dziedzina funkcji Emilia : jak określić dziedzinę funkcji w takim przykładzie,jakoś tego nie rozumiem... Proszę o pomoc.. i rady... a) f(x)= √(x−3)² = to się tak robi...? x−3>0 to x>3 b) f(x)=√6−IxI to co będzie 6−x>0 −x > −6 /−1) x<6 tak...?

J: Warunek: (x − 3)² ≥ 0 .. spełnione dla każdego x , czyli: D = R

Emilia : czyli co dobrze czy zle... jeśli tak to co zrobiłam zle bo ja tego nie rozumiem,jak tak piszesz,poza tym kiepsko mi idzie z obliczaniem dziedziny...

J: b) Warunek: 6 − IxI ≥ 0 ⇔ IxI ≤ 6 ⇔ − 6 ≤ x ≤ 6 ..

Metis: b) 6−IxI ≥0 −IxI+6≥0 −x+6≥0 v x+6≥0 x≤6 v x≥−6 x∊[−6,6]

J: ..no widzisz,że źle.. w a) za x mozemy podstawić dowolną liczbę, stąd: D = R

Metis: W tych przykładach liczba podpierwiastkowa nie może być liczbą ujemną − na podstawie definicji pierwiastka kwadratowego. Zatem tworzysz nierówności, w których to liczba podpierwiastkowa ma być nieujemna czyli może się też równać 0. Liczysz i otrzymujesz swoją dziedzinę.

pigor: ... a to było tak : a) 1) f(x)= √(x−3)² , czy może tak : 2) f(x)= √x−3² , bo w przypadku : 1) D_f: (x−3)² ≥0 ⇔ |x−3| ≥0 ⇔ x∊R= D_f , 2) D_f: x−3 ≥0 ⇔ x ≥3 ⇔ x∊ <3;+∞)= D_f , −−−−−−−−−−−−−−−−−−− b) D_f: 6−|x| ≥0 ⇔ |x|≤ 6 ⇔ −6≤ x ≤ 6 ⇔ x∊<−6;6>=D_f .

pigor: ... , Metis nie wolno ci tam 14:53 dać symbolu v − alternatywy .

Metis: Nigdy nie mogę zapamiętać, ale oczywiście masz racje pigor

Emilia : R= Df co to oznacza?

Emilia : a czemu ≥ a nie > ? ......

J: .że dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych ...

Metis: 1) Dziedziną funkcji są wszystkie liczby rzeczywiste. 2) Przeczytaj moją uwagę.