relacje bajaczek: Siema, trochę się obijałem, a jutro mam taki mały spr i próbuje sobie coś powtórzyć. W sumie proste zadania z relacji, których szczerze mówiąc nie ogarniam za dużo. 1. Prosiłbym o wyjaśnienie mi jak idiocie co to jest klasa abstrakcji, bo mam definicje ale dużo mi ona nie mówi. 2. Przykładowe podstawowe zadanie: relacja S zawiera się RxR (zbiór liczb rzecz.) xSy wtedy i tylko wtedy, gdy (x−y)(x+y) <=0 Mam spr czy relacja jest zwrotna, symetryczna i przechodnia. Zwrotna no to proste. Przy dwóch kolejnych jestem trochę w martwym punkcie, bo nie mogę dojść do etapu gdzie się okaże, że jest albo nie jest jakaś tam. Wybaczcie, głowa mnie trochę boli dziś i nie ogarniam takich prostych rzeczy. Dzięki za pomoc z góry.

bajaczek: odświeżam

PW: Symetryczna nie jest. Przykład: 2S5, bo (2−5)(2+5) < 0, a odwrotnie nie: (5−2)(5+2) > 0, a więc nieprawda, że 5S2. Przechodniość: Jeżeli xSy i ySz, czyli (1) (x−y)(x+y) ≤ 0 i (y−z)(y+z) ≤ 0, to musiałoby być xSz, czyli (2) (x−z)(x+z) ≤ 0. Jest ta istotnie, co wynika z faktu, że warunki oznaczają x²−y² ≤ 0 i y²−z² ≤ 0, skąd po dodaniu stronami wynika x² − z² ≤ 0, czyli inaczej zapisany warunek (2)