Algebra liniowa Student:  Niech e₁, e₂, e₃  będą wektorami bazy standardowej przestrzeni R³  i niech: b₁=[1,0,0,1], b₂=[−2,0,0,2], b₃=[3,−1,−1,−1] i b₄=[5,−3,3,−4] a) Wykazać, że istnieje dokładnie jedno odwzorowanie liniowe f: R⁴ → R³ , takie że f(b_i)=e_i  dla  i=1,2,3 oraz f(b₄)=0. Wyznaczyć jego macierz względem baz standardowych w R4 i R³, podać jego jądro i obraz. b) Podać takie odwzorowanie liniowe g|R³→R⁴, że f * g =id , gdzie id oznacza odwzorowanie identycznościowe. c) Wyznaczyć macierz B ∊ M_2x4(R)  odwzorowania g względem baz standardowych w R³ i R⁴ .