostokat o bokach 4 cm i 6cm obracamy wokol prostej zawierajacej os symetrii figury. oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc otrzymanego walsc.rozpatrz dwa przypadki.
7
matuzalem: Oblicz granice ciągu:
1 + e + e2 + ... + en−1  
1 − e2n  
5
xyz:
1 1 
≥
| x + 3 | | x − 6 | 
czy po wyznaczeniu dziedziny, mogę to wymnożyć proporcjonalnie, czy jakoś inaczej?
5
Konrad:
1   3  
+
≥0
x   x−2  
Czy w tej sytuacji mozemy pomnożyć pierwszy ułamek przez x−2 a drugi przez x by uzyskać wspólny
3
Idkkk: Mam pytanie odnośnie ciągu geometrycznego. Otóż mam pewien ciąg geometryczny i wyszło mi, że q=1−k. Wiem, że własnością ciągu jest to, że |q|<1. I moje pytanie to czy rozpisuję to jak
3
olo: Rzucamy 5 razy monetą. obliczyć prawdopodobieństwo że co najwyżej 4 razy wypadnie orzeł.
 13 
Nie mam dostępu do odpowiedzi. Wyszło mi
może ktoś zweryfikować? emotka
 16 
3
Agata: W trójkącie prostokątnym dwusieczna kąta ostrego dzieli przeciwległą przyprostokątną na odcinki długości 4 i 5cm. Wyznacz długość przeciwprostokątnej.
8
ola: Jak zapisac to x2+y2 = zapisac w postaci w tych nawiasach
9
wRAT: Na świadectwie Oli znalazło się dwanaście ocen, przy czym każda ocena to "trójka" lub "czwórka". Ile czwórek otrzymała na koniec roku szkolnego Ola, jeżeli wariancja jej ocen
4
Julia: Wykaż że szereg jest zbieżny i wyznacz jego sumę 1(3n−2)(3n+1)
8
nawias: Mógłby mnie ktoś oświecić i napisać krok po kroku jak wyciągnąć z tego wyrażenia n4 przed nawias ?
22
historyk: Mam to rozwiazac
5
Maryla27: Oblicz logarytm
log58 
= 16
 1 
log5
 2 
 
25
Gandalf: Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc graniastoslupa prawidlowego trojkatnego,ktorego k krawedz boczna ma dlugosc 8, a pole powierzchni bocznej wynosi 288.
3
Klasyczny: 1. Udowodnij równanie: a) cli2x − sh2x = 1
5
LOLO: Proszę o pomoc z tym zadaniem. Wykaż, że 1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/98*99+1/99*100=99/100
3
xyz: −6 ≤ x3 − x < 24
4
Agata: W trójkącie ABC poprowadzono środkowe BD i CE. Oblicz pole trójkąta ABC, jeśli wiadomo, że środkowe BD i CE są prostopadłe oraz |BD| = 12cm i |CE| = 8cm.
1
Agata: W trójkącie ABC poprowadzono środkowe BD i CE. Oblicz pole trójkąta ABC, jeśli wiadomo, że środkowe BD i CE są prostopadłe oraz |BD| = 12cm i |CE| = 8cm.
3
_laik_matematyczny_: W ostroslupie prawidlowym czworokatnym pole podstawy 100 cm2 ,a sciana boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 45°.
0
gaczor: Kwadrat ABCD ma bok o długości 20cm. Okrąg o promieniu długości r jest styczny do boków AB i AD, a okrąg o promieniu długości R ( R > r) jest styczny do boków BC i CD i do okręgu o
1
wojciech13: Wyznacz wartości parametru m, dla których wykresy funkcji liniowych f(x) = x + m, g(x) = −x + 2m + 1 przecinają się w punkcie należącym do trójkąta ABC, gdzie A(−3, 0), B(6, 0), C(0, 3).
12
K.A.P.: Naszkicuj na płaszczyźnie zespolonej te liczby, które spełniają: |z−3| + |z+3| = 10 Wychodzi mi okrąg, a chyba powinna elipsa...
3
gaczor: oblicz wysokość i pole rombu wiedząc, że krótsza przekątna ma długość 8cm, a obwód rombu wynosi 48cm
8
lalka: Bank reklamuje "lokatę dynamiczna − oprocentowanie lolat nawet do 12%", ale w istocie stosuje progresywne oprocentowanie wkładu, po każdym miesiącu podnosząc je o 1 punkt procentowy i
1
czekolada: oblicz pole trapezu równoramiennego, którego wysokośc to 5cm, a przekątna 13
5
żary234: Dany jest zbiór cyfr : (3,4,5,6,7). Losujemy kolejno bez zwracania trzy cyfry,tworzymy w ten sposob liczbe trzycyfrowa. Oblicz prawdopodobienstwo ze otrzymamy liczbe mniejsza od 476
1
aŚŚ: W okrąg o promieniu długości r= √13cm wpisano trójkąt prostokątny, którego jedna przyprostokątna jest dwa razy dłuższa o drugiej. Oblicz obwód i pole tego trójkąta
3
J:
an+1 4 
=
.... jeśli się nie pomyliłem emotka
an e2 
5
gromw: lim (1+2n−3n2) dla n−>∞
1
żary234: z grupy 26 osobowej wybieramy grupę wycieczkową składającą się z 3 osób ( 18 dziewczyn i 8 chłopców). Oblicz prawdopodobienstwo ze w grupie znajdzie sie co najmniej 1 chlopiec
3
Wiosło: Gewert, Skoczylas do analizy? Co sądzicie?
2
tomek: W trójkącie równoramiennym dany jest obwód równy 24cm, oraz kąt przy podstawie 60'. Oblicz pole trójkąta.
2
żary234: Rzucamy dwa razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo ,że: a) suma oczek będzie liczbą podzielną przez 4
1
jelonek22: 1. Oblicz P(AuB). W urnie znajduja sie kule: 5 czerwonych i 7 zółtych. Losujemy kolejno dwie kule ze zwracaniem.
1
bum: Na jednej z lekcji matematyki liczba nieobecnych stanowiła 1/6 liczby uczniów obecnych. Po lekcji jeden z uczniów został zwolniony do domu i wówczas
1
krzysztof23: http://zapodaj.net/f963f6fef42c4.jpg.html Błagam potrafi ktos to zrobić potrzebuje na jutroemotka
3
lwg: Nie podważam faktu, że dowód na fałszywość równania X4 + Y4 = Z2 zastępuje dowód WTF dla n=4. Pierre de Fermat nie udowodnił swojego twierdzenia dla n=4, co podkreślił
1
xotepic: Podstawy trapezu mają długość 20cm i 12cm. Środek okręgu opisanego na trapezie należy do dłuższej podstawy. Oblicz pole trapezu.
1
kitty: W trójkącie prostokątnym wysokość o długości 4cm dzieli przeciwprostokątną w stosunku 10:19. Oblicz pole trójkąta.
7
Hipo: Prosta nierówność:
9
izii: Ciąg rekurencyjny a1=2
5
geo: :::rysunek:::
2
renka32: Czy może ktoś obliczyć krok po kroku pochodną y=e^^log(x2)?
3
szmelc: Przyjmijmy log25=2,322. Zatem log210=3,322 Prawda lub fałsz
2
Asertyq: Oblicz objętość kuli, jeżeli jej pole powierzchni jest równe 256 cm2. Z góry dzięki emotka
3
LOLO: Siemanko. Proszę o pomoc z tymi zadaniami ZAD 1 Wykaż, że √44,44...=6,66...
4
J:
1
Kinga: sin275o
3
Yoza: wyznacz wszystkie wartości parametru a nalezacego do R, dla ktorych równanie 2x + 2x−1 + 2x−2 +.. .=22x−1 + a
0
wojciech13: Wyznacz wartości parametru m, dla których wykresy funkcji liniowych f(x) = x + m, g(x) = −x + 2m + 1 przecinają się w punkcie należącym do trójkąta ABC, gdzie A(−3, 0), B(6, 0), C(0, 3).
3
runger: Uczeń potrafi podać zapis symboliczny wybranych liczb, np. liczby parzystej, liczby nieparzystej, liczby podzielnej przez daną liczbę całkowitą, wielokrotności danej liczby;
1
Izydor: sin82o * sin52o + cos 82o * cos 52o
2
Kasia: (x²−8x+19):(x−5)
2
marcia: |x2−3x+2|+2|x−1| < 3
5
granica: http://prntscr.com/8wbrn6 − wyciągam n2 w liczniku i n w mianowniku, skracam i zostaje mi
 n(−7) n −7 −7 
lim
potem rozbijam, czyli
*
= −∞*
= −∞?
 3 3 3 3 
4
niecwiec: 4sin2x − sinxcosx + 3 cos2x = 3
4
Dankos: Wyznacz współczynniki b i c funkcji kwadratowej f(x) = x2 + bx + c, jeśli wiadomo że suma jej miejsc zerowych jest równa 9, a ich iloczyn jest równy 14.
35
aaa: proszę o pomoc Mam rozwiązać to równanie:
2
Michał: Pomóżcie obliczyć : a12=2
3
Katarzyna98: Udowodnij, że jeśli liczby a i b są liczbami rzeczywistymi to 4a2+10b2≥12ab
5
ciagi: Suma ciągów − czy poprawie rozwiązany przykład? Pytam tylko o sposób. Było to zadanie domowe i na zajęciach było liczone trochę inaczej, ale
2
Tadeusz_51: Rozwiąż równanie w przedziale <0;2π>: 1) 2 sin2x + 2 sinx = 2 cosx + 1,
4
B: Jak rozwiązać dane równanie
4
Hipo: Jak rozwiązać taką nierówność:
1 
<2
√1−cos2(x) 
Wiem że otrzymam:
7
rarr: Zbadaj monotoniczność oraz ograniczoność ciągu:
 n3 
an=
 2n 
2
Zosia: Witam , mam trochę nietypowe pytanie. Jaka jest kolejność działań przy przekształceniu wykresu funkcji
4
banal: Jak rozwiązać taki przykład.. Zatrzymałem się w tym miejscu:
0
wojciech13: Wyznacz wartości parametru m, dla których wykresy funkcji liniowych f(x) = x + m, g(x) = −x + 2m + 1 przecinają się w punkcie należącym do trójkąta ABC, gdzie A(−3, 0), B(6, 0), C(0, 3).
4
arek199602: Uprościłem taką funkcję. Byłoby miło gdyby ktoś rzucił okiem czy wszystko jest ok
 4 2x+2 x+9 2x 
f(x)=
−(
)2 * (
+
)=
 1−x 3−x x2−2x+1 1−x2 
 4 4(x+1)2 (x+9)(1−x)+2x(x+1) 
=
−
)*(
)
 1−x (3−x)2 x2−2x+1 
8
Caroline: Ile jest liczb pieciocyfrowych , w ktorych zapisie dokladnie 2 razy wystepuje cyfra 0 , a suma cyfr jest rowna 5.
7
arek199602: Określić jakie warunki muszą spełniać, zmienne występujące w wyrażeniu,aby miało ono sens a następnie uprościć to wyrażenie.
4
J: jak sobie np. wyobrażasz wypisanie 11 elementowych wariacji z powtórzeniami zbioru 6
4
Martyna: Rzucamy 2 razy kostka. Ktore ze zdarzen jest bardziej prawdopodobne:
1
wojciech13: Wyznacz wartości parametru m, dla których wykresy funkcji liniowych f(x) = x + m, g(x) = −m + 2m + 1 przecinają się w punkcie należącym do trójkąta ABC, gdzie A(−3, 0), B(6, 0), C(0, 3).
6
niecwiec: sinx − cosx = 1
2
Pudzian: −x3+2x2+4x ≤0
6
Theosh: α między wektorami w R3
8
Adamek: x3−2x2+2x−1>0
2
smile: Była wspólna lekcja matematyka. Klasa IV B− 10 dziewcząt, 13 chłopców. IV C− 16 dziewcząt, 9 chłopców. wybierano losowe jedno ucznia w następujący sposób. Rzucamy kostką, jeśli otrzymamy
2
pomocna : Mając dane : P(A ∪ B) = 5/6 , P (A∩B) = 1/3 , P(B`) = 1/2. Oblicz : P(A),. P(B), P(A | B)
3
Zonc: Witajcie, mam do udowodnienia prawa De Morgana oraz prawo podwójnej negacji. (x')' = x
5
Matka Teresa z Kalkuty: 32≤118x Czy mógłby mi ktoś pomóc i powiedzieć jak postawić znak przy zamianie tego wyrażenia na
4
xoxo: hej, mógłby ktoś sprawdzić co się nie zgadza? odpowiedź nie pasuje do mojego rozwiązania i nie wiem gdzie robię błąd ):
3
J: Dziękuję administratorowi, który usunął kretyńskie wpisy kogoś,kto użył mój nick
6
Anon: Witam, mam za zadanie rozwiązać równanie nieliniowe swego pomysłu
21
lucyna:
 2 3 
−1
+4
 3 8 
5
himenaa: Uzasadnij , że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b zachodzi nierówność a2 + 9b2 ≥ 6ab
10
martyna:
1 3 1 
÷ 2
+5÷2
=
4 4 2 
3
martyna: 225 : (4−335)=
4
Meni: Pomoże ktoś rozwiązać ten układ równań? Jakieś wskazówki ?
4
zes: jak policzyć takiego cos i sin zeby było w radianach :
1
himenaa: Czy dobrym schematem wykazuję ?
2
Adam: Wykazać że następujący szereg jest zbieżny oraz wyznacz jego sumę do nieskonczonosci i n=1 u{1}{(3n−2)(3n+1)
2
himenaa: Wykaż że jeśli liczby a i b są mniejsze od 1 , to : ab + 1 > a + b
2
Adamek: 3(x−5) (x+2) (x+4)< 0
9
J: 0 ≤ 2argz + 2kπ ≤ (π/4) ⇔ −kπ ≤ argz ≤ (π/8) − kπ .... i biorąc pod uwagę fakt,że:
8
Seta: −x3+2x2+4x ≤0
2
X: √x+4 −√3x+3 = −1 prosze o szybką pomoc
8
Mufasa:
2   2  
−
=
√3 − 1  √3 + 1 
2
jaro: granica typu sinx/x
1
fgdff: Obliczyć granicę
2
aaa: Macierze. Proszę o pomoc emotka Nie będę pisać liczb, bo to za dużo, tylko macierz=jakaś litera
3
KZ: Mógłby ktoś mi to rozpisać krok po kroku: lim(−0,8)n/(2n−5), n→∞
3
Kasia: 1. pH roztworu wodnego dane jest wzorem pH=−log10[H+], gdzie [H+] to steżenie kationów wodorowych podane w jednostkach mol/dm3. Oszacuj liczbę moli kationów wodorowych w 2,5 litra
2
adek: Rozwiązać (po kolei):
4
Johny Walker: 2x+1−2x−1≤3x−2 Ma ktoś na to pomysł? Bardzo proszę o pomoc
7
Zbigniewski: Która z liczb jest większa: A=√11−√10 czy B=√6−√5