matematykaszkolna.pl
pola ollla: W równoległoboku o polu równym 120 cm kwadratowych przekątne przecinają się pod kątem 150 stopni. Oblicz długość krótszej przekątnej , jeżeli dłuższa wynosi 16 pierwiastków z 3 cm jest to zadanie z * prosze o pomoc z góry dziękuje
25 mar 18:44
Coma13: rysunekOznaczasz wierzchołki A,B,C,D i środek S, dłuższy bok "a" krótszy "b", krótsza przekątną załóżmy "d"... kąty przecięcia się przekątnych to 1500 i 300. > Przekątne dzielą równoległobok na 4 trójkąty.
 d 
PBCS =

* 8√3 * sin300
 2 
 d 
a pole PSCD =

* 8√3 * sin1500
 2 
sin1500 = sin(900+α) = cos(α) − wzory redukcyjne sin300 = cos600 czyli PBCS = PSCD = 2√3d > Równoległobok składa się z 4 trójkątów o równych polach... Tzn że 4*PSCD = 120cm = 4*2√3d = 8√3d d=120cm / 8√3} = 15 / √3 = 5√3 ....
9 kwi 18:16
Coma13: a nie wiem czy jest jakiś sposób żeby nanosić oznaczenia przy obrazku więc sorry jeżeli jest niezrozumiale ale trudno mi się pisze tym "kodem" ;−)
9 kwi 18:17