dlugosc boku xyz: punkt M(2,1) jest srodkiem boku AB a punkt N(8,3) to srodek boku BC kwadratu ABCD. oblicz dlugosc boku ABCD

xyz:

Metis: Poziom podstawówki

Led: oblicz długość MN. Przekątna kwadratu będzie dwa razy dłuższa, a pożniej to już łatwo.

6latek: Twierdzenie o linni srodkowej trojkata Linia srodkowa w trojkacie jest rownolegla do podstawy i jej dlugosc to polowa dlugosci podstawy To twierdzenie może się przydac na mature i nieraz ratuje 4 litery

Janek191: M =(2,1) N = ( 8, 3) I M N I = √(8 −2)² + ( 3 − 1)² = √36 + 4 = √40 = √4*10 = 2√10 oraz I MN I = I M BI*√2 2√10 = I M BI √2 / : √2 √2*√10 = I M BI I M B I = √20 = √4*5= 2√5 więc I A B I = 2 I MB I = 4 √5