Funkcje, funkcje i jeszcze raz funkcje... GłodnyWiedzy: Witam, moje notatki z lekcji są niekompletne, potrzebuję pomocy 1.Udowodnij na podstawie definicji, że

	x−3
a) funkcja f(x) =		jest rosnąca w zbiorze (−∞,1)
	x−1

	−3x4
b) funkcja g(x) =		jest parzysta
	x2−16

Z góry dziękuję za pomoc

kyrtap: 1. x2>x1 , x₁,_x2 ∊ (−∞,1)

	x1 −3
f(x1) =
	x1 −1

	x2 −3
f(x2) =
	x2 − 1

	x2 −3		x1 −3
f(x2) − f(x1) =		−		=
	x2 − 1		x1 − 1

(x2 −3)(x1 − 1) − (x1 −3)(x2−1)
	jeżeli to będzie większe od zera to
(x2 − 1)(x1 −1)

funkcja rosnąca b) g(−x) = g(x)

PW: b) jak banalne − trzeba pokazać, że f(−x) = f(x) dla wszystkich x z dziedziny. Właściwie nie ma czego pokazywać, bo potęgi mają wykładniki parzyste, a dziedzina jest symetryczna względem punktu 0.

PW: O, przepraszam, nie widziałem Twojego wpisu kyrtap, w dodatku zamiast g napisałem f.

kyrtap: spoczko PW co tam u Ciebie?

PW: W porządku, czekam na emeryturę

kyrtap: Jak czekasz?

PW: Spokojnie. Żeby się nie zanudzić na śmierć (przedwczesną) rozwiązuję zadania na pewnym forum matematycznym.

kyrtap: elegancko PW ile lat tak w ogóle? sory że takie pytanie

PW: Forum nie powinno służyć takim pogawędkom, więc odpowiem zagadką matematyczno−prawną. Pewna bandycka ustawa, naruszająca prawa nabyte, przedłużyła moje oczekiwanie o 1 rok i 4 miesiące.

kyrtap: a ja myślałem że ty nadal jesteś studentem

Bogdan: Czyli PW masz urodziny w IV kwartale roku, a suma cyfr roku urodzenia jest równa 16, czy tak?

Bogdan: i przepraszam, że zapytałem.

PW: Trafiłeś w dziesiątkę. Znajomość ustawy emerytalnej nieprzypadkowa?

Bogdan: Tak, nieprzypadkowa, też mnie nie uradowała ta nowelizacja ustawy emerytalnej