sposób rozwiązywania logarytmów Adrian: Witam ! Ostatnio wziąłem się za logarytmy, które są moją pięta achillesową I mam już problemy z nieco trudniejszym przykładami. np. 10^2+2log7 jak to rozwiązać, prosiłbym o napisanie tego krok po koku byłbym wdzięczny

WueR: Rozwiazac to znaczy co zrobic?

undefined: Z własności logarytmów a^log(a)x = x Więc to wydaję się proste. Teraz wykładnik przekształcasz.... 2+2log7=2log10+2log7= log100 + log 49 = log 4900 10^log4900=4900 Gotowe!

undefined: Tutaj jeszcze wolfram http://www.wolframalpha.com/input/?i=10%5E2+*+10%5E%282+*+log%5B10%2C7%5D%29

Adrian: czyli jak jest lagartytm dziesiętny np. log(10)7 to jest on równy 7 ?

Kacper:

Adrian: nie rozumiem skąd się wzięły tam 2 log10

marek: tutaj chodzi o wykorzystanie innego wzoru... a^log_ax=x Po prostu jak masz logarytm w wykładniku i obie podstawy (potęgi i logarytmu) sa takie same, to te działania się redukują i zostaje sam x. Teraz to działanie musisz doprowadzić do takiej postaci, aby dało się użyć tej własności. Możesz to zrobić tak jak napisał undefined. Ja akurat wolę działać inaczej: 10^2+2log7 = 10² * 10^log72 (użyty wzór a^x+y=a^x*a^y oraz przerzucanie liczby sprzed logarytmu do potęgi liczby logarytmowanej) = 100*10^log49 = 100 * 49

Adrian: Dziekuje, bo undefined napisałe cos takiego, że a * log(x)x a po prostu coś mu sie omsknęło. teraz rozumiem, dziękuję jeszcze raz