archiwum z dnia 27.4.2016

archiwum zadań z dnia 27.4.2016

Zadania

Odp.

całka: Objetosc bryly ograniczonej powierzchniami: z=y+4

Maciek: Dobry wieczór, pytanie do zadania z linku http://matematyka.pisz.pl/forum/290657.html . Wysyłam linkiem bo ładnie przepisane równanie emotka

Igor: a₁=2 r=4

SmyQ: majac wartości w przedziałach: 0−5

Damian: Ciag (an) jest okreslony dla n > 1 i spełnia warunek 3a_n+3 − a_n+1 = a_n − 3a_n+2 dla n > 1.

Pawelp: Wektory własne macierzy 2 1 −2

Beforeu:

Igor:

	x−2		x+6
Dla jakiej wartości x liczby		,6,		są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
	6		2

Wzór na to to ?

xdxdxd: w(x)=16⁵−4x³

Tyrf: Oblicz granicę lim (3 * 3ⁿ − 14 * 2ⁿ):(7 * 3ⁿ + 4 * 2ⁿ)

MACIEJ: :::rysunek::: Witam, potrzebuje pomocy z zadaniem którego treść znajdziecie tutaj:

ola: Nierówność cos (135st − x)≤ − p − 3 jest fałszywa dla x∊ℛ gdy: A p≥−2

Kasia: proszę o wyliczenie krok po kroku=

Igor: Wiedząc że suma liczb a,b,c które tworzą ciąg arytmetyczny, jest równa 21,natomiast ich iloczyn jest równy 231, wyznacz te 3 liczby.

inqqq : Zakład produkuje wyroby w systemie dwuzmianowym. Stosunek liczby wyrobów wytworzonych na pierwszej zmianie do liczby wyrobów wytworzonych na 2 zmianie jest równy 3:2. Pierwsza zmiana

lim:

	1		1
Wyznacz ekstrema funkcji: f(x)=		x² +		Obliczyłem pochodną i jej pierwiastki: 1
	2		x

i −1 ale nie mogę zrozumieć kiedy jest minimum lokalne a kiedy maksimum.. w odpowiedziach

	3		1
jest: minimum f(1)=		no ok.. ale dlaczego nie f(−1)=−
	2		2

Funkcja: Długości boków trójkąta są równe 5 cm, 7 cm i 8 cm. Kąt α ma w tym trójkącie największą miarę. Ile wynosi cosα?

ola: oblicz tg 47 stopni wiedzac ze tg 23.5 stopnia wynosi 0.43

kaitou:

	2ⁿ+3ⁿ
a_n =
	2ⁿ−3ⁿ

Varost:

	1
tg² x ≤
	3

sin² x		1
	≤
cos² x		3

Hope: Zakład produkuje wyroby w systemie dwuzmianowym. Stosunek liczby wyrobów wytworzonych na pierwszej zmianie do liczby wyrobów wytworzonych

robertkar: wymnożyć i porównać współczynniki

Varost: sin5x +sin3x = sin4x

Ela: :::rysunek::: Oblicz pola narysowanych figur [ trojkatow,rownolegloboku i trapezu]

g: = √4 − 2/x − √1 − 1/x → √4 − √1 = 1

g: sinα + sin(90−α) = sinα + cosα = a = 31/25

zuzka: Najmniejsza wartość funkcji f(x) = sinx + √3 cos x wynosi :

bartek: Dzień dobry! Potrzebuję wskazówek, jak obliczyć: z³−i=0

pan igrek: Doprowadź do prostszej postawi wyrażenie: sin⁴α+sin²αcos²α+cos²α

tracer971: Funkcja f okreslona jest wzorem f(x)= |x+2|/x3+4x2+4x . Wyznacz granicę lim f(x) przy x dążącym do −2.

Maciek:

	π
sin(		− α) = cosα
	2

Maciek: Mam takie pytanie: w zadanicha na liczenie maksymalnej objętości, pola itd wybiera się jakąś jedną wielkość np obliczyć objętość stożka w zależności od jego wysokości h.

ola: wyznacz wspolczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji f(x)=x⁴−2x+1 w punkcie o odcietej rownej −2

kotecek: Rozłóż na czynniki (x−1)³

xxx: kąt α jest ostry i cosα = ¹₂ . Oblicz 1+tg²α

Ania: Dany jest ostrosłup czworokątny , w którym dwie ściany są prostopadłe do płaszczyzny podstawy. Podstawa ostrosłupa to kwadrat o boku 4 . Dwie ściany boczne tworzą z płaszczyzną podstawy kąt

zestresowany: wiecie czy na ustnym polskim w calym kraju danego dnia sa te same tematy wypowiedzi?

Damian: warunek zbieżoność |q|<1 −2>x>0

matematyka12: Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a,b,c prawdziwa jest nierówność (a+b)(b+c)(c+a)≥8abc

XyZ: udowodnij ze funkcja f nie ma ekstremum

	6
f(x)=
	x²

wojtek: siła F przylozona jest do ciala o masie m stojacego na powierzchni o wspolczynniku tarcia Mi. Pod jakim katem wzgledem poziomu oplaca najbardziej przylozyc sie sile w celu rozpedzenia masy

kjhgf: kąt α jest ostry i sinα= ³₅ . Wartość wyrażenia 1−cos²α =

Misia: :::rysunek::: Na trójkącie ABC, w którym kąt ABC = 75^o a kąt CAB = 40^o , opisano okrąg.

Janek191: Jeżeli wielomian jest stale rosnący lub stale malejący , to przecina oś OX.

Janek191: q = − 21

Filip: Dla jakiego parametru a liczba 1 jest najmniejszą liczbą dodatnią spełniającą nierówność ax²+3x≥5

Filip: Wykaż, że dwa odcinki równolegle są jednokładne.

kot:

	−6
Oblicz całkę: ∬		dt
	t³−1

Vuko: funkcja f określona jest wzorem f(x)=x²/x−4 dla każdej liczby rzeczywistej R≠4. Oblicz pochodną funkcji f w punkcie x=12

Krzysiek:

1		1
	f(−x) + f(		) = x
x		x

grzegorz: 1+2+4+....+64

Krzysiek:

	1
Jakie znacie funkcje odwrotne do samych siebie: jak na przykład f(x) = x lub f(x) =		?
	x

Czy są jeszcze jakieś oprócz wyżej wymienionych?

balonowa:

	dx
∫		=
	3 + 2sinx

Obliczyć całkę

dominika: W trójkącie ABC dane są AB= √6 i BC= √3 , a miary katów przy wierzchołkach A i C sa równe odpowiednio 60° i 45°. Odcinek BD jest wysokoscia w tym trójkacie. Stosunek długosci

RObert:

	−Δ
a) yw =		musi być chyba większy od zera.
	4a

stokrotkę: zbiorem rozwiązań nierówności −x²>2x jest

Karolina: Oblicz, ile jest wszystkich liczb jedenastocyfrowych o tej własności, że suma każdych czterech kolejnych cyfr ich zapisu dziesiętnego jest równa 7.

Kuba: Znajdź równania ruchu (czyli wyeliminuj t) jeśli:

Ewka: Wyznacz największą objętość stożka którego tworząca jest równa c. Funkcja optymalizacyjna f(x) = Hc² − H³

Vuko: Dane są liczby a, b takie, że a−b=4

Janek191: Takich odcinków jest nieskończenie wiele.

pies: wykaz ze dla kazdej liczby dodatniej x,y zachodzi zwiazek ze (x+1)^x_y+(y+1)^y_x>2

hopelesscase: Nierówności:

MattDemon: Sprawdzi ktoś? Napisać równanie płaszczyzny stycznej powierzchni (x+2)²+(y−3)²+z²=6 w punkcie P=(0,2,−1).

Igor: Sprawdź, czy liczby są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

Damian: Evelek zły spójnik, powinno być "i"

Varost: Rozwiąż nierówność:

Damian: Pierwiastki wielomianu W(x) = x⁴ + ax³ + bx² + cx + d tworza czterowyrazowy ciag arytmetyczny

tomek: zbiór rozwiązań nierówności x²−3x≤0 jest zawarty w przedziale : (0,5)

jesss: Uzasadnij, ze liczba (⁶√6 )¹⁴ * (³√6)¹⁷ jest całkowita ..

Funkcja: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=(x−2)(x+6)² wyznacz liczbę rozwiązań równania f(x)=12

Paula: :::rysunek::: jak przekształcić to, zeby wyszła potęga liczby 10 ?

Waskiq:

	e^2x+1
Napisać rozwinięcie funkcji f(x)=		w szereg Maclaurina, a następnie obliczyć
	e^3x

f¹⁰¹(0)

xyz: punkt M(2,1) jest srodkiem boku AB a punkt N(8,3) to srodek boku BC kwadratu ABCD. oblicz dlugosc boku ABCD

Ela: Moglby ktos mi wytlumaczyc jak krok po kroku zrobic to zadanie? Mam rozwiazanie ale nie moje i nie ogarniam w ogole.

Kamila : Wyznacz wszystkie liczby dodatnie x spełniające nierówność 6x⁴+4x³ ≥18x5.

RObert: Robiłem to samo zadanie i ten wynik jest poprawny.

fuzjagłupoty: :::rysunek::: Dany jest punkt A(2,2). Wyznacz takie punkty B i C leżące na osiach 0X i 0Y, żeby trójkąt ABC

df:

	5
jezeli mam wykres funkcji 3−		. gdzie dzidzina to R\−2,−1,2
	x+2

i mam narysowac f(|x|) i wyznaczyc wartosci funkcji

	1		7		7
odp to <		;		> suma (		; 3) ,ale nie za bardzo widze z wykresu skad to wyszlo
	2		4		4

f(−1)=−2

Jagi: Hejka pomóżcie proszę

Ela: Hej. Mam problem z jednym zadaniem z trygonometrii (temat na ktorym bylo robione to: funkcje trygonometryczne w dowolnym kacie) tresc:

ukulele:

	√3
Podaj najmniejsze dodatnie rozwiązanie równania sin(12πx)= −
	2

zdezorintowana: Oblicz: a) sin135^o*cos² 78^o+cos45^o*sin² 102^o

df: wyznacz calkowite wartosci parametru p, dla ktorych wielomian w(x)=x³+(p²+6p)x²−9x−3 ma pierwiastek wymoierny

stokrotkę: ³√2 / ³√3

równanie: x²−2(p+2)+p(p+4)=0 Niewiadoma x parametr m Jak sprowadzić to równanie do postaci iloczynowej?

RObert: Chce wyznaczyć reszte z dzielenia wielomianu W(x) przez P(x), najlepiej metodą pisemną ale gubie się jak

ukulele: W pudełku znajduje się 5 sześciennych kostek do gry. Trzy z nich są zielone, a dwie czerwone. Z pudełka wyjmujemy losowo 3 kostki, a następnie wykonujemy rzut tymi kostkami, które są

harry: Witam, czy kalkulator z funkcją liczenia procentów (przycisk [%]) jest dozwolony na maturze z matematyki?

ppp: Suma trzech liczb x,y oraz z wynosi 6,a i ch wariancja jest równa 21.Oblicz sumę kwadratów tych liczb

ola: Witam. Bardzo proszę o pomoc w policzeniu pochodnych cząstkowych w punkcie (x,y)=(0,0)

	1
dla f(x,y)=(x²+y²)sin(		)
	x²+y²

Trofek: Pytanie o ciągi Czy wystarczy pokazać że między a1 a2 a3 istnieje stała różnica/iloczyn żeby udowodnić że ten

Marian : W trójkąt prostokątny wpisano okrąg. Punkt styczności przeciwprostokątnej z okregiem dzieli ją na odcinki o długościach x i y. Wykaż, że pole trójkąta jest równe xy

piotr1973: zakładając, że obniżki były tej samej wysokości

Marcin19: W czworokącie wypuklym ABCD prowadzimy przekątną AC, następnie w każdy z trójkątów ABC i ACD wpisujemy okrąg. Wykaż, że jeśli te okręgi są styczne zewnętrznie, to w czworokąt ABCD

Jakub: zbiorem rozwiazan nierownosci m²x − m ≥ 4x − 7 o niewiadomej x jest przedział (−∞, 2>.

ziomek98: Oblicz ile jest liczb dwunastocyfrowych o sumie cyfr rownej 6, w zapisie ktorych wystepują tylko cyfry 0, 1 i 2.

wmboczek: wyraź pole jako różnicę pól dużego i 3 małych trójkątów

RObert: http://www.zadania.info/d22/1217732 Dzień dobry, mam pytanie co do tego zadania. Czy można je rozwiązać w inny sposób? NP

Pawel: Dzień dobry, czy da sie obliczyc sume szeregu od n=1 do n=49 ∑[√50²−n²] [√50²−n²] − czesc calkowita z wyrazenia √50²−n² bez specjalnych programow?

Michael: Miejsca zerowe funkcji f(x) wynoszą 1,3,−5 jakie miejsca zerowe ma funkcja g(x)=f(x−1); g(x)=−f(x); g(x)=f(−x); g(x)=f(−x+2)

Damian: Wykaz , ze rówanie nie ma rozwiazan w x nalezy do R '

xyz: zbior wartosci m dla ktorych prosta y=3x+2m−1 ma z okregiem o rownaniu x² + 4x + y² +12y= 9 dokladnie 2 punkty wspolne.

Hlna: jaki jest sposób na wzory redukcyjne w trygonometrii, żeby nie uczyć się ich na pamięć , jeśli nie można korzystać z gotowych wzorów

całka: Witam, w jaki sposób sprawdzić, czy równanie różniczkowe jest jednorodne? Jak udowodnić jednorodność równania?

ciekawarozwiazania: (log200)² − (log5)² = ?

ciok: Pomoże ktoś? Sprawdż działanie (o oznacza działanie) X o Y = X * Y⁽X/|X|)

nati: Witam. Mógłby ktoś pomóc mi w rozwiązaniu zadania: Działanie na dwóch liczbach zespolonych z1 * z2 = (a+c) + 2bdi. Wyznacz element neutralny oraz odwrotność liczby 3 − 3i. Kompletnie nie

monia: f(x)=x−2+¹_x²

piotr1973: drugim pierwiastkiem jest zatem −q

jagodowy: x−3√x−3−13=0

Gin: Jeśli w trójkącie dwusieczna pokryje się ze środkową to jest on równoramienny, to pokazałem, czyli wtedy ta dwusieczna i środkowa to jest jeszcze wysokość, czyli pada pod kątem prostym,

Lolek: Wzory potrzebne na maturze (poziomie rozszerzanym), których nie ma na karcie wzorów.