matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 26.11.2014
Zadania
Odp.
2
Tadeusz: zauważ, że licznik jest mniejszy od zera zatem i mianownik musi być mniejszy
1
Madzia: lim (−27+3n2+1) n⇒∞
0
macierz: Rozwiąż podany układ eliminacją Gaussa, podaj rząd macierzy.
8
Krzyssztof: W ostrosłupie prawidłowym trojkatnym roznica pomiędzy długoscia krawędzi bocznej d i długoscia wysokości h tego ostrosłupa jest rowna 2. Miara kata, jaki tworzy krawedz boczna tego
0
Madzia: narysuj wykres funkcji i zbadaj jej ciągłość w punkcie x0 a)
1
boom: ile to jest? log52
7
ds6: a ma taką granice
 √n2+6−n 
lim n→∞
 √n2+2−n 
i raz mi wychodzi 3 kiedy korzystam ze wzoru a2−b2=(a−b)(a+b)
9
kyrtap: jaki wydział?
9
Kleooopatraa: Z prostokątnego kartonu w którym długości boków pozostają w stosunku 2:5, a prze¬kątna ma długość składa się otwarte pudełko w ten sposób, że wycina się w wierzchołkach przystające
3
xyz: Rozwiąż nierówność:
1
lub: czy równoważne są stwierdzenie struktura grupy i grupa?
0
nah: Jestem bardzo zielona w tym temacie więc mógłby mi ktoś jak najdokładniej rozpisać te zadania?
0
kropka:
 x−3 
udowodnij na podstawie definicji że funkcja f(x)=
jest rosnąca w zbiorze(−∞,1)
 x−1 
i jeszcze b)
 −3x4 
udowodnij że funkcja g(x)=
jest parzysta
 x2−16 
3
tyu:
3
59633: ile wynosi pochodna z cos2
0
Zuzia 122: Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania liniowego z parametrem mx−8 = 4x+b
3
Adamos : Witajcie potrzebuje na rano szczegółowe rozwiązanie tych dwóch przykładów żebym ogarnął
7
bum: sin9x+sin3x=0 przeksztalcamy i wychodzi
4
igagag:
 
nawias
1
nawias
nawias
4
nawias
 
−2,5 ( −25 w potędze)
  
jak to obliczyć? Zamienić 2,5 na niewłaściwy i będzie p10{1/4}−{25} i co dalej?
3
kropka: Udowodnij na podstawie definicji że:
0
karila: fe(no3)3 + feso4 + h2so4
2
mario: Zapisz wyrażenie w postaci wielomianu uporządkowanego: (x+2y)2+(2x−y)2−5(x−y)(x+y) Wynik przedstaw w postaci sumy składników o malejących wykładnikach potęgach niewiadomej,
5
k55: Oblicz miejsce zerowe f(x)=(12)x+2 pomocy
5
ewcia: a) 3√16 * (0,125) 12
7
59633: Oblicz pochodną y=cos25x
1
Rafał:
 2x3+4x 
f(x)=
 x2*√x 
3
ewcia: naszkicuj wykres funkcji f(x). Wyznacz dziedzine i zbior wartosci funkcji, miejsca zerowe ( jesli sa ), okresl monotonicznosc.
3
korł: prosze o rozwiązanie tego równania
1
mezzo: (√n+1 −1) /(3√n−1 + 9) Odp : ∞
7
traveler: W trójkącie ABC na boku AB obrano punkt M (M ≠A,M ≠B). Punkty K i L są odpowiednio środkami boków AC i BC. Uzasadnij, że pole czworokąta KMLC jest równie
7
LDogg:
 1 
Naszkicuj wykres funkcji f określonej wzorem f(x)=
gdzie x∊R−{−3,3}
 IxI−3 
Rozumiem że najprostszym rozwiązaniem będzie zastosowanie przekształceń i nanoszenie kolejnych funkcji na wykres, tak?
1
mikuś: oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wysokość ma długość 12cm, a krawędz boczna 15cm
1
Rafał: f(x)=2x*√x+4*4√x5
1
mario: 5x3−90x2+405x proszę o pomoc
1
Michał:
 √3 π 
oblicz wartość wyrażenia cos3x − sin3x wiedząc że sinx −cosx =
i x ∊ ( 0,
)
 6 2 
skorzystałem ze wzoru a3 −b3 = ( a −b) ( a2 + ab + b2)
12
GłodnyWiedzy: Witam, moje notatki z lekcji są niekompletne, potrzebuję pomocy emotka
7
Dawid: Pochodne Witam mam taki przykład. Oblicz pochodną :
9
Kuba: Wykaż że n5−n jest podzielne przez 5. n∊N
2
bajaczek: Siema, trochę się obijałem, a jutro mam taki mały spr i próbuje sobie coś powtórzyć. W sumie proste zadania z relacji, których szczerze mówiąc nie ogarniam za dużo.
0
wacuś: Czesc, mozecie polecic jakies zbiory zadan z kombinatoryki, matematyki dyskretnej?
2
kams: Drogę w ruchu jednostajnie zmiennym wyraża się wzorem s(t)=s0+v0 t+1/2at2, przy czym s0, v0 i a są stałe, natomiast t to czas ruchu w sekundach. Oblicz z definicji prędkość w tym
1
kams: Motorówka i balon unoszący się pionowo do góry wyruszają jednocześnie z tego samego miejsca na jeziorze. Motorówka porusza się wzdłuż prostej z prędkością 60 km/h, balon wznosi się do góry
3
ewela:):
1
iasa: Pytanie trochę z innej beczki emotka
2
kaska: a) A=(4,−1), B=(6,−5) b) A=(6,2), B=(3,0)
4
muniek: podaj miare kata nachylenia prostej do osi x a. y= √3x + √2
2
Gość Premium: Siemka, mam problem z obliczeniem tych potęg. Pomoże ktoś?
6√3 * 3−√3  
2√3  
0
Rafał:
 1 
f(x)=
 x2+x 
0
lilusia: Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka, którego powierzchnią boczną po rozwinięciu jest wycinek koła o kącie środkowym 150 stopni.
1
Adi: Oblicz
0
Bartek: Wyznacz wszystkie trójki liczb całkowitych (a,b,c), które spełniają układ równań
0
beata: rozwiąż równanie sin3x+sin9x=0
1
gość: mam do przemnożenia przez siebie dwie macierze i muszę wymnożyć sinα * cosα
0
fiolas22: znalesc objetosc walca jezeli obwod jego pobocznicy rowna sie 20.
0
Rafał:
 3x−1 
lim
(2x+5) To jest do potegi 2x+5
 3x+1 
2
Bartek: Wykonanie pewnej pracy powierzono dwóm pracownikom. Pierwszy z nich potrzebowałby na wykonanie tej pracy o 2 godziny mniej niż drugi. Pracując jednocześnie razem w czasie 3 godzin i 20
1
wTSK: (1,8)4 * (− 16)4 =
1
Kimi: Rozłóż na czynniki, stosując metodę grupowania wyrazów:
1
Milena: Dla jakich wartości parametru a układ równań ma rozwiązanie będące parą liczb o przeciwnych znakach?
0
niki: Środek ciężkości czworokąta ABCD to taki punkt S, że spełniony jest warunek SA + SB + SC + SD =0. Wykaż że współrzędne środka ciężkości czworokąta to średnia arytmetyczna odpowiednich
0
Rafał:
 1 
f(x)=
 x2+x 
4
mario: rozłóż wyrażenie na czynniki 625−50x2+x4
1
ada: w szkolnej stołówce mamy do wyboru 2 rodzaje zupy i 3 rodzaje 2 dania. ustal na ile sposobów można wybrać obiad
2
Tomek: Rozwiąż nierówność
2
joorn: Oblicz pochodną:
4
Artekur: :::rysunek::: Muszę obliczyć promień okręgu oraz pole trójkąta ABC. Kompletnie nie wiem jak to rozwiązać.
7
gość: Witam, jak rozwiązać to zadanie? Bo wychodziły mi jakieś kosmiczne liczby.
0
Pati: 10% studentów jest leworęcznych: a) Grupa liczy 5 studentów jakie jest prawdopodobieństwo że co najmniej 2 jest leworęcznych
1
Michauek: Wykonaj wskazane działania. Podaj koniecznie założenia. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.
1
Marcin: dla jakich wartości parametru m równanie ma jedno rozwiązanie?
6
Milena: Rozwiaz rownanie:
1
Hugo: Dlaczego na rysunku C jest tez 110 N http://scr.hu/2pdc/f4kfz
5
szakalbf: proszę o pomoc
  arctg2n 
lim (n→∞) =
 2n 
21
mario: rozłóż wyrażenie na czynniki (2a+3b)2−c4 proszę o pomoc
1
Ola: zbadaj przebieg zmienności i naszkicuj wykres funkcji f f(x)=3x4−6x2+4
0
aaaaa: A={z∊C:IzI<1,Imz≥Rez,Argz∊<π6,π2>}
0
aaaaa: A={z∊C:Iz−iI+Iz+iI=4}
1
Marcin: Udowodnij, że równanie nie ma rozwiązań.
2
59633: 1/2x1/2 ile to będzie
1
tomek: Czy mógłby mi ktoś podać przykład funkcji mającej nieskończenie wiele ekstremów lokalnych?
0
fizyka: Napisać równanie kuli o masie m, promieniu r, która spada swobodnie w płynie o współczynniku lepkości η. Siła wyporu jest dwa razy mniejsza od siły ciężkości.
1
bumheszot: POTRZEBUJE LINK DO MATURY Z MATEMATYKI ROZSZERZONEJ
0
Weronika: Funkcja f jest opisana wzorem f(x)= −2x+ 3√3 a) wyznacz te argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości należące do zbioru A=
14
ds6:
 1 1 1 1 
lim n→∞ n(
+
+
+...+
)
 n2+1 n2+2 n2+3 n2+n 
proszę o wskazówki jak to rozwiążać
1
zuczek: Jak obliczyć log2 ( log23 2x) ≥ −1
4
szu: drzewo rzuca cien 6 razy dluzszy od wojtka ktory 172 cm wzrostu jaka wysokosc ma drzewo
1
Madzix: udowodnij, że (11−√21)1/2+(11+√21)1/2=√42
0
GABRYSIA: http://matematyka.pisz.pl/forum/141485.html
1
kasia1: rozwiąż równanie cos5x−sin3x=sin4x Zrobiłam to ze wzoru na różnice cosinusów wyszło
1
gosiata: wyznacz ekstrema lokalne funkcji :
2
maja: Liczba |√3 −3| jest równa:
0
bubusio: Usun niewymiernosc z mianownika :
3
sebol: mam rozwiązać równanie zespolone: z2+(1−2i)z−1−i=0
1
Johny: W klasie IA było trzy razy więcej chłopców niż dziewcząt. Pewnego dnia do klasy doszły dwie dziewczyny i wówczas ilość dziewcząt stanowiła 30% wszystkich osób w klasie. Oblicz ile było
1
pierog :D: podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku dł a. jedna scian bocznych, bedąca również trójkątem równobocznym, jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. oblicz pole powierzchni
2
matma: Jak wyznaczyć wierzchołek hiperboli (funkcje wymierne) np. y=−1:x
8
Ola: Dane są wyrażenia W= x6−4x5+3x4+2x2−6x+3 oraz S + 5x6−3x5−2x4+4x3−6x2−4
2
maniek3080: naszkicuj wykres funkcji 1. f(x)= tg(x + π/6)
8
Kam: Czy w tym rozwiązaniu jest błąd? Wyznaczanie pochodnych.
1
jadziaa33: Rozwiazac rownanie
8
Magda: Wartość wyrażenia sin2 15 − cos2 15 jest równe: D) − √32
0
kodos:
 1 
wyznacz przedziały wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji dla g(x) = log (x+4) +
x2
 2 
0
mathiu: naszkicuj wykres funkcji
4
Klara95: Wytlumaczy mi ktos jak zrobic ktorekolwiek z tych zadan? Przerobilem chyba wszystko z tej strony ale nadal nie wiem..
0
ccc: Rzucamy 4 krotnie symetryczną sześcienną kostką do gry. oblicz prawdopodobieństwo że suma oczek na kostkach będzie mniejsza od 23
0
Klaudia: (A ⊆ B) → (A ∩ C ⊆ B ∩ C); Udowodnij następujące wzory
12
marcim: Więc to leci jakoś tak:
4
Potegi: Siemka. Mógłby mi ktoś pomóc z tym zadanie? Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci wiedząc, że a≠0 i b≠0
5
Karolina: Równanie. Proszę o pomoc, nie wiem jak wyznaczyć yemotka
1
Sajm: Równanie zespolone. Prosze o pomoc w wyznaczaniu pierwiastka z Δ. Doszedłem do momentu √Δ=√15−8i
3
J: Jak na poziomie gimnazjum wyznaczyć najmniejszą warość wyrażenia: a + b3,
5
Michał: wyznacz te wartości parametru m dla których nierówność I ( 2x − 6 ) ( m+ 2 )I ≤ I x − 3 I
3
Ab: Rozwiąż równania i nierówności: −2x³+5x²+2x−5=0
8
Natalia:
13
Emilia : jak określić dziedzinę funkcji w takim przykładzie,jakoś tego nie rozumiem... Proszę o pomoc.. i rady...
4
Ab: Rozwiąż równanie trygonometryczne: ­sin² x+ 2cosx = 2
0
gos: Hej,
5
kodos: Matematyka jest dla mnie czarną magią i zupełnie nie rozumiem skąd się biorą niektóre rzeczy i jak je rozwiązać.
8
Ab: Zadanie 2 dany jest trójkat równoramienny, którego podstawa wynosi 2, a cosinus kąta między podstawa i ramieniem jest równy 0,4. Oblicz obwód tego trójkąta. Proszę o rozwiazanie
1
Ab: zadanie 1 Wiedząc że sin α=0,8 i α jest kątem ostrym oblicz cos α, tg α, oraz ctg α
7
Antek: a jak zabrać się za monotoniczność funkcji? jak rozwiązać tego typu zadania f(x)=3x+6
2
Ankaa: Wskazać wszystkie elementy i podzbiory każdego z następujących zbiorów: A={∅,{∅}}
12
Emilia: a jak obliczyć miejsce zerowe f(x)= √2x−4
5
maturzystka: Korzystając z równości lim(x→π) sinx/x=1 obliczyć granice:
4
Olaola: Witajcie!
8
sebol: mam obliczyć: √−2i próbuje to robić tak ale wyniki wychodzą mi z złymi znakami, gdzie robie błąd?
3
on: wyznacz dziedzine
  x+1   x2+2x+1  
f(x)=
+
 
  x−3  
√l
l −2
 x+4  
 
  x  
l
l −1
  x + 5  
 
18
Emilia: jak wyznaczyć miejsce zerowe funkcji f(x)=12x+7
5
kubiś: Wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla ktorych równanie
0
gosiata: Wyznacz funkcję cenowej elastyczności produkcji dla y(k)=kα, gdzie k jest wielkością kapitału zainwestowaną w produkcję , a α ∊(0,1) to parametr.
1
rafal: Sprawdzić, czy zbiór P = {a + b√2 : a, b ∈ Q} ze zwykłymi działaniami dodawania i mnożenia liczb rzeczywistych tworzy pierścień
10
eska: Wyznaczyć całki wykorzystując podstawowe wzory u własności: ∫(3x2 − 7x)*(4x + 2 3√x)2x3 dx
2
Ola:
 x−1 x 
a)
=
 x x−2 
 x −5 
b)
=
 −3 x+2 
1
Maja: a)(5x−1) (x+9) (2x+6) = 0 b) 3x3=−5x2
46
Theosh: Próbna matura z dzisiaj
2
MatMan: Witam, coś mi nie wychodzi przykład, więc proszę o pomoc z rozwiązaniem.
2
gosiata: 1. Wyznacz granicę funkcji:
 sin(5x) 
a) lim
odp. 5/7
 sin(7x) 
x →0
3
Szym: |z|i +Re z + Imz = 2i
2
Szym: Zależy mi na tym, żeby było krok po kroku, bo nie wiem jak to pod pierwiastek wrzucić.
3
Kasia: Jaka wartość jest większa i dlaczego?
10 + √2  
2  
0
patrycja: LICZBA e − granice ciągów. Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu, ponieważ robię gdzieś błąd i nie mam pojęcia gdzie.
2
patrycja: LICZBA e − granice ciągów. Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu, ponieważ robię gdzieś błąd i nie mam pojęcia gdzie.
12
J: :::rysunek:::
15
Mati123: Witam potrzebuję żeby ktoś rozpisał mi tą pochodną [x2−y2]' wiem jaki ma być wynik ale nie mogę do tego dojść. Z góry dzięki.
3
studentka: czy istnieje taki wzór:
13
Ania: Czy jeżeli funkcja f(x) nie jest gęstością to mogę policzyć prawdopodobieństwo
0
Ania: Proszę o pomoc emotka
12
riv: Uzasadnij tożsamość
 1 
sin4 a + cos4 a=1−
sin22a
 2 
5
on: oblicz dziedzine : 1) f(x)= 1/(x2−4)+ 1/(x2+3) − √2− 1/lxl
7
sebol: Mam do obliczenia z liczb zespolonych przykład √i jak sie do tego zabrać?
1
początkująca_studentka: Witam wszystkich serdecznie, ktoś pomoże mi z tym dziwnym przykładem?
1
mika: lim = (3√n3 + 2n2 + 1 −n) n→∞
1
Ewa: Koszt całkowity i przychód określone są wzorem k(x)=700x−x²+250
24
kyrtap: Etka jak tam Słońce?
0
mto: Wyznacz czasową złożoność obliczeniową oraz klasę czasowej złożoności obliczeniowej dla następującego algorytmu: