okrag xyz: zbior wartosci m dla ktorych prosta y=3x+2m−1 ma z okregiem o rownaniu x² + 4x + y² +12y= 9 dokladnie 2 punkty wspolne. obliczylam rownanie okregu. S(−2,−6) r=7 i nw co dalej zrb czy to rownanie prostej trzeba podstawic do rownania okregu?

Jerzy: Warunek: odległość prostej od środka, jest mniejsza od promienia lub równa 0

xyz: ok dziekuje

jc: Wstawiamy y=3x+2m−1 do równania okręgu i mamy równanie kwadratowe z parametrem m. Równanie ma 2 rozwiązania o ile Δ>0. Rachunki można uprościć przechodząc do zmiennych a=x+2, b=y+3. |2m−1| < 7√10, sprawdź, bo oczywiście mogłem się pomylić!