granice ciągów
mika: lim = (3√n3 + 2n2 + 1 −n)
n→∞
26 lis 03:08
irena_1:
Trzeba skorzystać z:
Wtedy w liczniku będzie
| | 1 | |
n3+2n2−1−n3=2n2+1=n2(2+ |
| ) |
| | n2 | |
W mianowniku:
3√n3+2n2+1)2+n
3√n3+2n2+1+n
2=
=n
2(
3√(1+2n+1n3)2+
3√1+2n+1n3+1)
Po uproszczeniu licznika i mianownika przez n
2 mamy:
w liczniku
w mianowniku
3√(1+2n+1n3)2+
3√1+2n+1n3+1 → 1+1+1=3
Stąd:
26 lis 09:59