funkcja wykładnicza monix: Cześć! Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania: √(0,25)^5−x₄ = 2^√x+1−4 Robiłam go kilka razy i cały czas wychodzi mi x=0 lub x=8, w odpowiedziach x=24

john2: doprowadź lewą stronę do postaci 2^{do pewnej potęgi} i pokaż, jak u Ciebie ona wygląda

daras: a mi wyszło ≈ 1,1 i 10,9 ale może sie pomyliłem

monix: z moich obliczeń lewa strona równa się: 2 do potęgi {{−10+^x₂}}

monix: przepraszam, pomyłka. zaraz napiszę co mi wyszło

daras: ja też sie pomyliłem w trójmianie x = 24

monix: 2^−5+x₄ później przyrównałam to potęgi z prawej strony, rozwiązywałam metodą analizy starożytnych

daras: L = 2^−5+x₄ P = 2 ^{√x +1 − 4} teraz porównaj wykładniki

monix: tak robiłam, pod koniec wyszło mi: x²−8x=0

monix: teraz widzę, że zrobiłam błąd. powinno być: x²−24x=0 Wyszło 24 tylko dlaczego 0 odpada? Przecież Dz=<−1;+∞)

john2: Na pewnym etapie, zdaje się, robisz założenie x − 4 ≥ 0 przed obustronnym podniesieniem do kwadratu. Jak podstawisz za x zero w naszym pierwszym równaniu, zobacz, czy L = P.

monix: W pierszym równaniu po podstawieniu x=0 fakcznie L≠P. Nie rozumiem tylko kiedy robić założenie x−4≥0. Mogłbyś to wytłumaczyć?

Kacper: po lewej stronie jest pierwiastek z

	1
(		)5−x4 ?
	4

john2:

	x
−5 +		= √x−1 − 4 /* 4
	4

−20 + x = 4√x−1 − 16 −4 + x = 4√x−1 x − 4 = 4√x−1 /² (założenie x − 4 ≥ 0) (x − 4)² = 16(x−1)

john2: Kacper, tak. Naciśnij ctrl + parę razy jeśli używasz Firefox'a

monix: Teraz rozumiem, dziękuję

daras: