równania wymierne Milena: Rozwiaz rownanie: U {2x}{2x+3} − 1 = U {2x}{2x−3} proszę o pomoc i wytłumaczenie po kolei etapów rozwiązywania...

Milena: EDIT:

	2x		2x
		− 1 =
	2x+3		2x−3

Dawid: −1 sprowadź do wspólnego mianownika potem możesz pomnożyć "na krzyż "

Milena: Wspólnym mianownikiem bedzie (2x+3)(2x−3)?

Dawid: Nie

2x		2x+3		2x
	−		=
2x+3		2x+3		2x−3

Milena: O rany, czyli trzeba było zrobić prościej niż myślałam. już mi wyszło, dzieki wielkie

PW:

2x		2x
	−		= 1
2x+3		2x−3

	1		1
2x(		−		) = 1
	2x+3		2x−3

	2x−3−2x−3
2x		= 1
	(2x−3)(2x+3)

	−6
2x		= 1
	(2x−3)(2x+3)

−12x
	= 1
(2x−3)(2x+3)

−12x = (2x−3)(2x+3)

	3		3
Pozostaje równanie kwadratowe w dziedzinie R\{−		,		}.
	2		2

Przepraszam, że rozwiązuję takie łatwe zadanie, ale chciałem zwrócić uwagę, że generalne sprowadzanie do wspólnego mianownika może być pominięte − w tym zadaniu nadzieję na łatwiejsze rachunkowo rozwiązanie dawały "2x" stojące w licznikach po obu stronach.