a izii: Ciąg rekurencyjny a₁=2 a_n+1=5a_n dla n≥1 Podaj wzór ogolny

PW: Pierwszy wyraz ciągu to liczba 2. Każdy następny wyraz powstaje z poprzedniego w wyniku pomnożenia przez 5. Nie brzmi znajomo?

izii: Właśnie średnio. Bo a_n=a₁*q tak ? Więc a_n=2q ?

izii: a_n=2qⁿ ?

J: a_n = 2*5^{n −1}

izii: Dziękuję. Faktycznie ...

izii: A jeżeli mam ciąg C_n=5n−10+2*5ⁿ⁻¹ i mam sprawdzić monotoniczność to : C_n+1=5n−5+2*5ⁿ

	8
Cn+1−Cn=5n−5+2*5n−5n+10−2*5n−1=5+2*5n−2*5n:5=5+2*5n(1−1:5)=5+		*5n
	5

Więc ciąg jest rosnący ?

izii:

J:

izii: Dziekuję