matura próbna listopad 2014 Theosh: Próbna matura z dzisiaj Jak to udowodnić? (11−√21)^1₂ + (11 + √21)^1₂ = √42 Tam jest do potęgi 0,5 w dziesiętnym ułamku

razor: podnieść do kwadratu, obie strony są dodatnie

Theosh: I jeszcze jedno. Ile rozwiązań rzeczywistych ma 81 = x³

Theosh: ale wtedy mam 11+11 a to nie 42...

razor: przypomnij mi wzór na (a+b)²

kyrtap: za takie podnoszenie wszystkiego do kwadratu na próbnej leciały mi pkt

Theosh: każdy nawias z osobna do kwadratu?

Theosh: Bo tam jest potęga na górze i myslałem że to się redukuje i zostaje tylko 11 + 11 a tak nie jest prawda?

razor: √11−√21+√11+√21 = √42 podnosimy do kwadratu 11−√21+11+√21 + 2√(11−√21)(11+√21) = 42 22 + 2√121−21 = 42 22 + 2√100 = 42 22 + 20 = 42 42 = 42

pigor: ... . lub np. tak :niech √11−√21+√11+√21= x i (*) x>0 ⇒ ⇒ 11−√21+2√(11−√21)(11+√21)+11+√21= x² ⇔ ⇔ 2√11²−21}= x²−22 ⇔ 2*10= x²−22 ⇔ 20+22=x² ⇔ ⇔ x²= 42 ⇔ |x|= 42 ⇒ stąd i z (*) x= √42 . c.n.u. ...

bear: Jak to powiedział mój nauczyciel − "te zadania to jakiś żart"

Metis: Ma ktoś link?

PW: Inny sposób − jakby "lustrzany" do rozwiązania pigora. Jeżeli oznaczyć u = √11−√21 > 0, to

	√11−√21 √11+√21		10
u =		=		,
	√11+√21		√11+√21

czyli

	10
√11+√21 =		.
	u

Badana równość ma więc postać:

	10
u +		= √42,
	u

skąd u² − √42u + 10 = 0. Jedynymi liczbami spełniającymi to równanie są

	√42 − √2		√42 + √2
u1 =		lub u2 =		.
	2		2

Jak łatwo sprawdzić

	42+2 −2√42√2
u12 =		= 11 − √21,
	4

a więc u₁ = √11− √21, co kończy dowód.

Maciej : Jak na podstawę to trochę za trudne...na rozszerzeniu nawet równania były prostsze.

undefined: Jo to rozwiązałem jak razor, ale coś przegapiłem i pod sam koniec porzuciłem obliczenia 11−√21+11+√21 + 2√(11−√21)(11+√21) = 42, w tym momencie pewnie coś źle dodałem...Oby na prawdziwej takich błędów nie było. W ogóle cieszę się, że są te matury próbne, bo uczysz się w jaki sposób pracować na maturze.

Blue: Jak tam maturka Wam poszła?^^ Mi się wydaje, że nie była trudna

Blue: bear , dlaczego "żart"?

nikolas: Ja mam wrażenie, że zadania zadawane na forum są trudniejsze niż te na dzisiejszej próbnej maturze... "Theosh: I jeszcze jedno. Ile rozwiązań rzeczywistych ma 81 = x³" tam było 81+x³=0 i oczywiście jedno rzeczywiste rozwiązanie

bear: Blue, myślę, że mój nauczyciel wyśmiał trudność dzisiejszej matury

Kacper: Ja też go wyśmiewam, ale uczniowie zawsze twierdzą jaka ona była trudna

Mila: Brak empatii.

kinder: Podajcie link do arkusza

Kacper: Można współczuć osobom, które się bardzo starają, a im nie wychodzi. Natomiast nie mam współczucia dla osób, które nic nie robią, a potem się dziwią, że takie słabe wyniki osiągają.

undefined: @Kacper Ale musisz przyznać, że kiedy masz roz. matematykę w szkole to wcale nie przejmujesz się matematyką podstawową, tylko martwisz się o rozszerzenie. Osoby, które zdają polski, historie ciężko jest im się skupić na matematyce. Liczenie prawdopodobieństwa, albo współrzędnych środka odcinka do niczego się im nie przyda.

PW: Na poważnie. Moje rozwiązanie z 16:51 to raczej dowcip (jak proste zagadnienie rozwiązać w skomplikowany sposób), natomiast sposób razora z 12:15 i właściwie tożsamy z nim sposób pigora (obaj podnoszą lewą stronę do kwadratu) jest standardowym sposobem, który powinien znać każdy ... gimnazjalista.

kinder: Jest juz w sieci jakis arkusz dzisiejszej matury?

bear: Kacper, mój nauczyciel jest typem "trolla" więc nie traktuj tego na poważnie, ogólnie spoko gość ale ciśnie po swoich uczniach i jakoś nikomu to nie przeszkadza

Maciej : Zależy co to znaczy słaby wynik a co znaczy dobry wynik bo dla każdego to jest coś innego ale wg mnie trzeba się strasznie postarać żeby nie zdać a i tak mnóstwo osób nie zdaje...

Kacper: undefined matematyka ma uczyć myślenia, a jeśli ktoś nie potrafi podstawić do wzoru, który ma podany w tablicach, to jak on poprowadzi spotkanie w firmie? Czytanie ze zrozumieniem − poziom zerowy.

smoko: Panie, panowie, Nikt jeszcze nie wspomniał o ostatnim zadaniu, które chyba sprawiło najwięcej kłopotów. Przekrój osiowy stożka to trójkąt prostokątny. Oblicz pole całkowite stożka jeśli jego objętość to 18π√2. Jak należało to zrobić?

52:

	1
V=		*πr2*h
	3

l²+l²=4r² 2l²=4r² l²=2r² r²+h²=l² Coś z tego powinno wyjść I chyba tak to ma wyglądać jak się nie mylę.

trq: Kurde. Ja chyba w takim razie coś pomieszałem, bo napisałem że ten trójkąt jest równoramienny o kącie przy podstawie 45 stopni i na podstawie tego l=r*√2 :f.

trq: Póżniej doprowadziłem równanie do postaci 54*√2 = r²*h h=r 54*√2 = r³ r= ³√54*√2 Pp=r² π czyli 18π Pb=πrl=πr*r√2=18√2 Pc= suma

Martiminiano: Ostatnie zadanie, też udało mi się je zepsuć . Poza tym reszta bez zarzutu . Uważam, że dla osób "czujących" matematykę, lubiących ją, arkusz był prosty. Dla przeciętnego Kowalskiego niekoniecznie, bo poza odczytaniem wzoru z tablicy musiał trochę pokombinować. Pamiętajmy, by w tych zapędach nie mierzyć wszystkich swoją miarą

Olgaaa: To z dowodem było bardzo łatwe. A co do tego, ile rozwiązań ma 81+x³=0 to chyba od razu widać zresztą jest ten wzór w tablicach, jak się nie zauważy

bum: ma ktos arkusze z rozszerzenia dzisiajszej matmy ?

Mila: trq− dobrze.

bear: trq, Popełniłeś błąd w obliczeniach a mianowicie Pb=18π√2. Oczywiście odpowiedzią na zadanie jest 18π(1+√2)

bear: Oops, Mila, czyżbym ja się pomylił?

Martiminiano: Jak widzę zadania z geometrii itp., to od razu mi się w głowie "Mila" zapala i Twoje rysunki z forum widzę

Eta:

Mila: Myślę,że trq tylko ostatni wynik napisał tu na forum bez π. bear dobrze masz napisaną odpowiedź.

Martiminiano: Eta, o Tobie nie zapominam!

Mila: Szczególnie o pięknych trapezach.

bear: Mila, dzięki za rozwianie wątpliwości

Maciej: Ja uważam, że matura była prosta...a moje błędy i nie umiejętność wykonania zadań otwartych − ostatniego i tego z wykazaniem oraz z funkcją kwadratową i wartościami to brak wiedzy i po prostu nie przerobiłem podobnych zadań...dlatego nie potrafiłem ich zrobić...znaczy może i potrafiłem ale nie wpadłem na pomysł jak je zrobić Ważne, że zacząłem...a teraz do nauki..wiem co umiem a czego nie i wiem co muszę do matury koniecznie powtórzyć Bardzo się z tego cieszę bo mam okazje do popracowania nad tym.. Mam nadzieje, ze mi się uda jakiś ładny wynik uzyskać bo jednak nawet podstawa na studia się liczy

trq : No tak, zgubiłem tutaj pi bo myślałem tylko o tym jak to zapisać. Na maturze było

Blue: A ja Wam powiem, że u mnie w szkole mat−fizy miały problem z błędem względnym

Olgaaa: Nie wiem czy ktoś zauważył, ale zadanie 17 jest błędne i pewnie będzie unieważnione

Olgaaa: Z rozszerzenia jak coś

trq: Dlaczego tak?

trq: Chodzi może o to, że w poleceniu pisze o graniastosłupie prawidłowym trójkątnym, a polecenie dotyczy ostrosłupa ?

isaidmejbi: r= ³√54*√2 Pp=r2 π czyli 18π Jak to policzyć? ; /

trq: r=³√54 l=³√54*√2 Pp=(³√54)² = 18

Blue: Ej, a kiedy Wy pisaliście to rozszerzenie? Bo u mnie w szkole rozszerzenie dopiero jutro piszą (ja nie piszę)

trq: mój błąd, zgubiłem √2. Wyżej masz moje rozwiązanie ze wczoraj, chyba poprawne.

trq: @Blue Rozszerzenie wszyscy pisali wczoraj po podstawie. U nas dopiero w sobote .

bezendu: Ja pisałem 9 maja 2014

Blue: ja tam sobie wyłączyłam Pc= πr²(1+√2) i nie miałam takich problemów ^^

Blue: trq, bo właśnie widzę, że już są dostępne arkusze z polskiego roz. i matmy roz., tak Czyli to jest nie fair, bo u mnie rozszerzenia wszyscy jutro piszą pewnie wszyscy zobaczą w necie i napiszą na 100% xd Dobrze, że zdaję gegre jutro

undefined: U nas piszemy jutro rozszerzenie. Są różne wersje matematyki rozszerzonej?

Blue: no są, dla techników jeszcze

Olgaaa: są różne wersje dlatego, że Operon stworzył dla tych ze starą maturą i dla tych z nową @trq, tak błąd jest przez ten ostrosłup w normalnych szkołach się pisze tak jak powinno być żeby nie było przecieków

trq: No u mnie szczerze mówiąc ciekawość zwyciężyła, ale najpierw zrobiłem zadania samemu, a dopiero przy 3 których nie ogarnąłem pomogłem sobie odpowiedziami .

Blue: Olgaaa, czyli moja szkoła jest nienormalna? haha, dzięki

Martiminiano: A ja piszę rozszerzenie dopiero w poniedziałek, ale do arkusza ani mi się śni zaglądać.

Blue: Ja napiszę sobie sama w weekend bez zaglądania do odp i na jedno wyjdzie

Olgaaa: Szczerze mówiąc, to według mnie to jest trochę głupie ze strony szkoły, skoro nie robią w wyznaczonym terminie. Sama po sobie wiem, że wolę jednak, żeby nic mnie nie kusiło, że gdzieś są odpowiedzi i na spokojnie się sprawdzić

Blue: Olga, zgadzam się, więc w sumie lepiej, że teraz tego rozszerzenia nie piszę, bo by mnie kusiło