Wykaż, że iloczyn sinusów Aleksandra: W pewnym trójkącie prostokątnym suma sinusów kątów ostrych jest równa ³¹₂₅. Wykaż, że iloczyn sinusów tych kątów jest równy ¹⁶⁸₆₂₅. Pomyślałam, że może zadziałają wzory na sumę sinusów, ale w sumie nic mi z tego nie wyszło. Dziękuję za pomoc.

g: sinα + sin(90−α) = sinα + cosα = a = 31/25 a² = 1 + 2*sinα*cosα

	a2−1
sinα*cosα =
	2

Mila: Szukane :

a		b
	*		=?
c		c

	31
sinα+sinβ=		⇔
	25

a		b		31
	+		=
c		c		25

a+b		31		a2+2ab+b2		31*31
	=		/2 ⇔		=		⇔
c		25		c2		625

c2+2ab		961
	=		⇔
c2		625

	2ab		961		2ab		961		625
1+		=		⇔		=		−
	c2		625		c2		625		625

ab		168
	=		=sinα*sinβ
c2		625

=====================