dlaczego zdanie jest fałszywe? schuyler14788: Dlaczego to zdanie jest fałszywe? Dla dowolnych wartości x i y, wartość wyrażenia 64x² − 25 y² jest dodatnia.

marek: wez sobie np. x=1 y=10

Buuu: 64x² − 25y² > 0 (8x − 5y)(8x + 5y) > 0 Iloczyn dwóch liczb jest dodatni, gdy obie liczby posiadają taki sam znak. 1) dodatni 8x − 5y > 0 ∧ 8x + 5y > 0 x > 0,625y ∧ x > −0,625y x∊(0,625,∞) 2) ujemny 8x − 5y < 0 ∧ 8x + 5y < 0 x < 0,625y ∧ x < −0,625y x∊(−∞, −0,625) Wyrażenie jest prawdziwe dla x∊(−∞, −0,625) ∪ (0,625, ∞), a nie dla całego R

Buuu: Oczywiście w przedziałach powinno być 0,625y.