Funkcja logarytmiczna ambitny18: Określ dziedzinę funkcji f i naszkicuj jej wykres. Witam, kompletnie nie rozumiem tego zadania, siedzę nad nim drugi dzień, proszę o szczegółowe wytłumaczenie

	logx
f(x) =
	|logx|

Ten przykład udało mi się rozwiązać− ale nie rozumiem dlaczego dla x ∊ ( 0;1) => f(x) = −1, więc o ten przykład również proszę. A najtrudniejsze jest to..

	|log|x||
f(x) =
	log|x|

Proszę o najbardziej jak to możliwe przejrzyste wytłumaczenie, naprawdę chcę to zrozumieć. Z góry bardzo dziękuję

ambitny18: Zerknie ktoś? <zdesperowany>

ambitny18: <Bliski płaczu..>

Mati15:

|x|
	= sgnx
x

To powinno pomóc

ambitny18: A jednak nie pomogło..

Mati15: wolframalpha.com

Mila: Zadanie 1) Zał. x>0 i logx≠0⇔x≠1i x>0 a) |logx|=logx dla logx>0 ⇔x>1 Wtedy

	logx
f(x)=		=1⇔f(x)=1 dla x>1
	logx

b) |logx|=−logx dla x∊(0,1) wtedy :

	logx
f(x)=		=−1⇔
	−logx

f(x)=−1 dla x∊(0,1)

Mila: Program , sfałszował, to odgałęzienie z III ćwiartki ma" iść" w dół

wszechpotrzebujacy: Jakbyś mi adres podała, to wysłałbym Ci kwiaty... Dziękuję bardzo, że Ci się chciało, nie pomyślałem, aby dołożyć do tego wykres f. log. Jeju, jestem naprawdę wdzięczny!

Eta: 1/ y=logx −−−− patrz wykres (1) |logx|= + logx dla x>1 − logx dla x∊(0,1)

	logx
f(x)=		= 1 dla x>1
	logx

	logx
f(x)=		= −1 dla x∊(0,1)
	−logx

	logx
teraz narysuj wykres 2/ f(x)=
	|logx|

Mila: 2) poradzisz sobie?

wszechpotrzebujacy: Mam nadzieję, że jeszcze któraś z przemiłych Pań posiedzi, spróbuję drugi zrobić!

Eta:

wszechpotrzebujacy: A posiedzi, że w sensie do ewentualnego skorygowania błędów.

Eta: No i masz babo placek .......... jak ja to "kocham"

Eta: y= log|x|

Eta:

	|log|x||
2/ f(x)=
	log|x|

	log|x|
f(x)=		=1 dla x ∊( −∞, −1) U (1,∞)
	log|x|

	−log|x|
f(x)=		= −1 dla x∊(−1,0) U (0,1)
	log|x|

wszechpotrzebujacy: Własnie byłem w trakcie robienia tego przekładu, ale nie wiedziałem ile rozważyć przypadków. Dlaczego nie rozpatrujesz przypadku

	logx
f(x) =
	logx

	log(−x)
f(x) =
	logx

	logx
f(x) =
	log(−x)

	log(−x)
f(x) =
	log(−x)

itd.. PS. Za wszystko bardzo dziękuję, ten łatwy przykład jarzę w 100%

wszechpotrzebujacy: Eta, a Twój wykres 1 do drugiego zadania nie powinien wyglądać tak? Przepraszam za ten wykres, nie wiem jak wy to tak ładnie rysujecie. ...

Eta: Ja na tym wykresie zaznaczyłam Ci wartości dodatnie i ujemne stąd "puste" kółeczka ... i jeszcze puste w zerze ( zaznacz)

wszechpotrzebujacy: Prawie zrozumiałem już wszystko, tylko mam pytanie. Ta moja funkcja narysowana na moim rysunku, ta zielona, czyli załóżmy, że mamy f(x)= |log|x|| to dziedzina takiej funkcji to wszystkie liczby oprócz zera czy wszystkie liczby oprócz {−1,0,1} ? Skoro x musi być większe od 0, to będzie chyba ten drugi zbiór, prawda?

wszechpotrzebujacy: Pytanie powyższe odnośni się TYLKO odnośnie dziedziny funkcji f(x)= |log|x|

wszechpotrzebujacy: f(x)= |log|x|| * oczywiście dwa moduły

olejnik: Dziedziną f(x)= |log|x|| są wszystkie liczby oprócz zera.