f całka: Objetosc bryly ograniczonej powierzchniami: z=y+4 x²+y²=4 z=0 Nie mam pojęcia jak tutaj określić kąt φ po zmianie współ. na biegounowe... Proszę o pomoc

Jerzy: 0 ≤ r ≤ 2 0 ≤ α ≤ 2π

całka: Od 0 do 2π? Z rysunku wynika mi coś takiego : Myślałem, że jakiś inny przedział. Z czego to wynika?

całka:

jc: V = 4*2² π = 16 π, czy coś mylę?

całka: Nie no , 16π ma wyjść , ale dlaczego akurat taki przedział ?

jc: Koniecznie chcesz całkować, skoro widać wynik? x = r cos φ y = r sin φ z = 4 + r sin φ Tak prarametryzujesz koło (podstawę): r ∊ [0, 2] φ ∊ [0,2π] A tak możesz wznosić się na podstawę: z ∊ [0, 4+ r * sin φ] A wzór na objętość jest oczywisty bez całek.