Wektory własne Pawelp: Wektory własne macierzy 2 1 −2 −1 0 0 1 1 −1 dostałem wartości własne λ₁=1, λ₂=−i, λ₃=i dla λ₁ mam wektor (−1,1,0) i to mi się zgadza, ale już dla λ₂ dostaję (−i,1−i) a wolfram podaje (1,−i,1) Próbowałem już kilkukrotnie, ale ciągle dostaję albo (−i,1−i) albo (i,1,i) Proszę, aby ktoś pokazał mi całe obliczenia do wyznaczenia wektora własnego dla i lub −i.

Pawelp:

jc: Pomnóż przez minus jeden, a otrzymasz wynik Wolframa.

Pawelp: ale to mi zmieni tylko znaki, a nie zamieni miejscami jedynek z 'i', chyba że się mylę to proszę o uświadomienie

jc: Faktycznie. Rozumiem, że Twoje wektory to: (−1,1,0), (−i,1,−i), (i,1,i). −i (i,1,i) = (1,−i,1) A teraz dobrze?

Pawelp: ooo, teraz już jaśniej Jak rozumiem to, że dostałem takie wektory nie sprawi, że wynik równania różniczkowego będzie zły?

Pawelp:

Pawelp:

jc: Jeśli wektor własny pomnożysz przez dowolną liczbę różną od zera, dalej będziesz miał wektor własny należący do tej samej wartości własnej.

Pawelp: Dzięki