Zbiór cyfr prawdopodobienstwo żary234: Dany jest zbiór cyfr : (3,4,5,6,7). Losujemy kolejno bez zwracania trzy cyfry,tworzymy w ten sposob liczbe trzycyfrowa. Oblicz prawdopodobienstwo ze otrzymamy liczbe mniejsza od 476

GIGANT:

36
60

PW: Zdarzenia elementarne można utożsamić z 3−elementowymi różnowartościowymi ciągami o wyrazach ze zbioru {3, 4, 5, 6, 7}. Obliczmy (bo wygodniej chyba) liczność zdarzenia przeciwnego A'. A' − zdarzenie "utworzona liczba to 476 lub większa". A' składa się z następujących zdarzeń elementarnych: a) (4, 7, 6) (1 zdarzenie) b) (5, x, y), gdzie x, y ∊ {3, 4, 6, 7} (4·3 = 12 zdarzeń) c) (6, x, y), gdzie x, y ∊ {3, 4, 5, 7} (4·3 = 12 zdarzeń) d) (7, x, y), gdzie x, y ∊ {3, 4, 5, 6} (4·3 = 12 zdarzeń) |A'| = 1 + 3·12 = 37. Wszystkich zdarzeń elementarnych jest 5·4·3 = 60, czyli |Ω| = 60. Wszystkie wyniki losowań są jednakowo prawdopodobne (można zastosować tzw. klasyczną definicję prawdopodobieństwa), a więc

	|A'|		37
P(A') =		=		.
	|Ω|		60

Jak wiadomo P(A) = 1− P(A'), zatem

	23
P(A) =		.
	60

Eta: ......... Mniej przypadków bez wprowadzania zdarzenia przeciwnego a) (3,x,y) x,y∊{4,5,6,7} 1*4*3= 12 zdarzeń b) (4,x,y) x,y∊{3,5,6,7} 1*3*3= 9 zdarzeń i zostają tylko takie : 453, 475 −−− 2 zdarzenia

	23
|A|= 23 P(A)=
	60

Eta: Poprawka chochlika i zostają tylko takie : 473, 475

PW: Rutyna nie jest dobrą sojuszniczką, masz rację Ale przynajmniej się starałem