prawdopodobienstwa ewka389: bardzo proszę o pomoc:(kompletnie nie wiemjak zrobic to adanko a maturka tuz tuz.... Spośród pięciu punktów: czterech wierzchołków kwadratu i jego środka symetriiwybieramy kolejno losowo trzy rożne punkty. Obliccz prawdopodobieństwo zdarzenia− trzeci punkt będzie należał do prostej wyznaczonej przez pierwsze dwa punkty....." siedze nad tym i siedze i nic nie moge wymyslic...:(

piotrek:

5 3
	− na tyle sposobow mozemy wybrac 3 punkty z pieciu

mozliwosci, zeby trzeci punkt lezal na linii wyznaczonej przez dwa punkty mamy tylko dwie (po przekatnych) czyli tak

	5 3
|Ω| =		= (4*5) : 2 = 10

|A| = 2 P(A) = 2/10 = 1/5 tak mi się przynajmniej wydaje

ewka389: no dobrze wynik sie zgadza....ale tu w odpowiedziach jest napisane ze zbioor wszystkich zdarzen elementarnych − IomegaI= 60 a IAI=12....wiec nie wiem skad im sie to wlasnie wzielo....ale mysle ze jak bym tak zrobila to by na maturze chyba tez uznali...hmmm...bardzo diekuje:−)

piotrek: nie mam pojecia, jak im wyszlo 60.. 60 i 12 to by bylo dla szescianu idac moim tokiem rozumowania ale moze ktos lepszy z prawdopodobienstwa się jeszcze wypowie

ewka389: no wlasnie i w tymmialm najwiekszy problem...jak im kurcze wyszlo to 60 i 12...no coz..musze jeszcze popytaca moze smam na to wpadne

Bogdan:
Wtrącę się.
Na ile sposobów możemy wylosować pierwszy punkt?
Na 5 sposobów.

Na ile sposobów możemy wylosować drugi punkt?
Na 4 sposoby.

Na ile sposobów możemy wylosować trzeci punkt?
Na 3 sposoby.

Razem jest 5*4*3 = 60 sposobów.
Jest to wiariancja 3−elemntowa ze zbioru 5−elementowego,
czyli V₅³ = 5 * 4 * 3 = 60

Bogdan:
A, B, C, D − wierzchołki kwadratu,
S − środek symetrii kwadratu.

Trzy punkty mają utworzyć prostą, są to punkty:
A, S, C, możemy je przestawić na 3! = 6 sposobów
oraz punkty:
B, S, D, możemy je przestawić na 3! = 6 sposobów.

Razem sprzyjających zdarzeń jest 3! + 3! = 12

Bogdan:
ewko389.
Na maturze tamto rozwiązanie nie byłoby uznane. Końcowy wynik ma mniejsze
znaczenie, liczy się przede wszystkim zrozumienie zadania i sposób rozwiązania,
a tu zadanie nie zostało zrozumiane i sposób był błędny.

ewka389: no tak....wlasnie ciagle sie nad nim zastanawialam....i zaczelam robic za pomoca wariancji...i mi takze wyszlo a teraz patrze , ze pomogl Pan rozwiazac....hmmm....tak samo z tamtym moim nastepnym zadaniem.....musz znalezc sinus tego kata....a nie tak jak podpowiedzial piotrek.....zbieram sie do roboty. bardzo jestem wdzieczna za pomoc