Rozwiązywanie nierówności z wartościami bezwzględnymi RM: |x+5| − |x−2| ≤ 3 Jakbym mógł prosić o rozwiązanie krok po kroku, bo zupełnie nie rozumiem tego.

Kacper: definicja wartości bezwzględnej?

RM: Właśnie rozkładałem to wg definicji i wynik się nie zgadzał z podręcznikiem.

RM: x−2+x <4 −x+2−x>4 A ma w wyniku wyjść R.

MQ: Na pewno nie R. Podstaw sobie chociażby x=2.

RM: Bazuję na odpowiedziach w książce: x∊R

MQ: No to książka do kosza, bo rozwiązaniem jest x≤0.

RM: W takim razie dzięki, spróbuję raz jeszcze rozwiązać i zobaczę, czy wyjdzie mi wynik podany przez Ciebie.

Kacper: i jak?

pigor: ... , możesz tez np. tak : |x+5|−|x−2| ≤ 3 ⇔ |x+5| ≤ |x−2|+3 i teraz graficznie, bo widać dokładną odpowiedź x ≤ 0, czyli x∊(−∞; 0] . ...

Kacper: Lub "w pamięci" Różnica odległości "szukanej liczby" od −5 i 2 ma być mniejsza od 3 Widać, że jak "x" będzie na prawo od zera, to będziemy zawsze dodawać 5, czyli będzie ona większa od 3