Rozwiąż równanie Natalia:

1		1		x2−2
	+		=
x		X+1		x2+x

Natalia: Matematykę miałam 100 lat temu, a chciałabym pomóc młodszemu sąsiadowi. Chciałabym sobie przypomnieć jak to się obliczało.

J: ... a sąsiad chodzi do szkoły ...?

Natalia: Matematyka jest jego piętą Achillesową. Proszę tylko o jeden przykład, żebym mogła spróbować sobie przypomnieć jak rozwiązać resztę.

J: 1) założenia 2) wspólny mianownik , tutaj : x(x+1)

J:

	x+1 + x − x2 + 2
⇔		= 0 ...
	x(x+1)

Natalia: Dziękuję bardzo!

pigor: ..., np. tak :

1		1		x2−2		1		1		x2−2
	+		=		⇒		+		=		i x(x+1)≠0 ⇔
x		x+1		x2+x		x		x+1		x(x+1)

	x+1		x		x2−2
⇔		+		=		i x≠0 i x+1≠0 ⇔
	x(x+1)		x(x+1)		x(x+1)

	x+1+x		x2−2
⇔		=		/*x(x+1) i x≠0 i x≠ −1 ⇔
	x(x+1)		x(x+1)

⇔ 2x+1 = x²−2 i (*) x∊R\{0,−1} ⇒ x²−2x−3= 0 ⇔ ⇔ x=3 v x=−1 , a stąd i z (*) ⇔ x=3 . ...

Natalia: Teraz rozumiem