kombinatoryka zadanie: 1. W pojemniku znajduja sie trzy kule o numerach: 1, 2, 3. Losujemy kolejno dwa razy po jednej kuli ze zwracaniem i jezeli za drugim razem otrzymamy kule o tym samym numerze co za pierwszym, to losujemy po raz trzeci. Ile wszystkich roznych wynikow mozemy otrzymac? (odp. 15) Jezeli w pojemniku jest n ponumerowanych kul i losujemy z niego k−razy ze zwracaniem to wszystkich takich wynikow jest n^k. Czyli: 3²=9 ale 3 nie beda pasowac i wtedy do kazdego nie pasujacego dochodza 3 wyniki wiec: 9−3+3*3=6+9=15 np. (1, 1) ale (1,1,1) lub (1,1,2) lub (1,1,3) podobnie dwa pozostale. 2. W pojemniku znajduje się pięć kul białych i cztery czarne. Losujemy kolejno trzy razy bez zwracania po jednej kuli. Ile jest wyników losowania w których : a) pierwsza wylosowana kula jest biała b) druga wylosowana kula jest biała i trzecia wylosowana kula jest biała a) mozliwe przypadki: (b,b,b)−5*4*3 (b,b,c)−5*4*4 (b,c,b)−5*4*4 (b,c,c)−5*4*3 5*4*3+5*4*4+5*4*4+5*4*3=20*14=280 b) mozliwe przypadki: (b,b,b)−5*4*3 (c,b,b)−4*5*4 5*4*3+4*5*4=20*7=140 Moglbym prosic o sprawdzenie?

zadanie: ?

Mila: 1) Dobrze. Można tak: 3*2=6 liczba par (x₁,x₂) o różnych liczbach : x₁≠x₂ 3*3=9 liczba trójek (x₁,x₂,x₃) gdy x₁=x₂ 6+9=15 2) Dobrze.

zadanie: Dziekuje