matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 27.9.2014
Zadania
Odp.
0
zadanie:
1. W pojemniku znajduja sie trzy kule o numerach: 1, 2, 3. Losujemy kolejno dwa razy po jednej kuli ze zwracaniem i jezeli za drugim razem otrzymamy kule o tym samym numerze co za
0
Weronika:
Dane są dwie funkcje liniowe f(x)=x−m oraz g(x)=2x+1.Wyznacz wartość parametru m, dla którego zbiorem rozwiązań nierównoości f(x)≤g(x) jest przedział [−3,+
∞
). Dla wyznaczonej wartości
3
Blue:
Rozwiąż nierówność: 3
x+1
<2
x+2
3
niedlugo student:
Pytanie do studentów informatyki i pochodnych.
1
cisowianka:
Ile osób może trafić osiem liczb w kaskadzie w lotto?
7
schuyler14788:
Która z podanych liczb należy do zbioru wartości funkcji f określonej wzorem f(x) = 3
x
+4. 5
3
schuyler14788:
jest prosta o równaniu ax + y = 1, wiem że przechodzi przez środek odcinka o końcach w punktach
1
Asia:
Dany jest wielomian W(x)=x3+bx2+cx+d. Wielomian ten ma trzy pierwiastki tworzące ciąg geometryczny o pierwszym wyrazie 2. W(3)=5. Wyznacz pierwiastki tego wielomianu.
12
imię:
3
x+2
+6+3
=3
x+1
+9
2
10
Looper:
Podaj zbiór rozwiązań nierówności:
1
Moniks:
lustruj zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają równanie 1) (x+y)
2
−4=0
3
schuyler14788:
W trójkącie prostokątnym równoramiennym przyprostokątna ma długość 2+
√
2
. Próbuję z Pitagorasa policzyć przeciwprostokątną i nie wiem gdzie popełniam błąd
12
zadanie:
W pojemniku znajduja sie cztery kule biale oznaczone numerami od 1 do 4 oraz piec kul czarnych
1
Asia:
1
1
1
dana jest funkcja F(x)=
−
−
dla x≠k i x≠4 i m≠0. Wykaż, że przy
m
2
x−k
x−4
spełnionych danych warunkach funkcja ma zawsze co najmniej jedno miejsce zerowe
3
Asia:
Wielomian W(x) jest trzeciego stopnia i ma trzy pierwiastki cos(π4),cos(3π4),cos(7π4). Wiadomo tez, że W(2√)=92√Rozwiąż nierówność W(x)(2x2−1)<0
2
Monika:
Okresl dziedzinę wyrażenia a następnie wykonaj działania i przedstaw wynika w jak najprostszej postaci
13
schuyler14788:
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Pole trójkąta ABC wynosi 32 a pole trójkąta BCD jest równe 13. czyli pole trapezu to suma tych dwóch pól, czyli 45?
2
problematyczka:
Wykaż, że liczba 12321
32
−1 jest podzielna przez 10.
5
Ktoś Coś ?:
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie o odciętej xo. f(x)=w mianowniku x
3
a w liczniku x
3
+2 x
3
+2/x
3
x0=1
3
Sandra:
Jak obliczyć taki przykład − pilne, pomóżcie!
250! − 247!
245!
4
Johnatan:
Udowodnij, że dla dowolnej dodatniej liczby rzeczywistej "a" jest spełniona nierówność:
1
a+
>1
a
3
matfiz:
Wykaż że jeśli wybrane argumenty x
1
, x
2
, x
3
,... funkcji f(x)=log
3
x tworzą ciąg geometryczny, to wartości funkcji log
3
x
1
, log
3
x
2
, log
3
x
3
tworzą ciąg arytmetyczny.
4
Kontik:
Witam, Mam prośbę, mógłby ktoś mi powedzieć z jakiej to książki/ zbioru zadań/ arkuszy etc.
3
Radek:
szereg potęgowy, czy dobrze
6
zanciaa:
23,006u −−−− 100 %
3
Adrian:
Witam ! Ostatnio wziąłem się za logarytmy, które są moją pięta achillesową
2
Kaasiaaaa:
Do windy zatrzymującej się na 8 piętrach wsiadło 6 osób. Na ile sposobów osoby te mogą opuścić windę, jeśli każda z nich wysiada na innym piętrze, ale nikt nie wysiada na trzecim piętrze ?
16
monix:
Cześć! Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania:
1
Kaasiaaaa:
Rzucamy dwiema czworościennymi kostkami. a) Ile jest wszystkich możliwości wyników doświadczenia?
2
Kaasiaaaa:
Z talii 24 kart wybrano jednego pika, jednego kiera jedno karo i jednego trefla. Wiadomo że nie wybrano czterech asów. Ile jest możliwości takiego wyboru ?
11
schuyler14788:
Kwadrat różnicy liczb 2
√
3
+
√
2
i
√
3
−
√
2
jest równy ... ? nie mogę tego obliczyć, nie wiem w którym momencie popełniam błąd.
2
Karo:
Rozwiąż równanie: x
log
3
3x
=9
12
xyz123:
Znaleźć równania rzutu prostej L: x = 1 − t, y = 2t, z = −t, t∊R, na płaszczyznę H: x + 2y + 3z − 6 = 0.
1
Kuba:
Wykaż że:
2log
3
2+log
3
7+1
4
=log
81
84
6
MissM:
Dla jakich wartości parametru k wielomian w(x)= x
3
−12x+k ma pierwiastek dwukrotny? Wyznacz ten pierwiastek.
2
IZZKA:
Rozwiąż równania: a) (2
√
3
−x)(
√
3
+1)= 7+
√
3
3
schuyler14788:
Dlaczego to zdanie jest fałszywe? Dla dowolnych wartości x i y, wartość wyrażenia 64x
2
− 25 y
2
jest dodatnia.
2
kot:
Dane są liczby: k=3
4
*5*7*11
6
, l=2
6
*3*5*13
6
, m=2
2
*5
4
*14, n=2*7
3
*11
3
*44. Liczba a jest największym wspólnym dzielnikiem liczb k i l, a liczba b − największym wspólnym dzielnikiem
2
pola:
Okres ilość pierwiastków w zależności od parametru m : mx
2
+4x +m +3=0
2
math:
60
√
8
+
√
6
liczbę
zapisano w postaci m+n
√
3
, gdzie m i n są liczbami
√
8
+
√
6
całkowitymi. podaj m i n.
4
mateusza232:
x
2
−x<−6
5
Hondziarz:
Dla jakiej wartości parametru m prosta przechodząca przez punkty A(1, −3) i B(3m+1, −3m) jest prostopadła do prostej 2x−3y+3=0?
2
nati:
(2{p6}−3{p2})*({p6}+2{p2})
2
anonim:
1) Wyznacz wartość parametru m, dla których zbiór rozwiązań nierówności 3x+m−1<0 a)zawiera się w przedziale (−
∞
,1).
4
wikimiki:
Mam do rozwiązania układ równań logarytmicznych:
10
MissM:
Wykaż, że dla każdego całkowitego argumentu x wartość wielomianu w(x) =
1
24
x
4
+
1
4
x
3
+
11
24
x
2
+
1
4
x jest liczbą całkowitą.
2
;)))):
co to są nierówności n tego stopnia i jak sie je rozwiązuje? mógłby ktoś jakiś przykład?
6
mlomi:
Wykaż, że: a) funkcja f(x)= log
2
(1−x)−log
2
(x+1) jest nieparzysta
0
Student:
1. Zadane są wektory v
1
=[1,2,1,1], v
2
=[1,−1,−2,1], v
3
=[1,1,0,1] i macierz A= (1 wers)[2 1 −1 −3] (2 wers) [0 1 −1 0]
12
anonim:
Rozwiąż równanie.
0
Student:
Niech e
1
, e
2
, e
3
będą wektorami bazy standardowej przestrzeni R
3
i niech: b
1
=[1,0,0,1], b
2
=[−2,0,0,2], b
3
=[3,−1,−1,−1] i b
4
=[5,−3,3,−4]
3
Bebe:
Pomocy! Test dotyczący zycia pingwinów składa się z 10 pytań ,na które możemy odp tak lub nie. Oblicz
6
Karolina:
Narysuj wykres funkcji, znajdź wierzchołek i miejsca zerowe. f(x)=−2x
2
+x+1
2
Monika:
zamienić na postać iloczynową :
9
Max:
Rozwiąż nierównośc: 0,5
2x
2
−x
≥ 1
6
ROT:
Na ile sposobów można n kul rozmieścić w n pudełkach tak, żeby dokładnie dwa pudełka zostały puste? Załóż, że n ≥ 3 oraz zarówno kule jak i pudełka są między sobą rozróżnialne.
9
schuyler14788:
x
2
+ y
2
= 65 a xy = 28 W jaki sposób mam znaleźć x i y?
2
alex:
a.2/3 = 3a−4 / a+2 b. 1 1/3b−4 / b+2,4 = 3 / 0,75
5
Blue:
Rozwiąż równanie : 9
√
x
−8*3
√
x
−9=0 Tym razem nie mam żadnych wskazówek w książce ..
1
cntrl:
na początku lekcji wychowania fizycznego grupa dwunastu chłopców ustawiła się w szeregu. w grupie tej znajduje się trzech przyjaciół: Andrzej, Paweł i Tomasz. oblicz prawdopodobieństwo
1
Ewelina :
((
√
13
+2)
1/2
− (
√
13
−2)
1/2
)
2
* cos 2/3π
1
matmaołdżi:
Udowodnij że kazda liczba całkowita k, ktora przy dzieleniu przez 7 daje reszte 2 ma tę wlasnosc, ze reszta z dzielenia liczby 3k
2
daje przy dzieleniu przez 7 reszte 5.
4
Blue:
Rozwiąż równanie: (2−
√
3
)
x
+ (2+
√
3
)
−x
=2
3
matmaołdżi:
Udowodnij, że jeżeli a+b=1 i a
2
+b
2
=7 to a
4
+b
4
=31
1
kuben:
przesdsat liczbę w postaci a
m
gdzie m ∊ C:
1
27
5
/81
3
,
2
5
9
skamander:
x+1
log
2
(x−1)−log
2
(x+1)+log
2>0
x−1
D=(−
∞
,−1)u(1,
∞
)
3
Monika:
2/Co zrobilam źle że mi wynik nie wychodzi?
6
RM:
Wykaż, że jeżeli suma 4 początkowych wyrazów malejącego ciągu geo jest 9 razy większa od sumy kolejnych 4 wyrazów to iloraz tego ciągu jest równy {u}
√
3
{3}
3
Monika:
Co zrobilam źle że mi wynik nie wychodzi
1
Olgaaa:
Uzasadnij, że liczba 2
2015
w zapisie dziesiętnym ma co najmniej 605 cyfr.
2
eeemakarena:
Równanie wykładnicze
4
Majk:
Znajdź pierwiastki wielomianu i określ ich krotność:
3
Lawenderrr:
Znajdź wzór na n−ty wyraz ciągu arytmetycznego: a4=0
6
Monika:
WYKONAJ DZIAŁANIE I WYNIK PRZEDSTAW W JAK NAJPROSTSZEJ POSTACI:
3
Blue:
Rozwiąż równanie 4
x
− 8*2
x
+16=0
8
logarytmy:
2log
x
3*log
3x
3=log
9
√
x
3 D=(0,
∞
)\{1, 1/3, 81}
2
Bursztyn:
Wielomiany
1
Bursztyn:
Wielomiany
10
RM:
|x+5| − |x−2| ≤ 3
1
Bursztyn:
Rozwiąż równanie.
7
RM:
Cześć! Mam do zrobienia dwa zadania z ciągów, niezbyt mam pojęcie od czego zacząć ich rozwiązywanie, więc jeśli ktoś by mi pomógł byłbym wdzięczny!
2
tymbark11:
Rozwiąż równanie różniczkowe:
6
pls:
oblicz iloraz monotonicznego ciagu geom.
24
tymbark11:
znajdź ekstremum funkcji:
1
Archy:
√
4−
√
15
x
√
4+
√
15
=? proszę o pomoc bo nie wiem jak to zrobić
6
Spajki:
Pan Jan ma do spłacenia 25 000 zł. Oprocentowanie jest stałe i wynosi 12%. Każda rata składa się ze stałej raty kapitałowej równej 1000 zł. Oblicz odsetki i raty za:
21
Przyszła studentka :D :
cześć
zdaję w przyszłym roku rozszerzoną maturę z chemii i biologii. Chciałabym zapytać czy może ktoś tu się orientuje czy wysoko zdana matura podstawowa z matematyki daję mi szansę na
7
pls:
suma trzech początkowych wyrazow rosnącego ciągu geometrycznego jest równa sumie odwrotności tych wyrazów. oblicz te wyrazy jesli szósty wyraz ciągu jest równy 16
3
logarytmy:
log
x
10+2log
10x
10−3log
100x
10=0 D=(0,
∞
)\{1/10, 1,100}
7
eeemakarena:
Możecie mi zacząć to zadanie? Równania logarytmiczne.
5
Krzysiu:
jakbym mógł prosić z wyjaśnieniem dlaczego tak
2
logarytmy:
log
x
√
5
+ log
x
(5x) −2,25= (log
x
√
5
)
2
D=(0,
∞
)\{1}
4
Majk:
Punktom A i B, leżącym na osi liczbowej, odpowiadają liczby 3m−4 i m
2
−m, gdzie m jest pewną liczbą rzeczywistą. Wyraź odległość punktów A i B w zależności od wartości m.
6
Mary :
A) x
2
+ y
2
− 4 + m
2
= 0
3
k.:
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f(x) =
1
2
x +1 względem początku układu
1
D69:
Rozwiąż nierówność:
4
eeemakarena:
POMOCY! ROZWIĄŻ RÓWNANIE
2
logarytmy:
1
log
x>log
x
3−2,5
3
D=(0,
∞
)\{1}
4
...:
Wyznacz a, wiedząc, że punkty A, B i C należą do wykresu tej samej funkcji liniowej. A(1,3), B(5,5), C(a,0)
9
Kasia.:
Funkcja f(x)=m(m−3)x + 8m − 8 przyjmuje wartości dodatnie tylko dla argumentów większych od 4. Oblicz m.
2
gad:
W trzech urnach znajdują się kule białe, czerwone i zielone. W tabeli podano, ile poszczególnych kul znajduje się w urnach. Rzucamy raz kostka: jeżeli wypadnie parzysta liczba
35
krokus:
dla n∊N+ i
n>1
mianownik n−1>0 i licznik 3n−2>0
zdaję w przyszłym roku rozszerzoną maturę z chemii i biologii. Chciałabym zapytać czy
może ktoś tu się orientuje czy wysoko zdana matura podstawowa z matematyki daję mi szansę na