wyznacz wszystkie wartości parametru a nalezacego do R Yoza: wyznacz wszystkie wartości parametru a nalezacego do R, dla ktorych równanie 2^x + 2^x−1 + 2^x−2 +.. .=2^2x−1 + a ma jedno rozwiązanie a wiec jest to zapewne szereg geometryczny, ale nie wiem jak to ruszyc dalej

Janek191: a₁ = 2^x q = 0,5 więc

	a1		2x
L =		=		= 2*2x = 2 x +1
	1 − q		1 − 0,5

Janek191: 2^{x +1} = 2^{2 x −1} + a 2*2^x − 0,5*(2^x)² − a = 0 / *( − 2) (2^x)² − 4*2^x + 2a = 0 Δ = 16 − 4*1*2a = 0

Yoza: dzieki