Twierdzenie cosinusów MACIEJ: Witam, potrzebuje pomocy z zadaniem którego treść znajdziecie tutaj: http://s5.ifotos.pl/img/zadanie7p_ssqppws.png Mam problem, narysowałem t

MACIEJ: taki trójkąt i nie wiem jak to ruszyć

Eta: Odkładasz odcinek długości 3x , x>0 na przedłużeniu AC Trójkąty ACB i DAB są równoramienne ⇒ są podobne z cechy kkk) to

	3x		2x		2
		=		=		⇒ x=2
	2x+5		3x		3

L(ABC)=5x+5= 15

MACIEJ: wow nie do końca rozumiem konstrukcje drugiej części tego trójkąta, ten trójkąt CDA to jest część trójkąta CAB mam rozumieć ? I czemu ta zależność wygląda w taki sposób ? nie powinno być : 3x/2x+5 = 2x/5 ?

Eta: Poprawiam chochlika podobne są trójkąty DCA i DAB

	3x		2x
to:		=
	2x+5		3x

MACIEJ: dzięki wielkie !

Eta: Echhh... ( zmęczona dziś jestem Widzę jeszcze jednego chochlika ma być: "odkładasz odcinek długości 2x na przedłużeniu ...."

MACIEJ: a ostatnie pytanie czemu tam jest 2x? AC?

MACIEJ: ooo, to wiele wyjaśnia haha

MACIEJ: a dasz rade mi wytłumaczyć czemu skoro tam jest 2x, 2x powstaje długość 3x ? ?

Eta: Na przyszłość napisz pełną treść zadania w poście! Nie podsyłaj linków ( otworzyłam i .... zapomniałam co było dane Popraw rys. zgodnie z treścią ( mnie już się nie chce

MACIEJ: nie rozumiem troszkę co trzeba poprawić ?

Eta:

MACIEJ: Dziękuje ślicznie haha !

Eta: Na zdrowie ... łap

MACIEJ: złapałem !

Eta:

Eta: 2 sposób

	|AB|		3
Z treści zadania		=		i |AC|=5
	|BC|		2

wynika,że trójkąt ABC jest różnoboczny ( dlaczego? ... Porównując pola mamy:

	5*2x		5*3x
P=		*sin2α i P=		*sinα i sin2α= 2sinα*cosα
	2		2

	3
to: ..... cosα=
	4

z tw. kosinusów

	9x2+25−4x2		x2+5		3
cosα=		=		=
	2*3x*5		6x		4

2x²−9x+10=0 ⇒ x=2 lub x= 2,5 −− nie spełnia warunków zadania,bo...... L(ABC)=5x+5= 15