matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 25.3.2009
Zadania
Odp.
7
Sędzia:
ja mam zadanie... dane są 2 proste k=2x+3 i l=−1x+4 znajdź wzór prostej zawierającej wszystkie punkty równoodlegle od tych prostych... tzn wiem ze to musi być dwusieczna
31
karol:
sprawdź czy liczby a=
√
6
+
√
2
i b=2,5(9) −−−−−
2
jakubas:
punktyA(2,3) B(2,4) C(4,6) są wierzchołkami trójkąta a)wyznacz równanie ogolne prostej przechodzącej przez punktyA iB
3
I love you :
za pomoca rownan reakcji chemicznych przedstaw następujace przemiany: etyn strzałka eten strzałka chloroeten strzałka etanol strzałka etanal strzałka kwas
1
Kamila:
Proszę o pomoc: który ciąg geometryczny, a który arytmetyczny : a
n
=n−3; b
n
=2
n
/3; c
n
=1−n
2
6
Jaaaaaaaaaaa:
log
3
/
5
5/3
wie ktos o co tu chodzi
0
:/:
Mógłby ktoś podpowiedzieć jak narysować wykres
1
szsymes:
monotoniczność i ekstrema funkcji :
3
Edyta:
3
Ewa.:
oblicz objętość i pole powierzchni bryły powstałej w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego wokół najdłuższego boku.
1
Basia:
Piąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 4. Jaka powinna być różnica tego ciągu, by suma kwadratów jego drugiego i szóstego wyrazu była najmniejsza?
6
e.:
mam trójkąt prostokątny o bokach 3, 4,5. został obrócony w okół najdłuższego boku. mam obliczyć objętość i pole powierzchni. wyniki są sprzeczne z moimi obliczeniami. V=144/5
10
shd:
tg x =
1
2
7
luku:
f(x)= (|k|−4)x+4 Wyznacz parametr k tak aby:
5
bolek:
Jak narysowac wykres funkcji wykładniczej y=2
|x−1|
7
Asia:
Help
Oblicz granicę ciągu:
2
kani:
Mógłby ktoś pomóc
! Zbadaj w zależności od m(m należy do R) liczby punktów wspólnych okręgu o z prostą l:
2
MADZIULA:*:
w pojemniku znajduje się 5 białych i 3 czarne kule. losujemy z pojemnika kule nie zwracamy jej i dosypujemy 4 kule tego samego koloru i ponownie losujemy kule. oblicz
6
tropikalna:
prostokątny plac o wymiarach 40m x 200m podzielono na trzy prostokątne działki , których pola są w stosunku 2:3:5 . jaki obw ma każda działka , jesli linie podziału są
1
Rafcio:
Mam problem ;−( Muszę obliczyć długość aluminiowego pręta mając jego masę − 10kg
3
trudne:
Objetosc walca wynosi 54/π. oblicz pole powierzchni bocznej tego walca wiedząc, że po rozwinięciu jest ona kwadratem.
8
Basia:
Piąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 4. Jaka powinna być różnica tego ciągu, by suma kwadratów jego drugiego i szóstego wyrazu była najmniejsza?
6
Ewelinka:
Proszę o pomoc. Wyznacz ciąg geometryczny, wiedząc, że a
5
= 4000
10
ploter:
Proszę o pomoc w zadaniu
0
kam:
Pan Kowalski zlozyl do banku 8000 zl , a po uplywie pierwszego i kazdego nastepnego roku wplacal po 1000 zl. Ile nat oszczedzal pan Kowalski jesli na koniec tego okresu bylo
1
Prosze o pomoc:
Dwudziestu ośmiu uczniów mieszkało w namiotach: dwuosobowych, trzyosobowych oraz w jednym czteroosobwym. Wszystkie miejsca w namiotach były zajęte. Ile było namiotów
5
lukass:
ZADANIE:
4
Jasiek kl3:
Obwód trojkąta o równych bokach wynosi 28 centymetrow. Ile ma jeden bok?
1
ploter:
Objetosc walca wynosi 54/π. oblicz pole powierzchni bocznej tego walca wiedząc, że po rozwinięciu jest ona kwadratem. Prosze o pomoc.
1
Zajc:
Mam zadanie w którym trzeba napisać w którym punkcie funkcja osiąga extreme i ta ekstrema to...? Nie mam zielonego pojęcia o co w tym chodzi. Wiem tylko ze ekstrema to
2
orest:
Końcami odcinka AB są takie punkty że A=2,2 b=−1,1. oblicz wspołrzędne końców odcinka A' B' ,który jest obrazem odcinka AB w
1
Malwinka:
Wyznacz wzór ogólny ciąg arytmetyczny spełniającego poniższe warunki. Który wyraz tego ciągu jest różny 0?
4
jakeee:
Opisz, jak należy przesunąć wykres funkcji y=2x
2
aby otrzymać parabolę przechodzącą przez punkt A=(5,3) i B=(6,5). Zapisz wzór funkcji, której wykresem jest powstała
6
Maniek:
Proszę czy rozwiąże mi ktoś te dwie nierówności ?
0
mateusz 11:
dwa prostokąty są podobne w skali k=1,5. Różnica długości dwóch różnych boków mniejszego prostokąta jest równa 10cm a suma długości dwóch różnych boków większego
3
Paula:
Proszę o pomoc w tym zadaniu
11
jokero:
dla jakich wartości parametru m (m∈R) okręgi opisane równaniami: o1: (x−m)
2
+(y+1)
2
=8 o2: (x+1)
2
+(y−m)
2
=2 , są zewnętrznie
2
Vego:
Oblicz:
sin
2
37* + cos
2
127 + 2sin 37 *cos487
tg405 + ctg 225
Proszę o dokladne rozpisanie
5
Darling:
Zad 1 Ramię trójkąta równoramiennego ma 5 cm długości, kąt między ramionami ma 120 stopni,
1
pomoc:
Ile wyrazów czteroliterowych można utworzyć z liter wyrazu TATO
?
1
%3Cb%3Epaula1201%3A%3C%2Fb%3E%20Zad.1%20Pola%20powierzchni%20trzech%20szklanych%20%20%C5%9Bcian%20prostopad%C5%82o%C5%9Bciennego%20%20akwarium%20%20s%C4%85%20r%C3%B3wne%0A%20odpowiednio%3A%2012%20dm2%20%2C%2036%20dm2%2C%20%20i%2048%20dm2.%20Ile%20litr%C3%B3w%20wody%20mo%C5%BCna%20wla%C4%87%20do%20tego%20akwarium%3F%3Cbr%3E%3Cbr%3EZad.2%20Przy%20wyp%C5%82acie%20kasjer%20pomyli%C5%82%20si%C4%99%20i%20zamiast%20groszy%20da%C5%82%20tak%C4%85%20sam%C4%85%20liczb%C4%99%20z%C5%82otych%2C%20a%0A%20zamiast%20z%C5%82otych%20da%C5%82%20grosze.%20Gdy%20od%20wyp%C5%82aconej%20kwoty%20odejmiemy%205%20gr%2C%20w%C3%B3wczas%20otrzymamy%0A%20kwot%C4%99%20dok%C5%82adnie%20dwa%20razy%20wi%C4%99ksz%C4%85%20od%20tej%2C%20kt%C3%B3r%C4%85%20nale%C5%BCa%C5%82o%20wyp%C5%82aci%C4%87.%20Jak%C4%85%20kwot%C4%99%20nale%C5%BCa%C5%82o%0A%20wyp%C5%82aci%C4%87%3F%3Cbr%3E%3Cbr%3EJe%C5%9Bli%20kto%C5%9B%20to%20rozwi%C4%85%C5%BCe%20to%20b%C4%99de%20d%C5%82u%C5%BCniczk%C4%85%20do%20ko%C5%84ca%20%C5%BCycia!%20Dzi%C4%99ki%0A%0A
2
paula1201:
Zad.1 Pola powierzchni trzech szklanych ścian prostopadłościennego akwarium są równe odpowiednio: 12 dm2 , 36 dm2, i 48 dm2. Ile litrów wody można wlać do tego akwarium?
Zad.2 Przy wypłacie kasjer pomylił się i zamiast groszy dał taką samą liczbę złotych, a
7
pomoc:
Na ile sposobów grupa czterech osób może się ustawić w kolejce do kasy biletowej ?
5
adas:
1+ctgα = sinα+cosα −−−−−−−−−−−
1
zalamka:
Suma dł. krótszej przekątnej i boku rombu wynosi 16 cm . oblicz pole i wysokość rombu wiedząc że jego obwód jest równy 32 cm.
5
EL ANDY:
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między przekątną, a płaszczyzną podstawy jest równy 45 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa, jeśli krawędź
3
paulinka:
w rombie dłuższa przekątna tworzy z ramieniem kąt 30 stopni . oblicz pole i obw. rombu wiedząc ze dł. tej przekątnej wynosi 6 cm
2
blizniak:
PunktyA=(2,3) , B=(2,4) C=(4,6) są wierzchołkami trójkąta a) wyznacz równanie ogólne prostej przechodzącej przez punkty A i B
1
elka:
oblicz pole trójkąta równoramiennego o obw. 57 cm jeżeli jego ramię jest o 40 % dłuższe od podstawy
2
Darling:
Zad 1 Ramię trójkąta równoramiennego ma 5 cm długości, kąt między ramionami ma 120 stopni,
7
LoLkaa:
Na pomalowanie 10 kul o średnicy 40cm zużyto puszkę farby. Ile kulek o promieniu długości 2 cm. można by pomalować taką sama ilością farby
3
Madzia:
hej
Mam pytanko jak rozwiązać następujące zadanie: pierwsza maszynistka moze przepisac rekopis w ciagu 15 dni ,a druga w ciagu 10 dni.
9
Dude:
Heeejjjj
6
5klasista:
jak wyliczyc b?
11
Róża :
może mi ktoś pomóc? W trójkącie prostokątnym o kątach ostrych α i β spełnionu jest warunek sinα + sinβ =
√
5
/2. Oblicz iloczyn cosinusów tych kątów.
2
elka:
oblicz pole trójkąta równoramiennego o obw. 57 cm jeżeli jego ramię jest o 40 % dłuższe od podstawy
14
nicky:
proszę pomóżcie mi z 2 zadaniami z prawdopodobieństwa , muszę je na jutro zrozumieć a nie mam na nie zupełnie pomysłu, a w książce jest tylko wynik.....
0
karolka:
Suma dł. krótszej przekątnej i boku rombu wynosi 16 cm . oblicz pole i wysokość rombu wiedząc że jego obwód jest równy 32 cm.
1
syla:
w trapez równoramienny o obw. 40 cm wpisano okrąg. jaką długość ma ramię trapezu ?
4
Robert:
Puszka ma kształt walca o średnicy podstawy d=74mm i wysokości h=110mm. Ile blach potrzeba na wykonanie 100 takich puszek? Jaką pojemność w litrach ma jedna taka puszka?
2
tomcio paluch:
Samolot startuje pod kątem 11 stopni. Na jaką wysokość wzniesie się po 5 min przy średniej prędkości 300 km/h?
5
Malwinka:
Pomocy: Oblicz różnicę ciągu arytmetycznego i określ jego monotonicznośc. a).
1
mariok:
Prosta y=4 przecina parabolę y=ax
2
w punktach A, B. Ile jest równe a, jeśli a) |AB| = 2
2
ollla:
W równoległoboku o polu równym 120 cm kwadratowych przekątne przecinają się pod kątem 150 stopni. Oblicz długość krótszej przekątnej , jeżeli dłuższa wynosi 16 pierwiastków z
4
adaa:
Na boku BC trójkąta równobocznego obrano taki punkt M, że pole trójkąta ACM jest cztery razy mniejsze od pola trójkąta ABM. Oblicz sinusy kątów CAM i BAM.
3
adaa:
Dany jest trapez prostokątny ABCD, w którym <A=<D=90stopni i AB>CD okrąg o danym promieniu R przechodzący przez punkty A,C i D przecina boki AB i BC
6
prosze pomoc:
pole trapezu wynosi 60 pierwiastków z 3 cm kwadratowych. a jego wysokość jest równa 2 pierwiastki z 3 cm . Oblicz długości podstaw trapezu wiedząc że jedna jest o 24 cm
3
Kol:
pomoze mi ktos
?
13
Magda:
Możecie mi sprawdzić czy dobrze zaczełam liczyć równość wielomianową −1/2 (x−1)(x+3)(x+5)=x
2
+2x−3
7
anulka:
Oblicz: sinα, tgα, ctgα wiedząc, że α jest kątem ostrym i cosα=2/8 proszę o dokładnie obliczenie jakoś mnie nie wychodzi
21
RC:
36 do potęgi log 6 z 5−1/4
2
kamil:
znajdź stosunek objętości i pola powierzchni kuli wpisanej w walec do objętości i pola powierzchni całkowitej tego walca
1
perelka:
z grupy 11 mezczyzn i 4 kobiet wybieramy 3 osobową delegacje. oblicz prawdopodobieństwo że w jej skład wejdą same kobiety.
0
Tomasz:
Podstawa graniastosłupa jest prostokątem o polu 54 cm2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa, jeżeli stosunek długości boków podstawy
1
Robert:
Mam ostrosłup prawidłowy trójkątny. Do obliczenia jest wysokość ściany bocznej, czyli wysokość trójkąta równoramiennego.
3
radzio:
cenę wielkanocnego baranka podniesiono o 5% a po sezonie o 10 % jaka była cena towaru po obniżce jeśli towar kosztował 5 zł
1
Lidka:
NIe wiem jak zrobić to zadanie
CZy liczby x, t, y tworzą ciąg arytmetyczny? (z tego co widze to mam dane: t=7, x
1
=1/2 +1/2
√
5
, x
2
=1/2 − 1/2
√
5
, y
1
= 1 1/2 +1/2
√
5
,
0
błagam o pomoc:
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa czworokątnego o podstawie rombu, jeżeli pole jego przekroju przechodzącego przez dłuższą przekątną obu podstaw
1
KASIA:
Dla jakich p i r wielomiany W(x)=(x
2
+ p)
2
i G(x)= (x
2
− r)(x
2
+ 2) są równe?
3
Kol:
Oblicz
1
Kol:
W urnie jest 1− kul 6 bialych i 4 czarne. losujemy bez zwracania 2 kule. oblicz prawdopodobienstwo wylosowania 2 bialych kul.
0
Kol:
na ile sposobow mozemy umiescic w 7 szufladach 5 swetrow tak aby kazdy byl w innej szufladzie?
5
justyna_v17:
Prosze o pomoc
! Jak mam to rozwiazac?
umiem część zadania zrobic ale dalsza czesc juz nie umiem. Pomocy.
1
Kol:
w przystani wodniackiej znajduje sie 17 kajakow z ktorych 11 jest sprawnych a 6 uszkodzonych. w sposob losowy wybrano 5 kajakow. jakie jest prawdopodobienstwo ze co
0
Kol:
Rzucamy 2 razy kostka do gry. liczby wyrzuconych oczekzapisujemy wkolejnosci losowania,tworzac w ten sposob liczby dwucyfrowe.. jakie jest prawdopodobienstwo ze
0
Kol:
Oblicz P(AuB) jezeli: P(a)=1/3, P(B)=3/5, P(AuB)=1/4
2
Mateusz:
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy a = 6 cm, przekątne bryły przecinają się pod katem α = 60°. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość
1
filomenaa:
Udowodnij, że :
w kwadracie o boku długości a przekątna ma długość a
√
2
5
maju:
w trójkącie równobocznym wysokość ma 4m. Oblicz pole pierścienia utworzonego przez koło opisane i wpisane w ten trójkąt.
10
Magda:
Jak rozwiązać tą nierówność wielomianową? 2x/63−6x
2
+x−3≥(2x
2
+1)(x
2
−3x)
2
Mano13:
Mam problem z zadaniem...
Wyraz w procentach( z dokładnością do 1 %), jaką część okręgu stanowi łuk okręgu o promieniu r, jeśli długość łuku jest równa l:
r= 3 cm, l= π cm
r=π cm , l = π
2
cm
Pomożecie
5
Help!!!:
1. T=2π*
√
l/g
szukane to: l oraz g
7
żul:
czym różni się kombinatoryka od prawdopodobieństwa?
3
Mateusz:
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy a = 4 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa, jeżeli przekątna tej bryły
1
milka:
Na planie w skali 1/2000 odległość od ula do rosnącej lipy jest równa 6cm. Jaka jest odległość w terenie między ulem a lipą?
1
milka:
Z młyna do piekarni jest 150m.Ile to cm na planie w skali1/5000
6
pomocy:
nie mam pojęcia jak to zrobić:
1
help:
kazda kolejna warstwa blokow skalnych, z ktorych zbudowano piramide ma objetosc o 25% mniejsza od objetosci warstwy poprzedniej. oblicz z ilu warstw sklada sie piramida,
0
m@gnoli@:
do funkcji f(x)=(x+jedna druga)(x−2) potrzebuje do tego
2
ala:
prosze o pomoc...
5
ala:
Telewizor kosztuje 3000 zł. Aby go kupić na raty trzeba wpłacić 30 % jego ceny. Pozostałą kwotę wraz z odsetkami należy spłacic w 12 równych ratach. Oblicz wysokość jednej raty
1
aga:
Pani Kowalska ma dużą kolekcje pierścionków z czego 40 % to złote pierścionki a 30 % ze złotych stanowią pierścionki z brylantami. Jaki procent całej kolekcji stanowią
4
Magda:
Wielomian W(x)= 2x
3
−6x
2
+x+a jest podzielny przez dwumian x−3 a) wyznacz wartość parametru a
1
daro:
Pomocy mam zadanie z fizyki ale nie wiem jak go zrobić
!Chłopiec nadał obręczy( moment bezwładności mr
2
) prędkość początkowa 2 m/s. Na jaką wysokość może wtoczyć się ta
0
milka:
Z młyna do piekarni jest 150m.Jle to cm na planie w skali 1/5000
5
Szymus ;*:
3. Jacek zbierał w skarbonce monety. Gdy skarbonka była już pełna, przeliczył zebrane monety. Okazało się, że zebrał a pięciozłotówek, dwuzłotówek było o piętnaście więcej
3
dawid:
pomoże ktoś...?
2
morelcia:
prosze o pomoc Na pewnej trasie znajduje sie 13 stacji benzynowych, każdy z 10 przejeżdżających samochodów zatrzymuje sie przy jednej losowo wybranej stacji. Jakie
3
milka:
2
Jayna:
Oblicz długości odcinków oznaczonych literami a,b,c i d pomoże mi ktoś w tym zadaniu bo kompletnie nie wiem jak mam sie za to zabrać.
1
Jayna:
w trójkącie prostokątnym o kącie ostrym 20 stopni jedna z przyprostokątnych jest o 5cm dłuższa od drugiej. Oblicz dłucości przyprostokątnych tego trójkąta
0
milka:
1 Z młyna do piekarni jest 150m.Jle to cm na planie w skali 1/5000
2 Na planie w skali 1/2000 odległość od ula do rosnącej lipy jest równa 6cm.Jaka jest odległość w terenie między ulem a lipą?
8
adam:
Prosze o pomoc... nigdy nie mogłem tego zrozumieć mógłby mi ktoś pomóc?
1
morelcia:
Rzucamy sześcienną kostką do gry (oczka od 0 do 5) i krążkiem (z jednej strony ma 1 a z drugiej 2 oczka). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: A−suma wyrzuconych oczek jest
2
ewka389:
hmmm...."Punkty A,B,C ,D sa kolejnymi wierzchołkami równoległoboku, w którym IABI=10cm, IADI=8cm, cosI>BCDI=12/13. oblicz pole tego równoległoboku.− proste zadanko tyle ze
2
ala:
złotnik ma dwie sztabki wykonane z róznych stopów. Pierwsza sztabka składa sie ze 120 g złota i 30 g miedzi, a druga sztabka składa się ze 180 g złota i 20 g miedzi. Ile gramów
8
ewka389:
bardzo proszę o pomoc:(kompletnie nie wiemjak zrobic to adanko a maturka tuz tuz.... Spośród pięciu punktów: czterech wierzchołków kwadratu i jego środka symetriiwybieramy
0
morelcia:
zad Na pewnej trasie znajduje sie 13 stacji benzynowych, każdy z 10 przejeżdżających samochodów zatrzymuje sie przy jednej losowo wybranej stancji. JAkie jest
0
marlena:
a wie może ktoś jak to rozwiązać zadanie z rachunku prawdopodobieństwa
7
marlena:
mam takie zadanie i nie wiem czy je dobrze rozwiązałam
17
anulka:
9−1/4x2≥0
2
Tomasz:
2
x
<9
13
anula:
2−x>x
2
2
Baśka :
Oblicz pole i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym wysokość jest równa
0
Sylwia22:
wysokość równoległościanu wynosi 5cm, podstawa jest rombem o przekątnej dł 3cm i 6cm. oblicz objętość równoległościanu
0
Ewelina:
znajdź promień R kuli opisanej na graniastosłupie prostym o wysokości H=24 oraz podstawie będącej trójkątem prostokątnym o przyprostokątnych a=6 i b=8
0
Karolina:
znajdź stosunek objętości graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego do pola powierzchni całkowitej wiedząc, że w graniastosłup ten można wpisać kulę o promieniu r.
1
Magda:
oblicz objętość oraz pole powierzchni prostopadłościanu którego podstawą jest prostokąt o wymiarach 8x9, a długość przekątnej d=17
0
Ewka:
równoległobok ABCD obraca się wzdłuż boku BC. oblicz objętość i pole powierzchni powstałej bryły
4
Majka:
dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych |AC|=15 oraz |BC|=20. znajdź objętość i pole powierzchni całkowitej bryły utworzonej przez obrót tego trójkąta wokół:
0
Kaśka88:
znajdź stosunek objętości i pola powierzchni kuli wpisanej w walec do objętości i pola powierzchni całkowitej tego walca
4
robert:
Z tali 52 kart losujemy jedną kartę.
a). podaj liczbę zdarzeń elementarnych sprzyjających:
1. zdarzeniu a polegającemu na tym, że wylosowano asa
2. zdarzeniu b polegającemu na tym, że wylosowano pika
3. zdarzeniu c polegającemu na tym, że wylosowano kartę młodszą od 7
4. zdarzeniu d polegającemu na tym, że wylosowano figurę
b). ze zdarzeń a, b, c, d wybierz pary zdarzeń rozłącznych
9
Kaśka:
Kulę wpisano w sześcian o krawędzi 10cm .Oblicz pole i objętość kuli.Prosze niech ktoś mi to rozwiąże.
1
Patryk:
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu 9
√
3
cm
2
Oblicz pole i objętość tego stożka.
.
8
Patryk:
Powieszchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem o polu 16 cm
2
oblicz pole i objętość tego walca.
15
Baśka :
Oblicz pole i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym wysokość jest równa 10cm a wysokość ściany bocznej 20cm.
.
.
2
Baśka :
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30
0
. Krawędź podstawy wynosi 6 cm. Oblicz pole i objętość tego
3
justchem:
Pan Kozłowski złożył do banku 8000 zł, a po upływie pierwszego i każdego następnego roku wpłacał po 1000 zł. Ile lat oszczędzał pan Kozłowski, jeśli na koniec tego okresu na
wie ktos o co tu chodzi
.