analityczna Metis: Jak znaleźć początek i koniec odcinka o danej długości i danym środku? Próbuję wektorowo , ale działam na dwóch niewiadomych

Janek191: Takich odcinków jest nieskończenie wiele.

Jack: dokladnie ;x

Jack:

Metis: A tak, racja. A jeśli lezy na prostej o danym równaniu ?

Ajtek: No to masz współrzędne, które spełniają punkty A i B (x;f(x))

Damian: |AB| = [x_b− x_a; y_b−y_a] (x_a+x_b)/2= x_S (y_a+y_b/2)= y_S

Evelek: No to wzór odległość punktu od prostej

	|Ax0 + By0 + C|
d =
	√A2 + B2

podstawiasz pod d długość odcinka a w liczniku ulamka wyjdzie ci wartość bezwzględna i tam jedna niewiadoma.

Metis: Evelek punkt lezy na prostej... Tym wzorem nic nie zdziałasz.

Metis: Ajtek dzięki Twój sposób skuteczny.

Ajtek: Czasami coś się uda mądrego podpowiedzieć .

Evelek: No to chyba go używać nie umiałeś albo rozmawiamy o czym innym, pamiętam jak zadania robiłem z treścią przykładowo: Punkt P o współrzędnych (x,y) leży na prostej y=ax+b. Wyznacz punkty poczatku i konca tego odcinka jesli ma on długość np. 10. I tutaj podobnie jak Ajtek napisal, y zastępowane bylo przez f(x) i sie wyznaczało wszystko jednym wzorem. Alternatywa to twierdzenie pitagora i rysowanie sobie trójkątów w układzie współrzędnych.

Metis: Powiedz jak zamierzałeś wykorzystać ten wzór w moim przypadku ? Obliczę odległość punktu od prostej który leży na tej prostej?

Evelek: Znamy środek S i wzór prostej na jakiej sie ona znajduje. Wiemy ze odległość od S do punktu B wynosi tyle co do punktu A np. 5. Wyznaczamy prosta prostopadla do prostej na której znajdują sie nasze punkty. Pierwsza prosta byla równania np. y = −3x + 5. Punkt A ma współrzędne (x,

	1
−3x+5). Prosta prostopadla ma wzór (zaznaczmy ze przechodzi ona przez punkt S) np. y =
	3

x −5. Teraz z łatwością znajdziemy współrzędne tego punktu A bo mamy równanie z jedna niewiadoma. A wynikiem naszym tego równania będzie od razu punkt B bo w liczniku tego wzoru mamy wartość bezwzględną. Punkty wyznaczone będą zarówno w jednym jak i drugim kierunku. Jednym wzorem wyznaczamy A i B.