logarytmy Karo: Rozwiąż równanie: x^log₃3x=9

Bogdan:

	2
log3 (3x) = logx 32 ⇒ log3 3 + log3x = 2logx3 ⇒ 1 + log3x =
	log3x

itd.

pigor: .., lub podobnie, ... , ale np. tak : x ^log₃3x = 9 i x >0 ⇔ x^1+log₃x = 9 ⇒ ⇒ log₃ x^1+log₃x= log₃ 3² ⇒ (1+log₃x) log₃x= 2 ⇔ ⇔ log₃²x+log₃x−2=0 ⇔ log₃²x−log₃x+2log₃x−2= 0 ⇔ ⇔ log₃x(log₃x−1) +2(log₃x−1)= 0 ⇔ (log₃x−1) (log₃x+2)= 0 ⇔ ⇔ log₃x=1 v log₃x= −2 ⇔ x=3¹ v x=3⁻² ⇒ x∊{3, ¹₉}.